惠江海，高 敏，李超旺，柯知非

(陆军工程大学石家庄校区，河北 石家庄 050003)

0 引言

20世纪80年代德国H. Weh提出了横向磁通电机结构[1]，其采用环形绕组，从拓扑结构上解决了径向励磁电机定子齿宽与槽宽的制约关系，使定子齿槽和电枢绕组在空间上互相垂直，实现了电路与磁路的解耦，极大地增加了电机拓扑结构的设计自由度[2-3]。当前国内外专家针对横向磁通电机开展了大量研究，提出了各种拓扑结构[4-9]。此外，软磁复合材料作为电机定转子铁心的新型材料，相比传统硅钢片在一定程度上具备饱和磁密高、涡流损耗低、易于实现复杂结构电机设计等诸多优点[10]。

弹道修正引信具备不改动炮弹本身结构、结构紧凑、集成度高，且成本低等特点，可替代传统炮弹引信，成为无控弹药制导化改造的首选途径。受限于弹体尺寸限制，当前已用于弹道修正引信的磁力矩电机无法同时满足尺寸限制与输出转矩要求。因此针对当前的研究现状，本文提出了适用于弹道修正引信的聚磁式磁力矩发电机。

1 电机拓扑与磁路模型

磁力矩电机一方面向引信中的电子模块供电，保证引信的正常工作；另一方面，通过实现对引信固定鸭舵旋转制动控制(如图1所示)，调整弹体的气动特性，改变弹体的飞行轨迹，使其按照标准弹道飞行。在弹丸飞行过程中，鸭舵由于受到高速气流的作用，相对于弹体处于反向高速旋转状态，当弹体飞行到可修段时，电机收到弹载计算机的修正指令，电枢绕组电流发生变化，电机输出负载转矩抵消作用于鸭舵上的气动力矩，使鸭舵相对地面停止在某一指定角度，实现对炮弹的横向和纵向距离的修正。

图1 弹道修正引信中的磁力矩电机Fig.1 Generator used in trajectory correction fuze

1.1 表贴式与聚磁式拓扑结构对比

横向磁通电机按照永磁体磁化方向与气隙处磁通方向之间的位置关系通常分为表贴式与聚磁式两大类。表贴式电机的磁路由图2所示。

图2 表贴式电机磁路Fig.2 Surface mounted generator’s magnetic circuit

由磁路列出表贴式电机气隙处磁通与永磁体向外磁路提供总磁通的关系(铁心磁阻Rs和Rr可忽略不计)，如式(1)：

(1)

式(1)中，Φg和ΦPM分别为电机气隙处磁通与永磁体向外磁路提供的总磁通；Rg为气隙磁阻；FPM为永磁体向外磁路提供的磁动势。

上式表明了表贴式横向磁通永磁电机的气隙处磁通与永磁体向外磁路提供的总磁通的大小相等。

同理，聚磁式电机的磁路由图3所示。

图3 聚磁式电机磁路Fig.3 Flux-concentrating generator’s magnetic circuit

由磁路列出聚磁式电机气隙处磁通与永磁体向外磁路提供总磁通的关系(忽略铁心磁阻)，如式(2)：

FPM=2ΦPM·2Rg=Φg·2Rg

(2)

式(2)表明了聚磁式横向磁通永磁电机的气隙磁通为永磁体向外磁路提供的总磁通的二倍；相比表贴式永磁电机，在采用相同的永磁体材料与尺寸和相同的气隙尺寸条件下，聚磁式电机可以获得比表贴式电机更大的气隙磁通。因此，聚磁式电机更适合用于空间尺寸要求较高的弹道修正引信。

1.2 电机定转子拓扑结构

电机整体结构如图4所示，其采用无源式外转子结构(即永磁体置于定子)，电机极对数为6，定子包括12个定子铁心、12个永磁体和1个环形电枢绕组。永磁体采用切向布置方式，与定子铁心沿圆周交替放置，永磁体沿周向磁化，相邻永磁体的磁化方向相反，从而产生聚磁效应。环形电枢绕组绕制在定子铁心与永磁体的凹槽内。电机定转子采用硅钢片卷绕并沿径向叠压而成，转子齿和转子轭，定子齿与定子磁极分别连为一体，使电机整体结构紧凑可靠。

