崔惠颖

(黑龙江大学 经济与工商管理学院，哈尔滨 150080)

内容提要：股票市场一直是我国防范系统性金融风险的重点领域，而投资者赌博行为正是导致和加剧我国股市波动和资产价格泡沫的重要因素。基于投资者情绪的错误定价视角，本文从理论和实证两个层面来分析投资者赌博行为及其表现出的负异常收益——“赌博型收益”的成因，即提供一个行为金融解释。研究发现：赌博型收益源于投资者行为偏差导致的股票价格被高估；高情绪期之后，股票被错误定价的程度更明显，赌博型收益在高情绪期之后也更加明显；投资者的非理性程度的变化也会影响赌博型股票被错误定价的程度，进而影响赌博型收益。

一、引言

投资者赌博行为在股市中表现为投资者偏好具有收益正偏性的“赌博型股票”，并导致了一种无法被经典资产定价模型所解释的负异常收益——“赌博型收益”。对赌博型股票收益的机理进行分析，将有助于我们理解投资者的赌博动机及其市场行为，加深对我国股市有效性和运行情况的认识，进而更有针对性地防范化解股市风险。

已有研究主要从“偏度偏好”的视角来解释赌博型收益，具体分为传统金融学和行为金融学两个角度。传统金融学认为只有股票收益分布的系统性偏度才会影响股票价格，而行为金融学则认为特质性偏度也会影响股票价格。相关经验研究也证实了行为金融学的观点，并认为特质性偏度能够更好地反映投资者的赌博动机。因此，行为金融学的“偏度偏好假说”逐渐成为主流。

在理论研究层面，从行为金融学视角解释赌博型收益的经典框架是“最优信念”理论(Brunnermeier等，2007)和累积前景理论(Barberis和Huang，2008)。他们都认为人们对资产收益分布正偏性的偏好来源于自身的行为偏差，进而导致了赌博型收益。Brunnermeier等(2007)进一步完善“最优信念”理论，认为投资者会在乐观信念带来的益处(乐观带来的幸福感)和代价(乐观导致错误的投资决策)之间进行权衡，并在此过程中逐渐形成最优的信念状态。这种最优信念会使投资者偏好正偏性资产，进而高估赌博型股票的价值，导致赌博型股票在未来表现出负异常收益。Tversky和Kahnemann(1992)提出的累积前景理论认为人们有高估小概率事件的倾向，因而会表现出赌博行为。Barberis和Huang(2008)用此解释了股市投资者的赌博行为，并证明了赌博型收益的存在。

在实证研究层面，国内大部分文献均以上述两篇经典文献为出发点，直接检验赌博型股票的收益情况是否符合理论预期，只有极少数国内研究对赌博型收益的成因进行了分析(徐小君，2010)。然而，由于赌博型收益的成因涉及投资者的心理和偏好，难以直接进行实证分析。本文试图结合已有研究成果，基于投资者情绪的错误定价角度，为赌博型收益的成因提供一个可行的解释和检验。

Brunnermeier等(2007)、Barberis和Huang(2008)认为赌博型收益源于投资者偏差导致的股票错误定价。据此，Stambaugh等(2015)以特质波动率(IV)为赌博型股票的识别指标，发现高特质波动率与股票收益的负向关系只存在于价格被高估的股票之中。Zhong和Gray(2016)也采用了相同的思路，基于澳大利亚股票市场的7种常见异象构建了错误定价指数，研究以MAX为指标的赌博型股票的收益率与错误定价的关系。不过，这些研究没有指明赌博型收益与错误定价关系的根源。为了说明投资者在其中的根本作用，本文引入投资者情绪因素，其既可以反映Brunnermeier等(2007)所分析的投资者的乐观信念，也会影响Barberis和Huang(2008)所论述的投资者对小概率事件发生可能性的主观估计。也就是说，我们可以利用投资者情绪表征产生偏度偏好的投资者心理和行为偏差。因此，本文从基于投资者情绪的错误定价视角，分析投资者偏差如何影响赌博型股票价格被高估的程度，进而产生赌博型收益。

