戴文文

摘 要：本文通过分析在新课标下，高职院校数学教学的现状以及现阶段高职学生学习高等数学中存在的问题，探究把数学史融入到高职数学教学中的必要性，并对如何把数学史渗透到高职数学教学中做了一些探索。

关键词：数学史;高职数学;高职教育

一、高职数学教学现状

（一）课程情况

根据调研，笔者发现高职院校之间对高等数学课时的安排差距较大，一般来说国家级示范院校、国家级骨干和部分省级示范性高职院校安排的课时较多，大多都分两个学期教学，课时接近一般职业院校课时的两倍。以惠州城市职业学院为例，目前我院理工科专业开设高等数学一个学期70个课时左右，所使用教材为高等教育出版社王荣琴主编的《高等数学》，主要介绍函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用和微分方程。

（二）学生情况

随着高职院校的扩招，最近几年的生源质量比较差。在学生整体素质低下的情况下，数学基础差的特点也尤为突出，加上个别院校的个别专业接受学生调剂，不少学生是从文史类专业调剂到理工科专业，所以存在着相当部分高中是学文科的学生来学习高等数学。除此之外，高职学生的来源有一部分是从中职生选拔而来的，中职数学相较于高中数学，无论从学时还是重视程度都是远远落后的，这也是造成高职院校学生数学基础普遍薄弱的一个原因。同时，由于多年来对与数学学习的恐惧，学生普遍对数学学习缺乏信心，这也成为了高职学生学习数学的最大拦路虎。

对于高职数学的教学，学校关注的焦点始终停留在教什么内容，如何进行教学。面对这种情况，结合现在高职学生的特点，笔者认为，高职数学的教学重点在于提高学生对数学学习的兴趣，而引入数学史的内容能有效地达到这个目的。

二、数学史对高职数学教学的必要性

数学家齐友民说过，我们不应该仅仅关注数学工作的结果，而要关注数学家的工作过程。数学史作为记载数学发展的学科，包括了数学发生、发展的过程，填补了教材中缺少的有关数学家工作过程的记载。所以，在高职院校开展数学史教学是很有必要的。

（一）数学史能激发学生的兴趣

爱因斯坦曾经说过：“兴趣是最好的老师。”科学研究显示，一个人想要长时间的专注于一件事物，并且有所成绩，是离不开兴趣这个“老师”的。数学史包含了很多有趣的故事和名人传记，合理地将这些数学家有趣的故事引入课堂，巧妙地提出相关的数学问题供学生课堂讨论，不仅可以增加课堂的趣味性，使学生对数学产生更大的兴趣，同时了解名人故事也是对学生数学素养的提高。

例如，在刚接触极限这个概念时，学生往往对其难以理解。对于这种情况，教师就要积极寻找能在现实生活中发掘学生可以理解的相应事件。教师可以不失时机地给学生讲解著名的阿基里斯悖论（阿基里斯是希腊神话中的跑步健将）。公元前5世纪，芝诺提出，如果阿基里斯与一只乌龟比赛跑步，乌龟比阿基里斯先行一公里，即使阿基里斯跑步的速度是乌龟的十倍，阿基里斯也追不上这只乌龟。因为，当阿基里斯用了t小时跑完这一公里时，乌龟也跑了100米，当阿基里斯又用t/10小时跑完这100米时，乌龟又跑了10米，当阿基里斯再用t/100小时跑完这10米时，乌龟还是领先他1米……这样，阿基里斯越来越接近乌龟，但决不可能追上它。

毫无疑问，这个结论与现实的经验是相违背的，但这个结论的推导过程看起来又是无懈可击，从而激发了學生的兴趣，使得他们有强烈的好奇心，想知道问题的答案。这样教师就可以很自然的引出极限这个概念，也让学生对这个极限有一个深刻的理解。

（二）数学史能让学生正确地认识数学

现在社会上功利主义盛行，很多人都觉得数学不实用，甚至有人说数学学到初二就够了。因为对数学史知识缺乏了解，很多学生也认为，数学就是一堆公式机械的记忆，只要把公式记住了，模仿课本的例题把答案计算出来就可以了。但如果他们知道数学史上著名的“无理数产生”“无穷小的研究”和“公理体系的创立”成功地化解了三次数学危机，就会明白数学现在是一门系统化、规范化的学科，从它的演变至今经历了无数次思考、实验、创新和自我完善。

（三）数学史能增强学生学习的动力

在数学史上，凡是取得伟大成就的数学工作者，他们的事迹就是一个奋斗的励志故事。

没有哪一个数学家在数学道路上是一帆风顺的，他们脚踏实地，刻苦钻研，不怕困难，奋斗终生的精神是数学发展的根本动力。例如，人们非常熟悉的数学家——欧拉，他一生命途多舛，31岁时右眼失明，没过几年双眼失明，但欧拉对数学的研究从未停止。在助手的帮助下，他以口述的方式写出了400多篇数学论文，这些论文涵盖了几何、微积分、天体运动、物理学等领域，对这些领域的影响延续至今。通过了解欧拉的生平事迹，学生自然会树立学习数学的信心，激发自己克服眼前困难，勇于攀登知识的高峰。

