段育盛，孙晶东，李述涛，金光勇

（长春理工大学 理学院，长春 130022）

Nd：YAG晶体具有优良的物理光学特性，它的机械特性和热特性良好，而且增益很高，作为十分重要的固体激光物质，它在目前的光纤通讯、激光遥感、雷达及光谱学、环境监测、大气研究、激光医疗和军事上等领域中都能得到广泛的应用［1-4］，而以Nd：YAG晶体为激光增益介质的全固态激光器，可以获得输出能量高，输出功率高的1064nm和1319nm激光。但在一些1064nm和1319nm激光的应用领域中，要求两种波长的激光除了要脉冲输出外，还需要有低的重复频率、高的峰值功率、激光能量输出稳定，这就需要对两种波长激光进行调Q。

2009年，孙晓泉等人［5］选择KD*P作为电光调Q晶体，对KD*P晶体施加3670V调Q晶压，获得1319nm激光调Q输出，得到调Q输出最大能量56mJ，脉宽约36ns，斜效率约为0.2%，激光发散角2.5mrad，输出能量不稳定度约为4%。

2008年，姚建铨等人［6］选择KD*P作为电光调Q晶体，对KD*P晶体施加3400V的四分之一波长调Q晶压，获得1064nm激光调Q输出，当腔长310mm，输入能量为16J时，输出的1064nm调Q脉冲能量210mJ，电光转换效率1.3%，平均脉宽13ns。

本文对KD*P晶体施加同一调Q晶压，可以分别实现1064nm和1319nm两种波长激光调Q输出，为小型化的双波长激光器研制提供了理论依据。

1 电光调Q理论分析

本文采用Nd：YAG晶体作为激光工作物质，其工作波长分别为1064nm和1319nm，属于四能级系统。在激光原理的基础上，可以直接写出四能级系统的速率方程［7-10］：

式中，N为单位体积反转粒子数，n1为下能级粒子数密度，W14为受激跃迁几率，A为自发辐射几率，g为腔内自发辐射波型数，Φ为单位体积腔内光子数，δ为腔内损耗。

由于Nd：YAG晶体受到外界激励时，粒子主要集中在两个能级之间实现粒子数反转，而且采用电光调Q输出的巨脉冲脉冲宽度为纳秒量级，远远小于热弛豫时间和上下能级寿命，为了便于分析，用一个二能级系统的模型代替实际的四能级系统。

假设Q值是阶跃式突变，忽略泵浦激励和自发辐射两过程的影响，公式（1）简化为：

将公式（3）带入公式（2）中，得到电光调Q激光振荡的速率方程：

接下来求解公式（4），将公式（4）中的第一个方程除以第二个方程，把时间t消掉，得：

将公式（5）取积分有：

式中，Φm为腔内最大光子数，Ni表示初始反转粒子数。

公式（6）积分后得：

可近似地认为，这些光子在腔内的寿命tc内逸出，每个光子的能量为hν，则激光的瞬时功率P=hνΦ/tc，利用公式（7）可得：

当N=Nt时，输出功率达到极大值，即峰值功率为：

若以光子数从极大值Φm下降到Φf的时刻作为脉冲结束，则Φf对应的反转粒子数为Nf，则调Q脉冲的总能量可表示为：

因此，可以得到调Q巨脉冲的宽度为：

2 基于同一电光调Q晶压的1064nm/1319nm激光输出的模拟

本文采用如图1所示激光器示意图，基于同一3797V的λ1319/4调Q晶压、相同的腔长、Nd：YAG增益介质、KD*P调Q晶体情况下，分别实现1064nm/1319nm激光调Q输出。激光器由全反射镜、Nd：YAG激光增益介质、LD bar条、激光电源、起偏器、KD*P晶体、调Q电源、输出镜组成。其中：全反射镜、Nd：YAG激光增益介质、起偏器、KD*P晶体、输出镜构成1064nm/1319nm激光谐振腔；激光电源作为LD bar条的电源；LD bar条作为泵浦源泵浦Nd：YAG激光增益介质，调Q电源对调Q晶体施加调Q晶压。