首先，本文在Brunnermeier等(2007)的研究基础上，理论证明投资者情绪可以通过影响收益正偏股票的错误定价程度，导致赌博型收益的产生和变化，并据此提出一系列可供检验的假设。其次，构建股票错误定价指数，以分析赌博型收益与错误定价的关系，检验赌博型收益是否源于股价高估。最后，引入投资者情绪，分析情绪对错误定价与赌博型收益之间关系的影响。根据崔惠颖、王志强(2016)，最大日收益率(MAX)和特质偏度(IS)是适用于中国股市的赌博型股票识别指标，可以更好地表征中国股市赌博型股票的收益分布正偏性。因此，本文以MAX为识别股市中赌博型股票的主要指标，再将IS的相关分析作为稳健性检验，以保证研究结果不受识别指标选择的影响。

本文的主要贡献体现在：(1)拓展了已有研究对赌博型收益成因的行为金融学解释。本文基于投资者情绪的错误定价视角，不仅从理论上证明了赌博型收益存在的原因，而且明晰了已有研究发现的赌博型收益存在时变性的原因。(2)为赌博型收益的行为解释提供一个可行的检验。本文结合理论模型的推演，通过构建相关指数，将关键变量可操作化，进而能够对理论假设进行实证检验。基于本文的研究结果，可以更有针对性地控制投资者赌博行为，引导投资者的健康投资理念，有助于防范化解金融风险。

二、理论模型与待检验假设

(一)理论模型

在“最优信念”框架(Brunnermeier等，2007)的基础上，本文引入投资者情绪来说明投资者的非理性信念会导致偏度偏好，造成赌博型股票价格被高估，最终产生赌博型收益，而投资者情绪可以通过影响投资者的非理性程度，加剧赌博型收益。

构建一个两期经济模型，投资者在第1期进行投资决策，利用阿罗-德布鲁证券配置一个投资组合，并在第2期消费该组合的投资收益。假设第2期共有I种情景，∏i是情景i的客观概率，πi是投资者相应的主观决策概率，初始财富标准化为1单位，pi>0是状态i下的阿罗-德布鲁证券价格，投资者将决定自己的决策W={w1,w2,…,wI}以最大化期望效用：

(1)

则存在最优组合决策：

(2)

相比于理性信念，乐观主义的非理性信念可以让投资者对未来有更美好的预期，进而获得更高的预期效用，即提高U1。因此，投资者没有动机向理性预期和客观概率逼近。当然，非理性信念也有可能造成错误的投资决策，进而降低事后平均效应U2=lnw。投资者在非理性信念带来的好处和坏处之间权衡，最终形成自己的最优信念以最大化第1期和第2期预期效用的平均水平：

(3)

(4)

(5)

一阶条件可以表示为∏i/πi的函数，其图形如图1所示。其中，一阶条件的右端为一条水平线，一阶条件的左端为凸函数，在πi=∏i(即理性信念)处取得最小值。可见，该最优化问题最多有两个解。

根据二阶条件可以证明，持有最优信念的投资者高估(乐观)低概率情景，低估(悲观)高概率情景。由于收益正偏的赌博型股票对应低概率情景，因此，投资者过多地投资于赌博型股票，导致其价格被高估，未来只能获得低于理性状态的负异常收益，即赌博型收益(Brunnermeier等，2007)。

在上述条件的基础上，进一步引入投资者情绪(Sent)。由图1可知，当投资者情绪高涨时，投资者对低概率的赌博型股票更加乐观(Baker和Wurgler，2006、Fong和Toh，2014)，导致主观概率πi变大，使点A向左移至A′。此时，在新的均衡点处，水平线需要上升，也就是一阶条件的右端值变大，即pi/∏i增大。客观概率∏i不可能变化，只能表现为ps变大，赌博型股票的价格被进一步高估，随后只能获得更大的负异常收益。

图1 最优信念的一阶条件

(二)待检验假设的提出

由上述模型分析可知，相比于理性预期情况下，投资者由于乐观主义而表现出偏度偏好，过多地投资于赌博型股票，造成赌博型股票的价格高于其内在价值，最终赌博型股票随后只能获得负异常收益，即赌博型收益。此外，投资者情绪的高低反映了投资者的非理性程度，而赌博型收益源于投资者非理性导致的股票错误定价。因此，赌博型收益会随着投资者情绪的高涨而更加明显。据此，本文提出以下待检验的假设：