图4 微型发电机结构组成Fig.4 Constitution of generator

1.3 电机工作原理与等效磁路模型

磁力矩电机的磁路不同于传统电励磁电机、径向磁通、轴向磁通和横向磁通电机。其磁路沿电机组成结构呈三维分布，如图5所示，其磁路为：永磁体N级—定子磁极1—气隙—转子齿1—转子轭—转子齿2—气隙—定子磁极2—永磁体S极，以此形成一个三维闭合回路。其等效磁路如图6所示，图中实线部分对应图5中的实现箭头，构成一个闭合磁路，Fc为永磁体计算磁动势源，Λ0为永磁体内磁导，Λs1、Λg、Λrt1、Λry、Λrt2、Λs2分别为定子磁极1、气隙、转子齿1、转子轭、转子齿2和定子磁极2的磁导。当电机由弹体作为原动机高速旋转时，环形绕组中的磁链方向交替变化产生感应电动势，向引信内其他电子器件供电，并产生负载转矩在弹体飞行到修正段时，作为制动性转矩实现对引信固定鸭舵转速制动控制。

图5 电机磁路分布Fig.5 Magnetic circuit distribution

图6 电机等效磁路Fig.6 Equivalent magnetic circuit

2 电机尺寸与性能的关系

电机的结构尺寸影响其性能参数，根据给定的性能参数可以对电机各部分的尺寸进行初步设计，同时也可以参考性能参数与尺寸之间的关系开展电机的结构优化。由于电机的拓扑结构种类繁多，没有统一的表达式来描述电机尺寸与性能参数之间的关系。本文依据传统同步电机的性能参数通用公式，来推导所所提出的电机的尺寸与电机性能参数之间的关系。

传统电机的感应电动势E、电磁功率Pe和电磁转矩Te的表达式如下(忽略漏磁和铁心饱和)：

E=4.44fNp2kNΦ

(3)

Pe=EIcosφ

(4)

(5)

式(3)—式(5)中，f为电机转动频率，N为电枢绕组匝数，p为电机极对数，kN是绕组因数，I是电机相电流，cosφ为电机的功率因数，是相电流与相电压之间相量角度φ的余弦函数，与负载的性质有关。Φ是单个磁极下的气隙磁通幅值，其表达式如下：

Φ=BgS1

(6)

式(6)中，Bg为气隙磁密幅值，S1为定子磁极面积。

电机结构尺寸标注如图7所示。定子内径与外径分别为Dsi、Dso，定子槽宽为b，定子槽高为h，定子轭高为c，定子磁极周向长度为l1，永磁体周向长度为l2，定子磁极宽与转子齿宽均为a，转子齿周向长度l3，转子齿高为e，电机整体轴向长度为L，电机整体外径为Do，电机整体内径为Di(Di=Dsi)，单根绕组有效截面积为sa。

图7 电机尺寸标注Fig.7 Size marking

定子磁极面积可表达为：

S1=al1

(7)

转子齿面积S2可表达为：

S2=al3

(8)

令电机极距为τ，电机极弧系数为αp，则

(9)

令l1与l2所占弧度分别为radl1与radl2，则rad(l1+l2)=π/p，因此l1与l2可通过下式计算得出：

(10)

(11)

绕组截面积A与定子槽面积Aslot可分别表示为：

A=Nsa

(12)

(13)

式(13)中，K为槽满率。

考虑电机加工工艺，各参数与电机尺寸之间存在如下约束关系：

(14)

结合电机尺寸，联立式(3)-(13)并结合式(14)所示的约束关系，负载转矩Te的表达式如下：

(15)

依据弹道修正引信的修正设计性能，其在修正段由电机产生的制动力矩是关键指标之一。对于配用与某型大口径榴弹的固定鸭舵式二维弹道修正引信，弹体在飞行过程中，固定鸭舵受气动力矩的作用始终处于与弹体旋转方向相反的高旋状态，当电机产生的负载力矩能够抵抗固定鸭舵受到的气动力矩，弹体和固定鸭舵的转速差可稳定在一定的范围内。根据文献[11]，要求电机输出的负载转矩(平均值)至少高于气动力矩的20%，才能对固定鸭舵进行有效控制，表1列出了配用于该型弹道修正引信的大口径榴弹在不同飞行速度下其固定鸭舵承受的气动力矩如表1所示。

