侯成滨 李端凯 唐燕青

【摘  要】准确高效估算电池的健康状态对于电池管理系统有重要作用，本文设计一种行之有效的方法。该方法能综合考虑老化过程各单体差异以及充电倍率，建立计及充电倍率的SOH估算模型;并且具有良好的精度，满足电池管理系统中SOH估算精度的要求（≤5%）。本文采用概率密度法估计电池SOH，建立电池SOH与老化特征参数之间的关系，并设计动态滑动窗口优化技术以确保最佳的老化特征提取质量。最后，通过随机测试验证该SOH估计策略的准确性。

【关键词】磷酸铁锂电池;健康状态估算;概率密度法;动态滑窗优化

1 SOH估算方案特征提取及关键问题

在电动汽车电池应用中，放电过程取决于道路条件，通常随机负载输出，工况复杂多变;而充电过程是在相对可控的充电设备下完成的，故选择电池在0.2C、0.5C、1C和2C四种常规倍率电压特性作为SOH估计的数据来源。

本节将以1C充电倍率原始数据为例，详细介绍老化特征提取过程，并对特征提取过程中遇到的问题进行分析，该过程涉及两个主要步骤：SOH特征表提取和随机电池SOH估计。该方案的思路是首先依据电池加速老化过程中的容量标定及多倍率充电测试数据，提取出电池各充电倍率下的SOH与老化特征参数的关系;而后依据随机待测电池恒流充电阶段的电压特性计算其老化参数，最后采用查表法即可确定待测电池的SOH狀态。该方案仅需检测电池恒流充电阶段的不完全充电特性，应用电池在工程实际中常规的恒流充电特性即可完成对其SOH的估算。

根据寿命测试试验可以得出，在每个充电倍率下，随着循环次数的增多，充电电压曲线斜率将由平坦变得陡峭，充电时间逐步缩短，即充入的电量减少，电池的SOH逐步降低。随着充电倍率的提高，电压频数的数量级变小，高倍率充电，充电时间变短。

根据电压概率密度法，本方案将CCCV中恒流段电压数据作为随机变量x，取级宽∆x为1mV，采样时间间隔为1s，每个级宽视为电压点，将每个电压点上出现的采样时间累加作为级频数∆F。将峰值电压附近电压区间内每个电压点级频数总和作为电池老化特征参数P，即：

根据式（1-1），首先定位电压频数曲线峰值电压V，即最大级频数∆F对应的电压值，而后确定特征电压区间[]，再统计该特征区间内所有电压点对应的级频数即为老化特征参数。

为进一步明确P-SOH关系建立过程，选用1C充电倍率下的某单体LiFePO电池实验原始数据为例，将特征电压区间设置为[V-50mV，V+100mV]。不同老化节点的实际可用容量具体描述为：室温下，将完全放空的电池采用标准倍率（0.5C）恒流恒压充电至截止电压所充入的电量。因此，得到1C充电倍率下某单体老化循环20次、40次、60次、80次的SOH与特征参数P的关系。为获得更好的统计特性，囊括不同单体之间的老化差异，将1C充电倍率下多个单体所有老化节点的特征参数进行统计，通过曲线拟合工具建立该充电倍率下P-SOH的二次多项式关，其它充电倍率下的P-SOH老化特征关系提取过程则与此类似。1C充电倍率下，P-SOH关系为：

线性拟合优度为R=0.9683，本节得到的P-SOH关系仅以实例方式描述特征提取过程，特征电压区间并非最优。

2 基于动态滑窗特征区间寻优的概率密度法

特征电压区间的选取对于SOH的估算精度影响很大，在上文实例中，电池所取特征电压区间为[V-50mV，V+100mV]，虽然估算精度较为理想，但并非最优区间，为确定该区间，除了遵循上文中的基本原则外，本方案还设计一种动态滑动窗口扫描寻优策略以保证SOH估算结果具有最佳的估算精度，该方法扫描所有电压区间，并以拟合优度作为算法反馈，高拟合优度保证样本点在拟合曲线附近的紧密性，寻优目的是为了找到最大拟合优度所对应的特征电压区间，提高SOH估算方法的准确性。

0.2C、0.5C和2C充电倍率下取电压寻优总区间下限V=V-100mV;上限为V=V+150mV;1C充电倍率下电压寻优区间较为特殊，取下限V=V-200mV;上限为V=V+150mV。该滑窗左边界V处于[V，V-10mV]范围内，而滑窗右边界V处于[V+10mV，V]范围内，滑窗左右边界分别按5mV的步长发生改变，扫描所有可能出现的电压窗口，在每个可能的窗口内分别计算四个单体老化过程的特征参数P，并对每个窗口获得的特征参数P点集合进行曲线拟合得到P-SOH关系，最后挑选最优拟合优度（R最大）的窗口即为期望的最优特征电压区间。采用该方法可以获得最优的SOH估算精度，此外，与其他文献中使用的固定特征区间相比，该方法更加灵活通用，扫面范围和步长均可按照实际应用场合调节，甚至可以将该老化特征提取方法应用于其他类型的电池，进一步提高SOH估算算法的广义适应能力。

由寻优得到不同充电倍率下的最优特征区间，带入老化特征提取过程参与P-SOH二次多项式拟合，得到基于动态滑窗特征电压区间寻优的电压概率密度SOH估算策略汇总如表1所示，之后由离线获得的P-SOH关系，进行随机电池SOH估计，即将该充电倍率恒流充电模式下最优特征区间内的电压频数进行统计作为特征参数P，带入P-SOH关系式即可得到该老化状态下的SOH估计值。

3 实验与结论

为验证本文提出的SOH估算方案的准确性和实用性，首先需要验证算法是否在电池全寿命周期内有效，选用未参与老化特征提取的A、B、C、D共4个电池单体，选择20、50、80次循环作为老化节点，再将数据带入随机电池SOH估计流程，得到不同充电倍率下估算误差如表2所示。可以看出，估算误差大多数都<2%，2C充电倍率下估算误差最大，0.2C充电倍率下估算误差次之，1C和0.5C充电倍率下的估计结果较为理想。

实验结果表明，本文提出的SOH估算方法能适应多种充电机制，并且在各充电机制下的估算误差皆小于5%，满足SOH估算精度要求，此外，本方法从恒流充电过程中提取用于定位电池老化状态的特征参数，只须确定恒流充电模式，即可在实际工程应用中轻松实现。

（作者单位：中车青岛四方机车车辆股份有限公司）