H1：赌博型收益源于股票价格被高估。

H2：高情绪期之后，股票错误定价程度更明显。

H3：高情绪期之后，赌博型收益更加明显。

基于投资者情绪、股票的错误定价程度和赌博型收益的准确衡量，后文将利用中国股市现实数据实证检验假设H1至H3，以探讨赌博行为收益形成和变化的原因。鉴于股票的错误定价程度和市场的投资者情绪以难以直接刻画，本文将采用一些常用的方法构造它们的替代变量。通过使用恰当的赌博型股票识别指标，来反映股市投资者的赌博行为，从而更准确地衡量中国股市的赌博型收益。

三、实证分析结果

(一)样本数据与变量

为统一涨跌停板制度的影响，本文所用数据不包含ST、PT、复牌和首日上市的股票样本。此外，鉴于识别指标计算的有效性，样本为始于1999年3月的沪深A股交易数据，共计197个月，亦不包含月交易次数小于15天和交易月份小于半年的观测值。主要变量包括赌博型收益、股票错误定价程度和投资者情绪。其中，利用Baker和Wurgler(2006)的主成分分析法构建投资者情绪指数，利用Stambaugh等(2015)的收益率异象法构建股票错误定价指数，利用最大日收益率(MAX)和特质偏度(IS)识别赌博型股票和赌博型收益(崔惠颖和王志强，2016)。主要变量所需数据及其来源如表1 所示。

(二)错误定价与赌博型收益

本文参照Stambaugh等(2015)的方法，选取5个中国股市常见的收益率异象，即规模效应(Size)、动量效应(Mom)、应计异象(Acc)、价值溢价(Value)以及资产增长异象(Asset)，来构建中国股市的错误定价指数(Mispricing Index，MIDX)。利用该指数分析中国股市赌博型收益与股票错误定价的关系，检验赌博型收益是否源于股票价格被高估。MIDX的构建方法为：在各月月末，分别按照上述五种异象将股票等分为10组，各股在每种异象的排序分组中按照价格被高估程度的由低到高获得一个取值为0至9的得分。然后，加总各股在五种异象中的得分，即为该股票的错误定价指数值。中国股市MIDX的有效性分析如表2所示。

表2的第2列是将股票按照MIDX排序分组，各投资组合在下个月的收益率。由表可知，随着MIDX值的增加，股票价格由被低估转到被高估，下一期收益率由3.67%降到-0.31%，差异显著，且与理论预期相符。这些都表明本文计算的MIDX能够很好地体现股票错误定价的程度。

表1 变量含义及数据来源

注：从经济含义上看，MAX和IS都可以表征股票收益分布的正偏性。相比而言，MAX的直观性更好，而IS计算过程更复杂。因此，MAX更适合短线操作偏好更强的中国股票市场(崔惠颖和王志强，2016)。

表2 错误定价指数与各异象分组的收益率表现

注：***、**、*分别表示在1%、5%、10%的显著性水平下，t检验显著(下同)。

表2后续5列是分别按照五种异象将股票排序分组，各投资组合在下个月的收益率。五种异象识别出的错误定价程度对股票收益的影响与MIDX相同。表2的最后一列给出了各异象中同一错误定价程度的投资组合的未来平均收益。可见，分别按五种异象将股票分组所得到的组合收益率由3.04%降为1.11%，这两者的差异小于按MIDX分组后的两端收益率差，这意味着MIDX可以更好地反映股票错误定价的程度，再次表明MIDX的有效性。与Stambaugh等(2015)类似，本文所构建的MIDX相比于按五种异象单独识别出的两端收益差溢出2.04%，其中的小部分(0.62%)源于股票低估，大部分(1.42%)源于股票高估。由于买入比卖空更容易而造成的套利有限性是这一现象的根源，而本文所构建的MIDX指数可以很好地体现出股票错误定价与套利不对称性之间的关系。

在MIDX的基础上，可以具体检验假设H1。首先将各股依据MIDX值的大小排序分组形成5组，然后在各MIDX水平下，再依据MAX值排序分组形成5组，从而共形成25个组合。据此，能够考察不同错误定价水平下，股票MAX值(表3)和收益率(表4、表5)如何随自身赌博特性强弱变化而变化。

