刘 翔，石振刚，臧 晶

(沈阳理工大学 信息科学与工程学院，沈阳110159)

图像在传输过程中易被噪声干扰，影响图像效果[1-4]，因此图像去噪研究有实际意义。

传统的非局部均值(non-local mean，NLM)去噪方法是近年来由Buades.A等[5]提出的一种新型去噪方法，去噪同时保持其结构信息；利用图像之间的自相关性，衡量不同像素间的相似性，给予不同权重，通过邻域像素加权得到待去噪像素的近似值。据此，许多改进的非局部均值去噪算法被提出，并验证了其去噪效果更佳[6-7]。

对于NLM只选择欧式距离度量邻域间相似性问题，本文结合梯度相似性做出改进，引入梯度结构相似度对比差，和欧氏距离相结合，反映图像中像素间的梯度相似性，同时引入高斯余弦双核函数(gaussian-cosine，GC)代替原核函数。对比测试实验数据证明，改进算法具备良好的去噪效果，同时保留了边缘结构信息。

1 非局部均值去噪算法

给出一幅存在噪声的图像v={v(i)|i∈I}，I表示图像的坐标域，对于其中一个像素i，使用非局部均值法计算得到图像中其余像素的加权平均值，再算出该像素点的估计值。

NL[v](i)=∑w(i,j)v(j)

(1)

式中权值w(i,j)由像素i和像素j之间的相似性得到，并需满足条件0≤w(i.j)≤1和∑w(i,j)=1。

像素i和像素j之间的相似性由其灰度值向量Ni和Nj的相似性决定，Ni、Nj表示以像素i和j为中心选取大小的邻域矩阵。矩阵之间的相似性由高斯加权的欧氏距离衡量。

(2)

式中α>0，为高斯核标准差。

邻域矩阵向量相似度越高，对应的像素点在加权平均时给予的权值越大，权重的计算方法如公式(3)所示。