摘要：本文在事故统计分析和文献综述的基础上，识别出了大型集会活动踩踏事件的影响因素13个。采用ISM技术对影响因素进行分析，建立了层次清晰、关系明确的踩踏事件影响因素ISM模型，提出了预防大型集会活动踩踏事件的针对性对策措施，为大型集会活动预防踩踏事件提供了依据，具有较好的借鉴意义。

关键词：大型集会;踩踏事件;影响因素;ISM

随着生产力的不断提高，人类物质生活水平不断改善，精神追求也越来越多，随之而来的是不断增多的大型集会活动。这些大型集会活动除了带给我们身心上欢愉和精神上的享受之外，却也带来了数量众多的踩踏事件，造成大量人员伤亡，令人触目惊心。我国近年发生的最轰动世界的踩踏事件当属“12.31上海外滩踩踏事件”。事发期间正值跨年夜活动，观景平台的人行通道阶梯处底部有人失衡跌倒，继而引发多人摔倒、叠压，致使拥挤踩踏事件发生，造成36人死亡，49人受伤。据不完全统计，2001-2018年我国先后发生恶性群体性踩踏事件40余起，造成人民群众重大伤亡，社会影响非常恶劣。

一、踩踏事件研究现状

国外研究者对于踩踏事件的研究主要集中在人群动力学，首先建立宏观或微观模型，再使用计算机模拟正常或紧急状况下的人群行为。相对于国外来说，国内对该方面的研究主要集中在事故致因与演化机理、风险评估与管控、事故预警及预防、应急能力评价和人员疏散等方面，此外，也有部分学者针对地铁、中小学校园、体育比赛场所等特定場所进行了研究。在研究方法上，人群疏散主要是应用数学建模与计算机模拟，事故致因分析则是应用事故统计分析与事故树分析，风险评估和应急能力评价方面主要是应用模糊评价法，事故预警方面目前还没有较为统一的方法。

在踩踏事件的事故致因分析方面，寇丽平（2005）首先对踩踏事件进行原因分析，提出发生群体性挤踏的直接原因是由于人群密度太大而产生相互拥挤和践踏，并给出心理方面、管理方面的原因及客观原因，同时还指出公众安全素质欠缺是此类事故的根本原因，并据此提出预防对策。

刘茂、王振（2006）总结出拥挤踩踏事件发生的致因因素（人群密度与运动速度、人群间力的作用、人群恐慌程度、人群大小和信息传播等），并据此提出了人群拥挤踩踏风险表达式，较之Fruin提出的FIST模型更为具体。此外，刘茂、王振还给出了事故持续时间的函数表达式，并提出通过建立完整的管理体系，控制踩踏事件的各个致因因素，阻止事故触发因素的发生，达到事故预防的目的。

刘永杰等人（2016）以人群流动模型为基础，分析了拥挤踩踏事故的成因，得出环境、人、政府是导致踩踏事故发生的三个主要影响因素，并以此计算出人群最大密度和室外拥挤场所理论上容纳的人数。

总的来说，国内外在踩踏事件的事故致因研究上已经取得了较大的进展，各专家学者的研究都考虑到了人、物、环境和管理方面的因素。然而，现有研究仍存在某些欠缺和不足，即没有分析踩踏事件中人、物、环境和管理等方面事故致因影响因素的相互关系。因此，本研究将采用结构解释模型技术（Interpretative Structural Modeling Method）对踩踏事件的影响因素进行分析，构建层次清晰、明确的踩踏事件影响因素ISM模型，达到理清各影响因素彼此之间的关系，为踩踏事件风险管控工作提供依据。

二、踩踏事件影响因素ISM模型的建立

（一）ISM模型

ISM技术（Interpretative Structural Modeling Method）是美国J.N.沃菲尔德（J.N.Warfield）教授于1973年为分析复杂的社会经济系统结构问题而提出的一种方法。其基本思想是：通过有关提取问题的构成要素，利用有向图、矩阵等工具和计算机技术，对要素及其相互关系等信息进行处理，最后用文字加以解释说明，明确问题的层次和整体结构，提高对问题的认识和理解程度。

（二）影响因素的选取

在充分考虑踩踏事件特点的基础上，通过事故统计分析和文献检索，最终选取了踩踏事件的影响因素，见表1。

表1 踩踏事件影响因素

（三）建立邻接矩阵

对筛选出的13个踩踏事件影响因素两两比较直接、间接关系，建立具有布尔关系的邻接矩阵，两两比较公式如下：

（1）

其中，aij为矩阵中处于第i行、第j列的元素。最终得到的邻接矩阵如下：

（2）

（四）求解可达矩阵

若在要素Si和Sj间存在着某种传递二元关系，或在有向图上存在着由节点i至j的有向通路时，则称Si是可以到达Sj的，或者说Sj是Si可以到达的。所谓可达矩阵（M），就是表示系统要素之间任意传递性二元关系或有向图上两个节点之间通过任意长的路径可以到达情况的方阵。其计算公式如下：