由表3第2列可知，随着错误定价由低估转变为高估，组合的MAX均值单调递增。此外，第3-7列反映出在不同错误定价水平下，所识别出的赌博型股票所具有的MAX均值十分相似。这些规律说明赌博型股票主要出现在价格被高估的股票之中。在套利不对称性的影响下，相比于对低MAX值股票的悲观情绪，投资者对高MAX值股票的乐观情绪更容易通过买入操作表达出来，因而造成高MAX值(即赌博型股票)价格高估明显。

表3 错误定价水平与组合MAX均值

表4 错误定价水平与组合原始收益率(MAX)

表5 错误定价水平与组合异常收益率(MAX)

图2 错误定价水平与组合异常收益率(MAX)

表4列示了25个组合的股票错误定价水平与原始收益率之间的关系。可见，无论何种MAX值下，股票收益率都随价格被高估程度的增大而显著下降。特别地，在价格被高估程度最大的组合中，高MAX值股票(即赌博型股票)的收益率比低MAX值股票的收益率低1.37%，组合收益率随MAX值的增加而单调下降。与此不同的是，在其他错误定价水平下的股票，组合收益率并没有随MAX值的变化而单调变化。然而，部分国外研究发现(Stambaugh等，2015；Zhong和Gray，2016)，在价格被低估的组合中，股票收益率会随MAX值的增加而上升。但表4说明，中国股市赌博型股票的收益率更低，这一结论不受错误定价水平的影响。

由于赌博型收益指的是赌博型股票获得无法被常见资产定价模型所解释的负异常收益，所以本文更关注的是将原始收益经Fama-French三因子调整得到的异常收益，以及错误定价水平对它的影响，具体如表5和图2所示。

由表5和图2可知：(1)被严重低估的股票，其收益率并不随着MAX值的增大而表现出负异常收益；(2)被严重高估的股票，其收益率随MAX值的增大而获得严格递增的负异常收益。

至此，本文已经证实了假设H1，即赌博型收益主要源于股价被高估，与Brunnermeier等(2007)、Barberis和Huang(2008)等理论研究结果相符。

(三)投资者情绪与赌博型收益

本文已经证实赌博型收益源于股票价格被高估，那么，这一结果的本质原因是什么？后文将基于投资者情绪进一步检验假设H2和H3。投资者情绪指数的构建，重点在于选取合适的单一指标。因此，本文在参照Baker和Wurgler(2006)、主成分分析法的基础上，综合考虑各种常用情绪单一指标的适用性(杨墨竹，2013)，最终选取市场换手率、市场市盈率、新增A股开户数和消费者信心指数等四个单一指标。具体的主成分分析构建法如下：

首先，对于投资者情绪的表征，各单一指标在时间上可能存在“领先-滞后”关系。因此，需要将四个单一指标及其滞后项一起引入主成分分析，以形成一个投资者情绪的初级指标sent0t。表6展示的是累计方差解释达到85%以上的前3个主成分加权得到的sent0t，及其与八个单一变量之间的相关性分析。

表6sent0t与8个变量的相关性分析结果

其次，在每对原变量和滞后变量中选出一个与sent0t相关性更大者，确定为最终使用的单一指标。由表6可知，合适的四个变量为Turnt-1、PEt、Opent-1和CCIt-1。

最后，剔除宏观经济对投资者情绪的影响，以保证检验结果的可靠性。具体方法是，将上述选定的四个变量对宏观经济一致景气指数进行回归并得到残差。利用得到的四个残差序列进行主成分分析，将累计方差解释达到85%以上的前3个主成分加权得到最终的投资者情绪指标sentt。本文利用样本期内投资者情绪指数的中位数，划分高情绪期和低情绪期。

下面就可以分析投资者情绪对赌博型收益的影响，具体如表7所示。其中，赌博型收益依然是将股票原始收益率经Fama-French三因子模型调整而得到。

表7 投资者情绪与组合异常收益率(MAX)

