禹 忠, 吴光绪, 谢永斌, 王军选

(西安邮电大学 通信与信息工程学院， 陕西 西安 710121)

移动终端通过天线向外发射电磁波，使用者在使用移动终端通信时身体吸收能量。当电磁辐射超过人体的安全辐射剂量，随着时间的推移吸收电磁场的累积效应会对人体造成较大的伤害[1]。实验表明，长期暴露于移动终端的电磁辐射，对人体的神经元细胞、甲状腺、免疫力、以及各种激素的正常分泌都会造成不良的后果[2-4]。因此，移动终端电磁辐射对人体健康的影响越来越受到公众的关注。

目前，移动终端对人体电磁辐射的研究，主要集中在移动终端通话过程中对大脑的电磁辐射。文献[5]研究了在900MHz下移动终端对人体大脑的比吸收率。文献[6]采用时域有限差分法计算了在1.8GHz下移动终端对大脑的比吸收率。在使用2G网络和3G网络时移动终端对大脑的比吸收率是不同的[7]，即使在相同的网络下，移动终端相对大脑的不同角度和距离对人脑的比吸收率也不同[8]。移动终端辐射不仅仅会对大脑产生影响，而且还会对人体的躯干产生影响。移动终端相对于人体的高度和倾斜角度也是影响人体比吸收率的重要因素[9]。文献[10]对比了在2G、3G、4G网络下移动终端对人脑的比吸收率。

第三代合作伙伴计划(3rd generation partnership project，3GPP)5G标准化工作正有序地推进,这项工作将制定名为5G新空口(5G new radio，5G NR)的全球规范,研究人员正积极致力于5G设计,以促进并加快其发展。全新5G 技术正首次将频率大于24 GHz以上频段(通常称为毫米波)应用于移动宽带通信。大量可用的高频段频谱可提供极致数据传输速度和容量,这将重塑移动体验。5G NR标准中移动终端毫米波频段的电磁辐射对人体影响鲜有研究。本文通过XFDTD软件对成年男子的不同组织进行仿真计算，利用时域有限差分法开展了未来26GHz毫米波通信对人体心脏组织和下肢组织电磁辐射和人体比吸收率的研究工作。

1 人体模型

人体模型采用美国海军计算机断层扫描的成年男子人体模型[11]，如图1所示，其包含了39种组织，模型分辨率为3 mm×3 mm×3 mm，该模型由626个片段组成，每个片段是由196×114的矩阵组成。每个体素占一个字节。该模型高187.5 cm，重105.3 kg。

图1 移动终端置于心脏前10mm处

图1显示了移动终端和人体心脏组织的相对位置，图2表示仿真的心脏模型，选取心脏作为26GHz毫米波通信移动终端电磁辐射的人体组织。考虑到心脏组织是不规则的边界，需要划分出来一个长方体包含中整个心脏组织。心脏的边界范围为表1所示。心脏组织共包含有11 320个体素，其在26GHz下的电磁参数[12]分别为电导率为32.227 S/m，相对介电常数为24.439。心脏组织共重0.314 7 kg，密度为102 9.8 kg/m3。

图2 心脏模型

坐标轴最小值/mm最大值/mmx轴202.176338.123y轴91.311215.432z轴387.554504.592

其次，选取移动终端经常携带部位，下肢前侧作为另外一个5G NR毫米波电磁辐射研究组织。图3显示了移动终端和下肢组织的相对位置，图4截取部分下肢模型。由于计算消耗以及内存的要求，只取部分下肢组织来代替整个下肢。截取了右腿距离地面800～900mm区域的右侧下肢组织，其体积为186 210 100 mm3。图5为下肢的横切面，图中下肢中包含了8种组织，分别为血液、血管、脂肪、骨髓、脊神经、肌肉、骨密质、皮肤等。

图3 移动终端置于下肢前10mm处

图4 截取部分下肢组织

图5 腿部横切面

2 数值计算方法

国际上普遍采用比吸收率(specific absorption rate，SAR)来度量移动终端的电磁辐射，定义为人体内单位组织吸收或消耗的电磁辐射能量[11]。SAR定义为

式中，σ是组织的电导率，ρ为人体的密度，E为电场强度大小。通常SAR分为10g平均SAR值(SAR10g)和1g平均SAR值(SAR1g)做为参考值。

本文选取时域有限差分法[13]作为研究方法。利用Yee氏正交矩形网格对计算区域和物体进行剖分，将其分割为规则分布的Yee元胞。采用二阶中心差分近似，对一阶麦克斯韦方程的微分形式在时域和空域进行离散化，将其转换为差分形式的麦克斯韦方程。在将待求的连续电磁场离散后，在空域按Yee氏网格交错分布，在时间域蛙跳式迭代更新电磁场分量。

麦克斯韦方程微分方程可为

其中，E为电场强度，H为磁场强度，D为电位移矢量，B为磁感应强度，ρ为空间自由电荷密度，Je为传导电流密度。

下面分别以Ex和Hy为例，说明电磁场中的电场强度E和磁场强度H的更新迭代方法，其迭代表示式分别为

生物组织的介电特性与频率有着密切的关系，不同的频率下生物组织表现出不同的介电特性。生物组织相对介电特性εr与频率ω的关系可用柯尔-柯尔公式[5-6]表示，即

式中ε∞表示频率区域无穷时的介电常数，αn表示对Debye行为偏离度，ω表示角频率，τn为松弛时间常数，Δεn表示色散程度，σ0表示离子电导率。表2给出了26 GHz下部分组织的电磁参数。

