宋鹏飞 高符严

摘要：人寿保险模型由保险费缴付方式与保险金给付方式的不同组合，大体可分为全离散式、半连续式以及全连续式。根据它们种类的不同，由平衡原理计算均衡纯保费的形式也会有差异。可以通过对这几种不同模型下的均衡纯保费进行定性分析，根据趸缴纯保费的形式与缴纳保费的方式进行计算，结合生命表与换算函数，可以得出所需要的具体数据，且不致于有过大的偏差。以下从它们本真定义出发，对几种不同寿险精算模型下均衡纯保费进行探究。

关键词：寿险计算模型 均衡纯保费 寿险问题

由于有时趸缴纯保费的额度过大，这就有可能让被保险人因为经济原因而取消保险计划，因此在现实中可以运用分期缴纳的方法，以此来降低被保险人的经济压力。以被保险人的生存作为缴费的先提条件，按照相等的时间间隔下的分期缴纳的纯保费叫做期缴纯保费，每次缴纳的相等数额的纯保费就叫做均衡纯保费（Equilibrium NetPremium），主体字母我们用P表示。下面，我们将对几种根据不同趸缴纯保费与缴纳保费的方式产生的均衡纯保费进行具体探究。以下均以年龄为x岁的终身寿险的趸缴纯保费举例，以Ax与Ax分别表示保险受益金在死亡所在年度末支付（离散型人寿保险模型）与立即支付（连续型人寿保险模型）的趸缴纯保费;以ax与ax分别表示年初付终身生存年金精算现值与连续型终身生存年金精算现值。

一、全离散……