由表7可知：(1)无论是赌博型股票、其他股票，亦或是全样本股票，都在高情绪期之后表现出更低的异常收益率。可见，当投资者的非理性行为推高投资者情绪高涨之后，这一乐观情绪促使股票价格上升，高于股票内在价值，导致下一期股票收益较低。(2)无论前期投资者情绪水平的高低，MAX值最大的赌博型股票都表现出负异常收益，而MAX值最低的非赌博型股票都表现出正异常收益，两类股票的收益差只是在高情绪之后表现得更为明显。这意味着本文提出的假说H1无论在何种情绪期之后都成立。(3)MAX值最低的非赌博型股票在高低情绪期之后的收益率变化并不显著。然而，MAX值最大的赌博型股票在高低情绪期之后的收益率变化达到0.53%(=-0.59%-(-1.12%))，在1%显著性水平下显著。这说明在高情绪之后，赌博型收益更加明显，即证明了假设H3。鉴于投资者情绪与市场收益情况相关，这一结果也再次证实了崔惠颖(2019)发现的股票赌博特性的强弱变化与市场走势相反。

为了进一步分析投资者情绪、错误定价与赌博型收益之间的关系，下面将样本股票先后依据MIDX和MAX排序分组各形成5组，共计25个组合，并计算各组合在不同情绪期之后的异常收益率(表8和图3)。

表8和图3显示如下几个规律：(1)与表7相同，无论前期投资者情绪水平的高低，MAX值最大的赌博型股票都表现出负异常收益，而MAX值最低的非赌博型股票都表现出正异常收益，说明假说H1无论在何种情绪期之后都成立。(2)大部分组合都在高情绪期之后表现出更低的异常收益率。特别地，被高估程度最大的股票在高情绪期之后的收益率表现远差于低情绪期之后的收益率表现。从数据来看，受情绪低谷的影响，价格被高估的股票随MAX值的增大而获得的异常收益率由-0.41%下降到-1.79%；受情绪高涨的影响，价格被高估的股票随MAX值的增大而获得的异常收益率由-1.14%下降到-3.01%。这意味着股票价格在高情绪期时被高估的程度更为严重。然而，价格被低估的股票在高低情绪期之后的收益率差异相对较小。这可能依然源于套利的不对称性。图3则直观地展现出，在高情绪期之后，被高估的股票与被低估的股票之间的收益率差异也更大，而这一结果主要源于被高估股票的糟糕表现。据此，可以证实假设H2，即高情绪之后，股票被错误定价的程度更明显。(3)与表7相同，表8也显示赌博型收益在高情绪后更加明显，再次证实了假设H3。更重要的是，表8揭示了这一结果的根源。首先，由于赌博型收益源于股价高估，所以H3仅适用于被高估的股票。其次，赌博型股票被高估的程度越大，其在高情绪期之后的负异常收益就越明显，H3越显著成立。以具体的数值来说明，对于MIDX=4的赌博型股票，其在高低情绪期之后的异常收益率差异为0.80%；对于MIDX=5的赌博型股票，其在高低情绪期后的异常收益率差异为1.22%，远大于前者。综上可知，赌博型收益在高情绪期之后更明显的本质在于，赌博型股票在高情绪期价格被高估的程度更大。

表8 投资者情绪、错误定价与组合异常收益率(MAX)

图3 投资者情绪、错误定价与组合异常收益率(MAX)

四、稳健性检验

为了保证前文对假设H1-H3的检验结果不受某一种赌博识别指标的影响，下面使用另一个适用于中国股市的常见识别指标——IS进行稳健性检验。

(一)错误定价与赌博型收益

表9是先后依据MIDX和IS排序分组各形成5个组合，共计25个组合的IS均值。与表3相同：随着错误定价由低估转变为高估，组合的IS均值单调递增。此外，在不同错误定价水平下，所识别出的赌博型股票所具有的IS均值十分相似。这些规律说明使用IS识别出的赌博型股票同样主要出现在价格被高估的股票之中。

表10和表11分别是错误定价水平与25个组合原始收益率、异常收益率之间的关系。表10说明无论错误定价程度高低，赌博型股票的原始收益率都低于其他股票。这一点与MAX的检验结果一致。更重要的是，从异常收益率来看(表11和图4)：(1)被严重高估的股票，其收益率随MAX值的增大而获得严格递增的负异常收益。(2)价格被低估程度最大的股票，无论IS值如何，均不存在赌博型收益。假设H1在识别IS下同样成立。

