摘  要：目前许多高校的机械类本科专业在“机械工程控制基础”课程的教学中广泛引入了MATLAB作为课堂教学辅助手段，且有大量相关文章探讨了引入MATLAB的必要性和重要性，本文也就教学中的实际体会，提出一点看法，以供探讨。

关键词：机械工程控制基础;MATLAB;教学

中图分类号：TH-4      文献标识码：A 文章编号：2096-4706（2019）22-0171-03

Abstract：At present，many undergraduate mechanical undergraduate majors have introduced MATLAB as a classroom teaching aid in the teaching of “Mechanical Engineering Control Basics”，and a large number of related articles explore the necessity and importance of introducing MATLAB. The actual experience in teaching，put forward some views for discussion.

Keywords：basic mechanical engineering control;MATLAB;teaching

0  引  言

“机械工程控制基础”课程是机械类本科学生必修的专业基础课，课程内容主要以物理系统为研究载体，以数学为分析工具，对系统的稳定性、准确性以及快速性进行定性及定量的研究和分析，并导出对系统控制指标的调整和改进的理论和方法。整个教学推导及过程具有理论性强、内容抽象、学生不易理解吸收等特点，即表现为难教又难学。

1  MATLAB的引入

多年来很多老师就如何提高“机械工程控制基础”课程的教学质量、如何引导吸引学生的学习兴趣、如何更紧密地将课程与实际联系起来等方面进行了很多教学科研探索工作，提出了很多好的教学改进措施和辅助方法手段。其中被教师广为认可的方法之一就是将具有良好人机交互与丰富的计算函数、专业的控制工程工具箱以及直观的SIMULINK仿真组件的专业工程软件MATLAB引入传统的教学课堂之中。MATLAB的引入确实改变了传统课堂教学中的一些难以突破的教学障碍，如复杂信号的拉氏变换、Z变换及系统数学模型微分方程和状态空间方程的建立与求解;时域、复域和频域特性的响应分析及绘制，动态参数的实时调整及对比;系统的校正与控制设计;仿真模拟等。这些难题的解决在课时量大大缩减，却又必须保证教学内容及教学效果的现今，可以说对教师的教学是极其有利的，同时也让同学们从传统的课堂学习延伸到使用专业工程软件解决问题的应用氛围之中，应该说使学生在“机械工程控制基础”课程的学习积极性和知识扩展度以及工程训练等方面均得到了极大的帮助。

2  MATLAB的教学使用探讨

MATLAB的引入的确给课程的教学带来诸多好处，但也有令人疑虑的地方。我也结合自己的一些教学体会谈谈自己的一点想法。很多老师在论文和交流中谈到使用MATLAB作为教学辅助手段后可以直接给出命令语言或建立模型，进而直接得出计算结果、响应图形和仿真分析，可以节约大量的课堂计算推演时间，还能精确地绘制图形，任意演示参数变化情况等，从而提高了学生学习兴趣和教学效果。如果仅从这个角度而言，我认为MATLAB在教学过程中只是扮演了“计算器”的角色，对提高学生的理解程度和帮助学生掌握控制原理及促进课程的教学效果的提升等方面的作用则有待商榷。

“机械工程控制基础”课程教学的核心是教会学生一种解决工程控制问题的动态科学方法或思路，而并非一种计算;得到的应该是一套可以解决问题的理论，而不是一个结果。这其实也就是课程一直困扰学生的关键所在，学生由于数学功底不足，对相关知识掌握不牢，总是难以积极跟进教师的教学步伐和进度，加之受先前学习习惯的影响，总是将教师引出的工程问题看作数学问题的求解，于是整个学习思路不时在数学推导与计算之中纠缠，从而忽略了本该重视的问题来源、分析方法和结论分析等方面。其实数学上的推论和计算就是为了展示这一技术方法的正确性，解决工程问题的思路和原理科学性。如果教师此时单纯为了避免数学推论演算的复杂度引起学生学习的不适，而将这一过程完全转嫁给MATLAB软件来实现，则可能起到副作用。

MATLAB的使用模式在于给定系统关键参数自動建立系统数学模型，再给定相关命令则自动完成如积分变换、微分求解、稳定性判断、频率特性绘制及性能分析等结果输出。

例如在频域响应分析模块教学中，有两个主要难点，一是如何绘制系统的开环BODE图，二是如何识别系统的稳定性以及对系统的相对稳定性指标——幅值裕度和相位裕度进行计算的定性和定量的判断，只有完成这两个重要知识点的讲授解析才能顺利地将学生知识体系过渡到关于系统校正这一重要知识模块。

以分析图1所示的某数控机床工作台位置控制系统的闭环系统稳定性和稳定裕度为例，经方框图简化可知，该系统的开环传递函数为：

如果直接使用MATLAB软件对该位置控制系统模型进行开环BODE图的绘制，则编制如下程序即可：

hold on

s=tf（'s'）

Gk=160000/（s*（0.2*s^2+200*s+2000））

bode（Gk）

在MATLAB主界面下运行上述程序，将立即生成如图2所示的该系统的开环BODE图，若在自动绘制的BODE图中继续选择生成稳定裕度，则该系统的幅值裕度和相位裕度都将被自动计算生成，同时对系统的闭环是否稳定进行自动判断。如图2所示，该工作台位置控制闭环系统稳定，幅值裕度21.9dB，相位裕度18.6°。

