孙 哲，尹恒辉，张桂勇，3，4，宗 智，3，4

（1.大连理工大学船舶工程学院 辽宁省深海浮动结构工程实验室，辽宁 大连116024；2.大连中远海运重工有限公司，辽宁 大连116113；3.大连理工大学 工业装备与结构分析国家重点实验室，辽宁 大连116024；4.高新船舶与深海开发装备协同创新中心，上海200240）

0 引 言

与传统的基于网格的CFD方法相比，粒子类方法以其拉格朗日形式的时间步进格式和无网格的空间离散方法，为处理大自由液面变形问题提供了一个更加有效的计算模型。MPS（Moving Particle Semi-implicit）方法[1]和SPH（Smoothed Particle Hydrodynamics）方法[2]都是主流的粒子类方法。其中MPS方法最先基于投影法（Projection Method）[3]提出所谓半隐式求解格式，即通过求解压力Poisson方程来实现压力和速度的解耦，而非像在传统弱可压SPH（Weakly Compressible SPH）中通过状态方程来基于密度变化求解压力。这种半隐式求解方式可以使得时间步长取得更大，并且能够更好地保证不可压缩性。当然，原始MPS方法也和SPH一样存在着压力计算有较大非物理性震荡问题，因此许多研究者对MPS进行了改进[4-8]，取得了较好的效果。

另一方面，由于现代船舶的大型化、高运营速度等发展趋势，其固有频率越来越接近于波浪作用的遭遇频率，且受到波浪砰击、甲板上浪等强非线性瞬态载荷的作用更加频繁，会发生所谓砰击颤振（Whipping）和波击振荡（Springing）等现象，严重地影响船舶的总体和疲劳强度[9]。这就要求在对结构强度分析时采用水弹性方法，尤其是强非线性的时域水弹性计算是较为必要的。传统的基于势流的水弹性方法已经形成了节点多、分支系的理论体系[10]。……