表2 26 GHz下部分组织的电磁参数

移动终端的辐射源采用波长为26GHz毫米波8×8阵列天线，单个天线的大小为6 mm×6mm，发射功率为23dBm，其模型结构如图6所示。

图6 阵列天线模型

由于采用时域有限差分法，需要对计算模型进行网格划分，网格边长必须满足如下关系

其中λ为波长。人体组织将被划分为大量的小网格，电场分布在网格的各个边上面，磁场分布在网格的每个面的中心，在每个时间步长上，利用一次迭代计算对应电磁场的值。当网格划分的越小计算的精度就越高，同时需要耗费的内存就越大，计算的开销就会越大。因此，兼顾计算成本和计算精度，仿真采用的每个波长网格数为10。

边界条件采用完全匹配层(perfect match layer， PML)，共有7层完全吸收介质，保证最大程度的吸收边界上的电磁波，边界层计算收敛条件为-30dB。

3 仿真结果

3.1 心脏组织的比吸收率仿真

阵列天线放置在计算域坐标取值为x= 80mm、y=81mm、z=498mm处，即心脏的正前方10mm处，载波频率为26GHz，其波长为11mm，发射功率为23dBm。阵列天线毫米波对心脏组织的比吸收率仿真结果如图7～10。

图7 心脏中心的电压

图7显示了在心脏组织中心的电场强度随时间的变化情况。有研究证明，当电场强度大于3.5V/cm时，会造成心肌细胞膜的内膜和外膜的电势差增大，超过安全值，进而会造成心率失常，危害人体心脏健康[14]。从图7可见，移动终端对心脏组织的电场强度最大值为0.62V/m，远远低于3.5V/cm。因此，移动终端对心脏的电场辐射在安全范围内。图8为心脏组织在zx面上的SAR的分布情况，由于阵列天线位于zx面上，位于心脏的正前方，由电磁波的传播特性可得，离天线较近的位置比吸收率较大。在与电磁波传播方向平行的xy面和yz面，比吸收率相对较小。可以看出，在靠近天线附近的组织的比吸收率最大为7.717 W/kg。10g组织的最大比吸收率为0.549 7 W/kg，低于安全标准。心脏组织10g比吸收率的平均值为0.549 7 W/kg，低于安全标准。图9和图10分别表示xy面和yz面上的SAR分布。在yz面上最大的SAR值为6.01W/kg，在xy面上最大的SAR值为4.01W/kg。10g心脏组织比吸收率的平均值均为0.3897 W/kg，低于安全标准。

图8 心脏组织俯视xz面上SAR分布

图9 心脏组织正视xy面上的SAR分布

图10 心脏组织侧视yz面上的SAR分布

3.2 下肢组织的比吸收率仿真

若移动终端经常携带部位在右侧下肢处，移动终端相对人体位置如图4所示。采用上述阵列天线毫米波及发射功率，其毫米波对下肢组织的比吸收率仿真结果如图11～13。

图11 下肢组织俯视xz面的SAR分布

从图11～13可以看出，在下肢组织xz、xy、yz面上SAR的最大值分别为4.523 2 W/kg、3.063 W/kg、2.956 W/kg。其10g下肢组织比吸收率的最大值为0.1985 W/kg，10g下肢组织比吸收率的平均值为0.138 W/kg ，均低于安全标准。

3.3 讨论

通过对比心脏组织和下肢组织的比吸收率，不难发现，在相同条件下心脏组织比下肢组织吸收电磁波较强。心脏组织中比吸收率的最大值为下肢组织中比吸收率最大值的1.7倍，10g心脏组织的比吸收率最大值为下肢组织的比吸收率最大值的2.77倍，10g心脏组织的比吸收率平均值为下肢组织比吸收率平均值的2.82倍。心脏组织中的主要成分为血液，下肢组织中的主要成分为肌肉，肌肉组织的损耗角正切比血液的损耗角正切较大，因此，心脏组织的对电磁波的吸收能力要比下肢组织强。

4 结论

基于人体组织模型，利用时域有限差分法计算了5G NR毫米波26 GHz下电磁波对心脏和下肢组织的电磁辐射影响的研究。结果表明，在心脏组织中，10g组织的平均比吸收率SAR10g为0.5497 W/kg，远远低于安全标准。在下肢组织处其SAR值要比心脏组织的SAR值小，10g组织的平均比吸收率SAR10g为0.138 W/kg，低于安全标准。并且，在5G NR毫米波26 GHz下电磁波对心脏组织的影响要比对下肢组织的影响大。但是，无论是心脏组织还是下肢组织其比吸收率都低于安全标准，在使用毫米波频段通信的移动终端对心脏和下肢组织的电磁辐射是安全的不会对健康造成不良的影响。

研究表明[9]，在2GHz下移动终端对人体的比吸收率SAR10g要高于在900MHz的情况，而且男性SAR10g要高于女性。在5G NR毫米波26GHz情况下男性SAR10g与女性SAR10g的关系还需要进一步研究。