图1 1064nm/1319nm激光调Q输出示意图

首先，利用如图1所示示意图，调Q电源对调Q晶体施加3797V的λ1319/4电压，运用MATLAB模拟实现1319nm激光调Q输出：谐振腔长5cm，工作波长为1319nm激光的受激发射截面为1.1×10-19cm2。从图1中可以看出，激光器的调Q方式是退压调Q。当KD*P晶体上施加3797V的调Q晶压时，激光电源驱动LD bar条发光，对Nd：YAG激光增益介质进行能量注入，1319nm激光经过起偏器变成线偏振光，在外加电场的作用下，往返两次经过KD*P晶体后，1319nm线偏振光的偏振方向发生了90°偏转。因此，1319nm激光在谐振腔内往返一次经过起偏器时，在起偏器处偏振方向与起偏器透光轴方向正交而被反射出谐振腔外，无法在腔内形成振荡，从而使得谐振腔处于高损耗状态，Nd：YAG激光增益介质处于粒子数反转状态；经过一段时间的能量注入后，Nd：YAG激光增益介质上能级粒子数达到饱和，激光电源停止工作，调Q电源对KD*P晶体退去3797V的调Q晶压，无外加电场的作用下，1319nm激光在谐振腔内往返一次经过起偏器时，在起偏器处偏振方向与起偏器透光轴方向平行，谐振腔内损耗瞬间减小，1319nm激光在腔内形成振荡，最终实现1319nm激光调Q输出。1319nm激光谐振腔内反转粒子数密度和光子数密度随时间变化的关系如图2、图3所示。

图2 1319nm激光腔内反转粒子数密度变化

图3 1319nm激光腔内光子数密度变化

其次，利用如图1所示示意图，调Q电源对调Q晶体施加3797V的λ1319/4电压，运用MATLAB模拟实现1064nm激光调Q输出：谐振腔长5cm，工作波长为1064nm激光的受激发射截面为4.8×10-19cm2。工作原理类似于1319nm激光起振原理，激光器的调Q方式仍是退压调Q。不同的是，工作波长为1064nm激光时，仍对KD*P晶体施加3797V的λ1319/4电压，在外加电场的作用下，往返经过KD*P晶体的1064nm线偏振光的偏振方向旋转的角度会小于90°，1064nm激光在谐振腔内往返一次，在起偏器处偏振方向与起偏器透光轴方向不会正交，即同一λ1319/4调Q晶压无法实现对1064nm激光关门。但是通过MATLAB模拟发现，通过调节泵浦速率可以弥补一定损耗，从而对电光调Q晶体施加3797V调Q晶压，在外加电场的作用下，往返经过KD*P晶体的1064nm激光的偏振方向旋转的角度仍可以达到90°，1064nm激光在谐振腔内往返一次经过起偏器时，在起偏器处偏振方向与起偏器透光轴方向正交而被反射出谐振腔外，无法在腔内形成振荡，从而使得谐振腔处于储能状态；经过一段时间的能量注入后，Nd：YAG激光增益介质上能级粒子数达到饱和，激光电源停止工作，调Q电源对KD*P晶体退去3797V调Q晶压，无外加电场的作用下，1064nm激光在起偏器处偏振方向与起偏器透光轴方向平行，谐振腔内损耗瞬间减小，1064nm激光在腔内形成振荡，最终实现1064nm激光调Q输出。从而，基于相同KD*P晶体，本文实现了同一λ1319/4调Q晶压达到对1064nm/1319nm激光同时关门的效果。1064nm激光腔内反转粒子数密度和光子数密度随时间变化的关系如图4、图5所示。

图4 1064nm激光腔内反转粒子数密度变化

图5 1064nm激光腔内光子数密度变化

3 结论

本文基于同一KD*P晶体，施加相同调Q晶压，可以实现对1064nm/1319nm两种波长激光均关门的效果。在相同的腔长、Nd：YAG增益介质、KD*P调Q晶体情况下，KD*P晶体施加同一3797V的λ1319/4调Q晶压，分别对1064nm和1319nm两种波长激光进行调Q输出模拟，虽然λ1319/4电压不能同时对1064nm和1319nm激光同时关门，但可以通过调节1064nm激光的泵浦速率来弥补相应损耗，使得同一调Q晶压可以同时对两种波长激光均关门。