孟 涛，赵富龙，程 坤，何宇豪，谭思超

(哈尔滨工程大学 核安全与仿真技术国防重点学科实验室，黑龙江 哈尔滨 150001)

深空探测等特殊活动所面临的关键问题是能源，随着探测任务周期和范围的扩大，未来航天器的电力需求将会不断增大，太阳能、化学能逐渐难以胜任，核能几乎成为中短期内的唯一选择。大功率空间反应堆具有功率密度高、寿命长等优点，可为深空探测、空间作业、空间轨道转移等任务提供足够的能源供给，具有重要的理论和实用价值，而当前百kW级以上的空间核动力研究较少，为此有必要针对百kW级以上的大功率空间核动力系统进行研究。

美苏自20世纪60年代起开始大力发展包括核热推进发动机、同位素温差电池在内的多种空间核动力技术[1-4]，技术基础雄厚。近年来，又陆续提出包括气冷堆、热管堆在内的多种新式空间反应堆概念方案[5-8]。空间探测活动一直是以美国、俄罗斯为主，其他国家参与较少。近年来我国逐渐开始重视空间探测活动，同时加强海洋与极地开发活动，这为包括空间核动力、民用船舶核动力在内的多种特种小型核动力带来良好的发展机遇。

NASA的研究[9]表明，行星际航行、建立星球基地等任务的电力需求为几十kW至MW量级。在几十kW的量级上，斯特林热电转换技术是较好的选择。但当功率在百kW级及以上时，布雷顿热电转换技术则更加适合。布雷顿循环具有更高的循环效率以及很好的可扩展性。气体布雷顿循环应用于陆地高温气冷堆等系统已有较长时间的历史[10-12]。但地面布雷顿系统大多使用氦气作为循环工质，由于氦气分子量较低，使用氦气作为循环工质会使得气体透平做功能力较差、级数过多[13]。因此对于空间、重量要求严格的空间反应堆系统，通常使用He-Xe混合气体冷却的直接布雷顿循环。美国于2002年提出了空间气冷堆研发计划，即普罗米修斯计划[14]，该计划旨在研发能用于木星卫星探测器电推进系统的长寿期空间气冷堆。该气冷堆使用He-Xe混合气体作为冷却剂，反应堆电功率为200 kW，且相关公开资料多，可为空间堆设计提供很好的参考。俄罗斯则于2009年提出了MW级空间核动力系统计划[15]，该计划旨在研发长寿期的大功率空间堆系统，并将其用于各类空间探测活动。该反应堆电功率为1 MW，同样使用He-Xe混合气体作为冷却剂，设计寿命超过10 a。但相关公开资料较少，具体细节无法准确得到。

本文在美俄的空间气冷堆方案[14-15]基础上，提出一种热功率为2.3 MW的空间气冷快堆，并给出反应堆的初步控制方案，使用蒙特卡罗程序对反应堆初步方案进行堆芯物理计算与分析，进而得到反应堆在几种典型工况下的堆芯反应性以及中子分布特征。此外，为提高空间堆系统综合性能，开展堆芯的物理计算与堆芯优化设计，以展平径向功率分布。

1 堆芯初步方案

表1为美、俄等多个空间堆方案的设计参数。从表1可知，普罗米修斯计划方案的反应堆电功率仅为200 kW，无法满足亚MW级空间用电需求；而俄罗斯MW级空间堆计划中的空间核动力系统总质量超过20 t，已接近长征五号的运载能力极限。因此，为满足空间亚MW级用电需求，同时降低系统总质量，增加空间核动力系统可行性，参考美俄空间堆方案，提出一种新型的空间气冷堆堆芯设计方案。由于普罗米修斯计划相关公开资料较多，故以普罗米修斯方案为基础进行燃料棒结构设计，而由于俄罗斯空间堆方案系统转换效率较高，故参考俄罗斯方案选择堆芯出口温度为1 500 K。

表1 不同方案参数对比Table 1 Comparison of parameters for different projects

从表1可知，美国普罗米修斯计划和俄罗斯MW级空间堆计划反应堆均以正六边形方式排布燃料棒，此种排布方式能提高堆芯紧凑度。因此，本文方案也采用正六边形方式排布堆芯燃料棒。普罗米修斯计划共使用288根燃料棒[16]，堆芯温升为239 K。堆芯中心区域设置有1根安全棒，直径为12.72 cm。俄罗斯MW级空间堆计划使用燃料棒超过600根，堆芯温升超过300 K。为提高系统工作效率，本文方案参考俄罗斯MW级空间堆方案初步热平衡结果，选择同样的反应堆出口温度1 500 K，反应堆入口温度调整为1 134.4 K，堆芯热功率为2.3 MW。另外，由于传统UO2燃料导热率较低，为降低燃料中心温度，采用空心燃料棒，内径初步选定为3.2 mm。

