黄祖文

不可否认，当教师面临着繁重的教育教学任务时，处理问题难免会简单化，在教学中可能就为了赶进度而注重预设，忽视生成，忽略掉学生的思维火花。本人就遇到过这样的教学实例。

在教学异分母分数加减法的过程中，需要进行通分，我发现学生的通分速度较慢。经过多次对学生作业及其计算过程的观察分析，发现问题主要出在计算公分母上面，也就是找出这些分母的最小公倍数。除去大数是小数的倍数和两数互质这两种特例以外，绝大部分学生必须运用短除法才能找出两数的最小公倍数（当然，这是法定的计算规则），速度自然就慢了。于是，我打算向学生推荐找最小公倍数的快速方法，但是我转念一想，觉得学生能理解的才是最适合的，看来得先让学生谈谈自己的经验。

学生们经过一阵思考之后，罗迪提出了一种方法：以+为例，8-6=2，6÷2=3，3×8=24，24就是最小公倍数。同学们一下子炸开了锅，大多数学生说他这纯粹是乱投答案而已。我清楚罗迪的能耐，这个学生数学思维力好，经常有一些奇思怪想，就打断大家的奚落，鼓励他说明具体方法，他说：第一步，大数减小数;第二步，小数除以差;第三步，所得商乘大数就得最小公倍数。大家连续试了几组数，果然如此。我又追问了一个问题：如果两数大小相差太大，比如28和8的公倍数用你这个办法行不通，又怎么找呢？答曰：28-8×3=4，28÷4=7，7×8=56，56就是最小公倍数。这样的想法确实稀奇古怪，立即引起学生“找茬”的兴趣，同学们沸腾了，经过大家反复举例验证，确实如此。大家对此佩服极了，有人称之为“罗迪思维”。一时之间，我还无法确认这种方法的科学性，但是对他的发现倍感欣喜。

这样的讨论几乎耗去了大半节课。之后，我向大家推荐了我求最小公倍数的方法：首先口算出大数的2倍，然后以此数除以小数，如果能够整除，就找出了最小公倍数;如果不能整除，就口算出大数的3倍，再除以小数······以此类推。我把这种求公分母的方法称为“乘大数，除以小数”（通常仅限于计算两个数的公分母）。当然，不可否认，这种方法首先是建立在极强的口算能力的基础上的，同时也可以有效地训练学生的口算能力。

下课以后，我针对罗迪的算法寻求过理论验证，但是能力有限，没有得出有用的结论;不过针对他的思路，我对他的后一例的方法作了个改进：以28和8为例，28-8×3=4， 8÷4=2，2×28=56，56就是最小公倍数。

对此事的疑问我没有放弃探究。此后不久，我偶然又发现一类特例：用“罗迪思维”求24和9的最小公倍数就不行：24-9×2=6，24÷6=4，4×9=36，但是36并不是他们的最小公倍数。

这真是一波三折.虽然“罗迪思维”有漏洞，但是学生这种思维火花无疑是非常宝贵的。在今后的教学中，我们作为教师，就是应当敏锐地捕捉学生的创新思维，适当放弃既定教学思路、程序，放弃那种看似高效、快捷的老师教、学生学的常规套路，多給学生一些时间、一些机会，鼓励他们擦出创新的思维火花。同时，鼓励学生用批判的眼光去对待这些成熟也罢不成熟也罢的方法，提倡大家反复推敲、验证，争取找出漏洞，修正思路，直到无懈可击。也许，新的数学方法就会由此产生，那将是多么的令人期待。