表9 错误定价水平与组合IS均值

表10 错误定价水平与组合原始收益率(IS)

表11 错误定价水平与组合异常收益率(IS)

图4 错误定价水平与组合异常收益率(IS)

(二)投资者情绪与赌博型收益

根据表12：(1)无论是赌博型股票、其他股票，亦或是全样本股票，都在高情绪期之后表现出更低的异常收益率。(2)无论前期投资者情绪水平的高低，IS值最大的赌博型股票都表现出负异常收益，而IS值最低的非赌博型股票都表现出正异常收益。这意味着本文提出的假说H1无论在何种情绪期之后都成立。(3)IS值最大的赌博型股票在高低情绪期之后的收益率变化达到0.33%(=-0.17%-(-0.50%))，在1%显著性水平下显著。这说明在高情绪之后，赌博型收益更加明显，即证明了假设H3。然而，其他股票在不同情绪期之后收益率差异小于MAX的情况。

表12 投资者情绪与组合异常收益率(IS)

为了进一步分析投资者情绪、错误定价与赌博型收益之间的关系，下面将样本股票先后依据MIDX和IS排序分组各形成5组，共计25个组合，并计算各组合在不同情绪期之后的异常收益率(表13和图5)。

表13和图5显示如下几个规律：(1)无论情绪水平高低，IS值最大的赌博型股票都表现出负异常收益，而IS值最低的非赌博型股票都表现出正异常收益，说明假说H1无论在何种情绪期之后都成立。(2)大部分组合都在高情绪期之后表现出更低的异常收益率。特别地，被高估程度最大的股票在高情绪期之后的收益率表现远差于低情绪期之后的收益率表现。可见，IS的检验结果同样证实假设H2，即高情绪之后，股票被错误定价的程度更明显。(3)赌博型收益在高情绪后更加明显，证实了假设H3。同MAX检验结果一样，由于赌博型收益源于股价高估，所以H3仅适用于价格被高估的股票。然而，随着赌博型股票被高估程度的增强，其在高情绪期之后的负异常收益更明显，但不同情绪期后的收益差异没有MAX显著。总之，基于IS的实证分析，同样发现赌博型收益在高情绪期之后更明显的本质在于，赌博型股票在高情绪期价格被高估的程度更大。

表13 投资者情绪、错误定价与组合异常收益率(IS)

图5 投资者情绪、错误定价与组合异常收益率(IS)

五、结论及相关建议

股市投资者的赌博行为在积累市场系统性金融风险的同时，也给自身带来收益损失。本文基于投资者情绪的错误定价视角，从理论和实证两个层面为赌博型收益的存在性提供了一个行为金融学解释。实证结果发现：(1)投资者赌博行为造成股票的错误定价，赌博型收益源于股票价格被高估，而且这一结论无论在何种情绪期之后都成立。(2)高情绪期之后，股票被错误定价程度更明显。相比于低情绪期，价格被高估的股票在高情绪期之后，获得更显著的负异常收益。(3)高情绪期之后，赌博型收益更加明显。鉴于价格被高估股票在高情绪期后有更明显的负异常收益，因此这一结果也再次说明赌博型收益源于股价的错误定价，也就是源于投资者的非理性。

对比本文结论与国外相关研究的异同之处可以发现：一方面，本文与Stambaugh等(2015)、Zhong和Gray(2016)等研究都发现赌博型股票的价格被高估，进而表现出负异常收益。Fong和Toh(2014)等也发现在高情绪期后，赌博型收益更为明显。这些研究结果说明投资者的非理性行为普遍存在于成熟市场和新兴市场，并对股票价格有显著影响。另一方面，本文还发现虽然IS与MAX的实证检验结果相符，结果具有稳健性，但IS的实证效果弱于MAX。这说明中国股市投资者更热衷于快进快出的短线操作，投机性更强。总之，本文的研究证实了Brunnermeier等(2007)、Barberis和Huang(2008)等研究的理论预测，即投资者的行为偏差导致赌博行为，使赌博型股票的价格被高估而获得负异常收益。投资者的非理性程度的变化也会影响赌博型股票被错误定价的程度，进而影响赌博型收益。