由表1可知，3种方案的反应堆质量相差不大。其中美国普罗米修斯计划方案(基础方案)仅为初步方案，并使用独立的环状冷却剂通道，因此反应堆质量最大；俄MW级方案采用与商用压水堆类似的开式栅格冷却剂通道，且针对屏蔽结构、堆芯结构等采用了多种减重措施，因此反应堆质量最小；本文方案与俄MW级方案相比，虽然降低了反应堆功率，但由于处于初步设计阶段，因此反应堆质量仅为理论估算值，仍存在优化空间。此外，本文方案由于降低了总功率，可降低诸如辐射器等设备的质量，进而可降低系统总质量。

图1 反应堆剖面示意图Fig.1 Reactor core cross section view

反应堆堆芯布置形式如图1所示，反应堆堆芯自中心至最外层共排布16圈燃料棒(中心的1根燃料棒位置算作第1圈)，燃料棒总数为534根。堆芯中间设有13根控制棒，每根控制棒占用7根燃料棒位置。图1中蓝色、红色和绿色圆圈代表控制棒，控制棒分为3种，第1种为紧急停堆棒，仅用于反应堆在紧急情况下的快速停堆，第2种为补偿棒，用于补偿反应堆在运行过程中因燃耗、温度等原因发生的反应性波动，第3种为调节棒，主要用于反应性的精细控制。外围蓝色环形区域代表径向反射层，白色区域代表富集度为87%的燃料棒，中间环形灰色区域代表96根添加有2%Gd2O3的燃料棒。堆芯初步设计参数列于表2。

表2 堆芯几何结构参数Table 2 Geometry parameter of reactor core

2 计算结果与分析

2.1 堆芯中子分布特征

为获得较为详细的堆芯中子分布特性，使用SuperMC蒙特卡罗软件[17-18]进行堆芯物理计算，计算使用的粒子数为60 000，循环次数为1 500，计算统计误差小于0.02%，计算所使用的各结构材料列于表3。

表3 堆芯材料参数Table 3 Material parameter of reactor core

为降低反应堆在被水淹没事故条件下水对中子的慢化作用，可提高堆芯紧凑度，同时可在燃料棒中添加一定比例的热中子吸收材料Gd2O3。由于该成分的添加，燃料棒的燃料装载量也会相对降低，一方面可抑制功率峰，另一方面还可增加对热中子的吸收，提高反应堆在堆芯淹没工况下的安全性。使用未添加Gd2O3的堆芯进行物理计算，得到的堆芯中子通量分布如图2所示。其径向功率峰因子为1.271 2。文中所有结果均进行了归一化处理，归一化结果通过除以最大值得到，径向功率峰因子则通过除以燃料棒区域中子通量的平均值得到。

图2 反应堆横截面剖面中子通量分布(未添加Gd2O3)Fig.2 Neutron flux distribution of reactor core cross section (without Gd2O3)

由图2可知，堆芯中心区域为高通量区域(x，y≤10 cm)。此外，考虑到堆芯中心1根控制棒作为调节棒将参与到反应堆运行控制中，具有功率峰抑制能力。因此选择在中间环形区

域内的96根燃料棒添加Gd2O3，添加比例为2%。局部添加Gd2O3后，得到的堆芯径向功率分布如图3所示。图3为横截面结果，位于z方向堆芯燃料区中心位置处。由图3可知，在反应堆初始工况下，反应堆中心区域紧密布置有7根控制棒，使得堆芯中心区域局部燃料装载量相对较低，且由于Gd2O3的局部添加(图3a)，相比于未添加的情况(图3b)，堆芯功率在径向方向上分布更加均匀，径向功率峰因子降低到1.254 41。

2.2 Gd2O3添加量对反应性的影响

虽然添加Gd2O3能在一定程度上展平堆芯径向功率分布，但同时也会降低核燃料的装载量，影响堆芯的满功率寿期。因此，为评价Gd2O3添加量对反应堆初始反应性的影响，针对不同Gd2O3添加量进行了初始反应性的计算，计算结果如图4所示。由图4可知，反应堆初始有效增殖因数随Gd2O3添加比例基本呈负线性关系，Gd2O3添加比例越大，反应堆初始有效增殖因数越低，反应堆满功率寿期越短。未添加Gd2O3时，计算得到的满功率运行过程中有效增殖因数的变化如图5所示。初步分析表明，当Gd2O3添加比例每增加0.01时，反应堆初始有效增殖因数将降低0.001 5左右，反应堆冷态寿期将减少1 a左右。由于当前反应堆设计为概念设计阶段，实际运行时，反应堆本体会以辐射方式向外界环境散失大量热量。因此，若要达到设计运行工况，反应堆的实际热功

a——有Gd2O3；b——无Gd2O3图3 堆芯径向功率分布Fig.3 Reactor core radial power distribution

率将高于设计值，进而导致反应堆满功率寿期小于计算值。且实际结构中，径向反射层因压力容器结构的限制无法紧挨燃料元件，会进一步影响反应性。

图4 不同Gd2O3添加比例时的初始反应性Fig.4 Begin-of-life reactivity with different Gd2O3 concentrations