表1 弹道修正引信在不同弹体飞行速度下承受的气动力矩

根据弹道修正引信尺寸设计要求，电机结构初步设计参数如表2所示。

表2 电机各结构初步设计参数

基于设计尺寸，建立电机1/6仿真模型如图8所示，下面以10 000 rpm为仿真转速，通过仿真分析并获取所设计电机的电磁性能。

图8 电机仿真模型Fig.8 Simulation model

3 电机电磁性能分析

3.1 空载状态

仿真得到的电机空载磁场如图9所示，两个永磁体按照磁化方向相反的顺序放置，同时向定子磁极提供磁动势，磁场的走向与初步设计一致，相比传统永磁电机，提高了永磁体的利用率。定转子表面磁密如图10所示，转子齿与定子磁极处在聚磁效应下磁密接近2T。图11给出了电机气隙磁密三维分布图， 从图中可以看出气隙磁密的最大值达到了1.9 T，已知单个钕铁硼永磁体剩磁在1.2 T左右[1]，说明了本文所设计的电机结构具备了聚磁效应，满足设计要求。

图9 空载磁场走向Fig.9 magnetic field direction in the no-load condition

图10 电机表面磁密Fig.10 Generator’s surface magnetic flux density

图11 气隙磁密三维分布Fig.11 3D distribution of air gap’s magnetic flux density

空载状态下电机的反电势和绕组匝链磁通如图12、图13所示，可以看出反电势和绕组匝链磁通周期为1 ms(θ为转子位置机械角度，60°为1个周期)，空载条件下反电动势峰值达到120 V，有效值为98.5 V，绕组匝链磁通峰值为0.023 Wb，有效值为0.016 Wb。

图12 空载反电势Fig.12 EMF in the no-load condition

图13 空载匝链磁通Fig.13 Flux linkage in the no-load condition

3.2 负载状态

负载状态下，获取电机的负载端电压与输出电流如图14、图15所示。端电压和电流在第一个周期中由于电机的起动作用而幅值稍高于稳定后的幅值，其稳定后的幅值分别为105 V和5.1 A。根据前文提到的输出转矩克服作用在鸭舵上的气动力矩对鸭舵实现转速控制，图16给出了电机的输出转矩曲线，曲线中小于0的部分与电机转子旋转方向相反，与为有效制动转矩，由于波形非标准正弦曲线，则数据处理得到其有效转矩(一个电周期下的平均值)为0.787 N·m，与表1中所示的10 000 rpm转速差下的气动力矩值(0.625 N·m)相比高于该转速差下气动力矩的20%，达到对固定鸭舵进行有效控制的要求。

针对表1所列的不同转速差下的气动力矩，通过仿真考察所设计电机在不同转速差下的负载转矩，获得其有效值如表3所示。

表3中不同转速差下电机产生的负载力矩均至少高于所对应的气动力矩的20%，说明电机能够实现在弹体修正段时对固定鸭舵的转速控制，达到了引信修正的指标要求。

图14 负载端电压Fig.14 Terminal voltage

图15 输出电流Fig.15 Output electricity

图16 负载转矩Fig.16 Load torque

转速差/rpm4 2006 0008 00010 00012 00014 00016 00018 000气动力矩/(N·m)0.1850.3150.3930.6250.9831.7122.6013.413负载转矩/(N·m)0.2390.4060.5180.7871.2742.0953.2154.207转矩差比率/%29.228.931.82629.622.423.623.3

4 结论

本文提出了适用于弹道修正引信的聚磁式磁力矩发电机。该电机气隙处磁密的幅值达到了1.9 T，比单个永磁体高出50%左右，具备良好的聚磁性能，有效减小了电机的轴向尺寸。仿真计算结果表明，电机在各转速差下的负载转矩至少高于弹道修正引信气动力矩的20%，能够满足某型固定鸭舵式二维弹道修正引信的修正能力要求。