从上例的解析过程可以看出，我们仅仅建立了系统的开环传递函数数学模型，只是将这一模型通过程序代码告知了MATLAB，而MATLAB则直接生成了BODE图，并完成了有关闭环稳定性判断和稳定裕度的计算的所有工作。所以当教师输入一个工程问题，立刻便得到输出结果的这种解析模式的确可以节约大量的图形绘制过程和计算推导时间，同时也会令学生感受到快捷解题的兴奋，并激发学生对课程和工程软件的强烈的学习兴趣和掌握欲望。但是这其中的控制理论原理的推导过程和所得概念的意义则没有得到充分的体现，学生会有诸多疑问，比如说BODE图形状为什么是这样的，是怎样画出来的？这些指标又是如何计算出来的，代表什么意思呢？穩定性又是如何判断出来的呢，如何变不稳定到稳定呢？……显然直接使用MATLAB导致了这些问题的出现，没有过程，只有结果，其原理思想全无体现，致使学生不理解、不明白这些要点，表面上貌似学会了使用MATLAB进行BODE图的稳定性判断和计算，但不求甚解，自然也就不可能掌握自动控制理论分析的核心思想和方法，不利于教学目标的实现。

所以正确的做法其实应该是，首先向学生传授讲解典型环节的BODE图是如何表示的，如上例中的比例环节、积分环节和振荡环节等，进而描述一般开环传递函数的BODE图正是这些典型环节的BODE图的合成，通过示例向学生展示这一合成过程，进而得到系统的开环BODE图。这样学生既明白了BODE图的绘制原理，又掌握了BODE图的绘制过程。其次在已绘制的系统开环BODE图的基础上，进一步结合前期课程所讲述的乃奎斯特图，将两者不同的频率图形表示法特征对应起来，进而将闭环系统稳定性判断的乃氏判据原理迁移到BODE判据，从而使学生理解并掌握BODE图的闭环稳定性判断原理和方法。再次在学生能熟练判断系统稳定的基础上，将系统的稳定裕度思想和概念引入，使学生明白系统不仅要稳定，更重要的是要具备足够的稳定程度，从而顺利导入系统稳定程度的指标——幅值裕度和相位裕度的概念和计算方法，并进行课堂推导及演算，有了以上基础，便可顺利地对后面的校正模块知识进行铺垫。最后我们再使用MATLAB进行解析过程再现，此时则既将教学与工程实际联系起来，又顺利地将工程软件解决实际工程问题的过程呈现了出来。至此，关于系统稳定及稳定裕度的BODE图频率响应分析思想、原理、理论解决方法和实际工程解决的具体方法全部得以展示，有了以上教学过程，学生所有疑问才能得到解决，预定教学目标才能成功实现。

基于以上的分析，我认为在教学过程中不宜一概依赖MATLAB，必须掌握好使用的度和先后顺序。为使学生明白和掌握其中的控制原理和方法，教师在课堂上还是应该选择适当的案例将这一动态建模、分析、推论及总结的过程在课堂上进行详细的演算和推理，并实时进行解疑答惑，切记不要将这一过程完全用MATLAB完成。同时在案例选择时不宜选择那些专业性较强的案例，这是因为“机械工程控制基础”课程普遍被安排在大二或大三学年，此阶段的学生由于主要接受的还是专业基础课程的教学，尚未接触到专业课程或与部分专业课正在同时进行学习，所以专业知识较为缺乏，使得大部分学生基本不具备解决专业问题所需的专业知识及分析能力，因而过于专业化的问题的介入会使学生觉得更难以接受和消化，不利于教学质量的提高。所以这也是为什么很多教材中的案例或实验会选择诸如单容水箱这类既容易理解又容易作为研究对象的原因。此外从理论上讲无论采用的案例是复杂的倒立摆还是简单的弹簧阻尼系统问题，其解决方法和原理都是一致的。因此为弱化数学解题的氛围，我们应当选择那些即简单常见又具有代表性的工程实例，如对汽车车身简化减震系统进行分析和总结，完成从系统模型的分析、简化及建立到时域和频域的分析以及系统校正等整个机械工程系统的动态特性的研究和分析，进而导出控制论解决工程问题的思想和方法。当我们让学生理解消化知识点后，再利用MATLAB演示解决一些较为复杂的问题，如倒立摆问题，则既可以展示MATLAB软件的专业性，提高学生的学习兴趣，又可克服数学能力的不足和节约有限的课堂时间。

3  结  论

MATLAB是专业的工程应用软件，将其引入课堂可以让学生接触到MATLAB是如何解决工程实际问题的，具有哪些优点和功能。使用MATLAB对复杂工程问题的轻松解决演示，弥补了以前课堂中对于复杂问题无法计算和推导的缺陷，可以更方便地展现控制论的思想和魅力，使学生在有限的课堂时间内获得更多的知识信息，并培养解决实际工程问题的能力，但是我们一定不能让学生把MATLAB当作“超级计算器”。

参考文献：

[1] 杨叔子，杨克冲，吴波，等.机械工程控制基础：第7版 [M].武汉：华中科技大学出版社，2018.

[2] 董景新，赵长德，郭美凤，等.控制工程基础：第4版 [M].北京：清华大学出版社，2015.

[3] 周高峰，赵则祥.MATLAB/Simulink机电动态系统仿真及工程应用 [M].北京：北京航空航天大学出版社，2014.

作者简介：胡月明（1973-），男，汉族，江西上饶人，副教授，硕士研究生，研究方向：机械工程控制方面的研究与教学。