李军

关键词：间距;排列规律;统计学方法

【中图分类号】G623.5    【文献标识码】A       【文章编号】1005-8877（2019）24-0049-01

分析与综合是小学数学数据分析观念的两个方面，也是思维的基本过程。综合分析的过程是学生获取知识的基本途径。通过分析可以让同学们理解某一数学知识的要素及新旧知识之间的联系，以便知识的正向迁移;通过综合又可以使同学们对数学知识有了全面和整体的理解，帮助同学们建立数据分析思维。

1.自主搜集素材，激发兴趣

自主搜集素材的过程实际上就是收集数据的过程。同学们可以在收集数据的过程中了解数据，联系数据，并能够提高同学们对于数学图形或数字的敏感性，从中获得自己的理解和认知，从而达到“找规律”的目的。“找规律”分为熟悉规律和图形规律两部分，实际上是对同学们数学符号认知能力的考查。

例如在教学“找规律”这节课时，我发现这节课的内容比较贴近现实生活，图形规律在证或中的应用很广泛。我在准备教学材料时，准备了A、B、C三组图片资料，我要求同学们对于这些图片进行观察，通过提问的形式询问同学们对于瓷砖图形排列规律的看法，并要求同学们从看的方向不同、从图形的不同、从图形的排列三个方面来寻找规律。例如在题目“一座拱形桥的两根望柱间隔1米，每侧各有15根望柱，这座拱形桥长几米？”中，主要考察同学们对于数学规律的应用，我建议同学们在简单的题目中可以通过画图的方式来解题。在这个问题中，这座桥一侧有15根柱子，中间有15-1=14个间距，所以桥的长度是14米。容易让同学们产生迷惑的点是“间距”这个概念。

通过观察、猜测、实验、推理等活动，能够使同学们发现图形和数的排列规律，;还可以培养同学们的观察、操作及归纳推理的能力;培养同学们发现和欣赏数学美的意识，使同学们知道生活中事物有规律的排列隐含着数学知识。？

2.开展推测活动，感悟方法

推测是数据分析必不可少的阶段。数据分析的结果通常以公式或图表的形式表示出来，在小学数学教学过程中，创造性地选择例题素材，帮助同学们建立统计学的知识体系，理解条件下的基本范畴，明白图表的含义和用途是主要的教学目的。并且对于统计学知识的教学，教师也应当注意自己的教学内容具有一定的趣味性和启发性。

例如在教学“平均数与条形统计图”这节课时，我认为课本上的案例比较典型，所以我举得充分利用教材所呈现的内容。我先让同学们观察北京市2012年8月的天气情况统计表，让学生在这种熟悉并感兴趣的情境中自然而然地进入对新知的探究中，达到了激趣开课的目的。然后我让学生充分地进行自主探究、合作交流，推测未来天气最有可能的走向。所以在教学过程中我先让学生用自己喜欢的方法整理各种天气情况的数据，同学们统计得到北京市2012年8月的天气情况中，晴天有16天，雨天有5天，雾霾天气有4天，阴转多云有6天。然后我让学生根据数据建立了北京市2012年8月天气情况的条形统计图比较各种天气情况数据的多少和天气的变化情况，总结出条形统计图各自的特点，推测出2018年9月1日的天气晴天可能性最大。

在推测活动的教学过程中都是学生在自主探究，通过合作交流掌握知识，教师在教学过程中只是活动的引导者和协调者。通过同学们自己的努力成果对现实情况进行合理的推测也可以让同学们对于统计学在日常生活中的作用有更为深入的了解。并且推测活动本身不具备正确答案，这留给了同学们最大限度地想象空间，鼓励了同学们的探索热情。

3.加强对比类比，深化思维

小学生的思维比较活跃，他们对比较抽象化概念的理解基本依赖于感性直观材料，主要依靠判断和推理等开展思考活动，所以导致同学们理性思维发展却相对滞后。通过对比和类比的方式可以有效地避免同学们思维上的片面性，帮助同学们进行全面发展。

例如在进行数学经典问题“鸽巢问题”的教学过程在中，考虑同学们的接受能力，我开展了一次专题探讨。“鸽巢原理”的原理是如果把m个物体任意放进n个抽屉里（m>n，且n是非零自然数），那么一定有一个抽屉里至少放进了2个物体。也就是说将4支铅笔放入3个笔筒，总有一个笔筒至少有2支鉛笔，“总有”和“至少”是指把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，一定有1个笔筒里的铅笔数大于或等于2支。？例如在题目“教室里有5名学生正在做作业，今天只有数学、英语、语文、地理四科作业，求证：这5名学生中，至少有两个人在做同一科作业。”这就是一个典型的“鸽巢问题”，此时m=5，n=4，且m>n，则证明有一位同学至少在做两门作业。

对于一些重难点的讲解，教师应当在具备足够耐心的同时，帮助同学们思考问题的解决方法，让同学们逐步发现规律，到理解关键词含义和探究证明，最后达到认识、实践知识点的目的，教授给同学们解决问题的思路和思考方式。

在数据分析的过程中，同学们作为分析信息的主体应当具备一定的数据收集、数据处理观念。教师应当积极鼓励学生思考，使学生在修正自己想法的过程中掌握数据分析方法，从而达到形成同学们数据分析理念的目的。