图5 有效增殖因数随运行时间的变化Fig.5 Effective multiplication factor over reactor operating time

综上所述，为保证反应堆设计满足寿期要求，在概念设计阶段，应使计算得到的满功率寿期高于设计值。此外，在燃料局部区域添加Gd2O3仅可作为展平功率分布的一种辅助手段，过量增加将会影响反应堆的性能。为降低反应堆在被水淹没事故情况下中子被慢化所带来的影响，可在反应堆结构中添加Gd2O3以增加对热中子的吸收。

2.3 堆芯反应性控制及初步事故分析

反应堆的安全特性是整个反应堆设计的关键，为此，针对反应堆运行过程中的几种典型工况进行了计算，从而为反应堆的运行以及反应性控制提供数据支持。在宇宙空间，由于不存在重力作用，因此利用重力等的非能动安全设备无法使用。为确保反应堆的安全，同时考虑到不同功能的控制棒具有不同的运行特点，应在机械结构与控制上将紧急停堆棒与其他类型控制棒进行区分。紧急停堆棒要求快速反应，应使用单独且能快速反应的机械结构及控制系统进行控制，而调节棒与补偿棒则要求精细控制，应使用能精准反应的机械结构及控制系统进行控制。紧急停堆棒在反应堆首次发射升空前处于完全插入堆芯的状态，从而确保反应堆维持次临界状态。当反应堆进入任务轨道后，逐渐抽出紧急停堆棒，并在其余补偿棒和调节棒的调节下进行首次临界运行。

在该堆芯设计方案中，紧急停堆棒的10B富集度为90%，反应性价值最高，补偿棒的10B富集度为60%，反应性价值居中，调节棒的10B富集度为20%，反应性价值最小，3种控制棒标注如图1所示。图6为单根不同类型的控制棒插入深度与反应堆有效增殖因数的关系曲线。由图6可看出，随控制棒插入堆芯深度的增加，堆芯的有效增殖因数逐渐减小，减小的速率先增加后减小，当控制棒在堆芯中部时，堆芯有效增殖因数的变化速率最快。单根紧急停堆棒的积分价值为0.016 9和0.023 3，单根补偿棒的价值为0.011 8，单根调节棒的价值为0.005 3和0.005 8。控制棒积分价值由控制棒未插入与完全插入堆芯时的有效增殖因数差值得到。

图6 控制棒积分价值曲线Fig.6 Curve of control rod worth

空间快堆有可能发生坠落海洋等事故，因发射失败或意外导致重返大气层[19]时，可能导致反应堆堆芯被水淹没，产生大量中子慢化，进而引发重返临界事故，危及反应堆安全。因此需对反应堆被水淹没等事故工况进行计算分析，并进行相应的优化，提出能保证反应堆安全的反应堆方案及反应性控制方案。本文针对几种典型工况进行计算，结果列于表4。对比工况1、7和2、4可知，堆芯有效增殖因数在被水淹没的工况下会有很大的升高，前者由1.051 37升高至1.089 86，后者由0.945 50升高至0.986 10。为提高反应堆安全性，需设置足够的停堆裕度，以确保反应堆在正常工况下和设计基准事故工况下均能维持次临界状态。经优化设计，本文方案正常停堆有效增殖因数为0.945 50(工况2)，可保证反应堆紧急停堆，且在堆芯被水淹没的工况下也能保证堆芯安全(工况4)。当出现卡棒事故(工况3)时，堆芯有效增殖因数为0.963 54，仍能维持在次临界状态。对比工况5、6可知，在堆芯被水淹没的工况下，若出现卡棒事故，即1根价值最大的停堆棒无法插入时，插入剩余5根紧急停堆棒(工况5)，无法将反应堆维持在次临界状态。因此需进行优化，选择将控制方案调整为插入剩余5根紧急停堆棒和1根补偿棒(工况6)。计算结果表明，此时便可使得有效增殖因数小于1，确保反应堆安全运行。对于工况7，此类事故为超设计基准事故，发生概率极低，虽然可能威胁反应堆安全，但通过结合多种控制手段便可大幅降低其发生概率，如增加反射层位置控制等。上述分析表明，该方案可保证在不发生超设计基准事故的前提下的反应堆安全。

表4 典型工况下的堆芯有效增殖因数Table 4 Effective multiplication factor under typical condition

3 结论

本文结合未来空间环境下的大功率用电需求，提出了一种空间气冷反应堆堆芯初步设计方案，其额定热功率为2.3 MW，电功率可达700 kW，与普罗米修斯方案相比提高了输出电功率，与俄罗斯MW级空间堆方案相比，热平衡参数类似，但因降低了热功率，可降低系统质量，更加符合航天发射质量要求。通过在堆芯局部燃料棒中添加Gd2O3，对堆芯径向功率峰因子进行了优化，将其由1.271 2降低为1.254 41。此外，还针对不同工况进行了初步物理计算分析，计算结果表明，该设计方案可满足反应堆的安全性要求，能实现紧急停堆，并可保证在不发生超设计基准事故的前提下的反应堆安全。