三、在高数教学中融入数学史的探究

如何把数学史融入到高职数学的教学当中，笔者做了以下几个方面的尝试。

（一）编写自己的教材

现在市面上的教材很多，但是适合自己学生实际情况的比较少，加上同个学校还有不同的专业，每个专业对数学的要求都不一样。如何选择符合学生实际情况并可以和学生所学专业结合的教材，是目前大部分教师面临的一个挑战。为了达到这个要求，比较可取的做法就是结合学生的情况自己编写数学教材。

在教材方面，笔者认为应该增加数学史的比重，着重介绍数学家在实际工作过程中遇到的问题，以及他们是如何运用数学知识解决问题的，如欧拉的七桥问题。这不仅增加了课本的趣味性，同时让学生感受到数学的魅力。结合学生动手能力的情况，在教材中设置一些开放性题目，供学生课后去收集相关资料。与专业课有关的数学知识，应该要安排在专业课教学内容的前面。以惠州城市职业学院为例，会计金融系的学生在学习西方经济学之前要学习数学求导积分，人文社科系的学生学习社会统计学之前要学习概率论，机电工程系学生学习工业机器人之前要学习线性代数。这样，学生学习专业课就有了数学基础，可以真切感受到数学的用处。

（二）在课堂教学中渗透进数学史内容

在进行课堂教学时，教师可以通过利用数学史来提高教学质量。

教师可以让学生在上课前几分钟以演讲的形式给大家讲一个数学史的小故事。每个学生轮流准备，准备的内容应该与本节课所学的数学内容有一定联系。这样的演讲，学生压力不会太大，而听故事的学生在无形中也获得了一些关于数学史的小知识。

在课堂教学中，学生注意力不集中时，教师可以讲述一些数学家的求学励志故事，这样可以鼓舞学生，如从放牛娃到数学家的苏步青教授的故事。在学习抽象概念时，教师可以通过具体的实际例子来导入，也可通过之前了解的数学知识来展开说明。例如，在讲极限之前，教师先让学生回忆之前了解的圆周率，从正多边形到“切割术”再到化曲为直的思想，这个前提下，学生接受极限这个概念就更容易一点。

（三）在“数学活动”中融入数学史

根据高职院校的课程安排特点，高职学生的课余活动时间是比较充裕的。以惠州城市职业学院为例，理工科专业平均每个礼拜的课时为22节，这就为学生留出了充裕的时间参与各种社团组织。像语文里的文学社、英语的口语协会一样，数学也可以成立相应的数学兴趣组织，定期举办一些数学活动。活动的形式应该灵活多样，学生喜欢什么的形式，就采取什么样的方式。

笔者认为，在数学的教学过程中，教师的水平和授课形式固然重要，但与之相比更重要的还是学生是否接受这种形式。换而言之，数学教学不能是高高在上的，而是要“接地气”。特别是数学辩论赛，在数学上是有非常多很好的辩论题目。例如，定积分公式的发明权是归于莱布尼茨还是牛顿？中小学生要不要学习奥数？文史类专业的学生有没有必要学习高等数学？通过开展这些活动，不仅可以让学生对数学的认识更进一步，而且也向全校师生展示了数学的魅力所在，对于提升学生的数学素养也起到了潜移默化的作用。

（四）推荐适合学生阅读的数学史书籍

数学教科书一般都晦涩难懂，造成学生对数学学习的兴趣不大，但是，现在市面上涌现出很多有趣易懂的数学读物。例如，日本数学教育家笹部贞市郎编写的《这才是最好的数学书》，这是一本介绍数学历史的科学普及读物。作者以轻松诙谐的笔法将数学史几千年来的重大事件和重要历史人物展現出来，不仅让读者了解了数学的发展历史，同时也让其注意到数学原来那么有趣，从而喜欢上数学阅读。在国内，有李学数编写的《数学和数学家的故事》，李教授凭借自己大量的知识储备，用优美的文字记述了古今中外数学家的故事。他将很多晦涩难懂的数学知识深入浅出地呈现在读者面前。一本优秀的数学科普读物，不仅可以让读者了解数学家的精彩故事，同时也能让读者从中领略数学知识的无穷魅力。

把数学史融入数学教育教学中是新课改下的一种趋势，作为高职数学教师，笔者也将继续探索将两者有机结合的方式、方法，为数学教育的发展贡献自己的一份力量。

参考文献：

[1]唐志华.数学史的教育价值及数学史志教育的策略[J].数学教育学报，2007，16（4）：27-30.

[2]陶朝海.浅议高等数学中的数学史教育[J].重庆邮电大学学报（社会科学版），2007，19（s1）：151-152.

[3]张旭.浅谈数学史在大学数学教学中的作用[J].读与写（教育教学刊），2008，5（2）：75-76.

[4]严虹.面向中学的高师《数学史》课程建设与教学设计案例研究[D].贵阳：贵州师范大学，2008.

[5]张奠宙.数学教育学导论[M].北京：高等教育出版社，2003.

[6]李敬.论数学史在高职数学教育中的作用[J].科技创新导报，2009（13）：160.

[7]左元武.关于高职院校开设高等数学课程的思考[J].湖北函授大学学报，2013，26（4）：91.

[8]缪烨红.高职数学中微分的教学探究[J].赤峰学院学报（自然版），2013（22）：11-12.