（3）

其中：I为与A同阶次的单位矩阵，反映要素自身到达;最大传递次数（路长）r根据下式确定

（4）

运行MATLAB计算，可达矩阵M为：

（5）

（五）对可达矩阵进行区域层级划分

由于本研究针对踩踏事件影响因素，因此各影响因素显然落在同一区域内。区域内的级位划分，就是确定某区域内各要素所处层次地位的过程，是建立多级递阶结构模型的关键工作。级位划分依据如下判别式进行：

（6）

其中，R（Si）为可达集，表示系统要素可达矩阵中由Si可到达的要素集合;A（Si）为先行集，表示可达矩阵中可到达Si的要素集合;C（Si）为共同集，表示可达集和先行集的共同部分（即交集）。

经计算，第一层级L1={S2};第二层级L2={S1，S9};第三层级L3={S3，S4，S10，S11}第四层级L4={S5，S6，S7，S8，S12};第五层级L5={S13}。其中，第一层级判别表见表2所示，其它层级判别过程在此省略。

表2 第一层级划分过程表

（六）ISM模型构建

根据级位划分结果，得到大型集会活动踩踏事件影响因素的ISM模型，见下图1所示。

三、大型集会活动踩踏事件风险管控对策措施

（一）ISM模型分析

如下图1所示，大型集会活动踩踏事件ISM模型自上而下分为五个层级，具体分析如下：

（1）人群疏导不及时或疏散困难是导致踩踏事件发生或扩大的直接原因，也是踩踏事件的影响因素中最为关键的一环。人群密度过大又是导致人群疏导不及时或疏散困难的直接原因，因此，大型集会活动预防踩踏事件的工作重点应该放在控制人群密度上。

（2）场所环境或设备设施存在缺陷、活动设计不合理、突发灾害或人为状况是导致踩踏事件发生的间接原因。

（3）活动主办方组织能力欠缺、应急预案存在缺陷、应急演练频次过低、安全教育培训不达标是导致踩踏事件发生的管理原因。

图1 大型集会活动踩踏事件影响因素ISM模型

（4）活动主办方组织能力欠缺、应急预案存在缺陷、应急演练频次过低、安全教育培训不达标是导致踩踏事件发生的管理原因。

（5）安全素质欠缺是踩踏事件发生的根本性原因。

（二）踩踏事件预防的对策措施

（1）控制人群密度

人群密度过大是预防踩踏事件的重中之重，应引起高度重视。为此，大型集会活动主办方应严格控制人群密度，避免达到9人/m2的安全临界状态，防患于未然。主办方可通过限量放票等手段来调控入场人数。此外，主办方应在活动现场装设全覆盖视频监控系统，实时监控人群聚集情况，一旦某些区域人群密度过大，则迅速派遣安保人员对人群进行疏导和分流。

（2）制定专项应急预案，提高应急能力

活动主办方应根据《生产经营单位生产安全事故应急预案编制导则》（GB/T 29639-2013）制定踩踏事件专项应急预案，明确应急响应程序和应急处置措施，并进行经常性演练，提升对于踩踏事件的应急处置能力，确保踩踏事件发

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生时也能够临危不乱，迅速对人群进行疏导和分流，避免踩踏事件的蔓延。

（3）定期进行隐患排查治理

活动主办方应定期进行隐患排查，并积极整改事故隐患，防患于未然，避免场所环境和设备设施缺陷引起人员恐慌心理，造成踩踏事件的发生。

（4）政府、公安部门和学校等单位加强防踩踏事件知识宣传和教育

由于大型集会活动参会人群具有随机性，主办方难以采取集中培训的方式。因此，需要政府、公安部门和学校等单位发挥积极作用，通过电视媒体、网络媒体和课堂教育等方式经常向民众宣传大型集会活动安全知识，传授避免和应对踩踏事件的应急知识，提高民众預防和应对踩踏事件的能力。

四、结语

本文在事故统计分析和文献检索的基础上，识别出大型集会活动踩踏事件的影响因素13个，并以此构建了大型集会活动踩踏事件影响因素ISM模型。在ISM模型基础上，提出了以控制人群密度为重点的对策措施，为大型集会活动预防踩踏事件提供了依据。

参考文献：

寇丽平.群体性挤踏事件原因分析与预防研究[J].中国人民公安大学学报（社会科学版），2005，（04）：16-22.

Lee R C，Hughes R L. Exploring trampling and crushing in a crowd，Journal of transportation engineering [J]. Journal of transportation engineering，2005，（08）： 575-582.

刘茂，王振.人群拥挤踩踏事故的风险分析及预防控制[A].中国灾害防御协会风险分析专业委员会.中国灾害防御协会风险分析专业委员会第二届年会论文集（二）[C].中国灾害防御协会风险分析专业委员会，2006：7.

孙超，吴宗之.公共场所踩踏事故分析[J].安全，2007，（01）：18-23.

汪应洛.系统工程[M].北京：机械工业出版社，1986：41-50.

欧阳辉，王保云，王婷，杨昆.拥挤踩踏事故情况统计分析[J].科技风，2017，（01）：165-166.

冉丽君，刘茂.人群密度对人群拥挤事故的影响[J]. 安全与环境学报，2007，（04）：135-138.

作者简介：

王雨情（1994—），男，辽宁鞍山人，北京交通大学安全工程专业硕士研究生，研究方向为安全管理。