马明辉，张恒超，袁 帅

(1.锡林郭勒盟山金阿尔哈达矿业有限公司，内蒙古 锡林郭勒 026000； 2.北京科技大学土木与资源工程学院，北京 100083)

0 引 言

矿产资源的开采会使地下空间形成空洞区域，采空区的不合理处置不仅会引起各类矿山的安全问题，甚至还会造成地表塌陷、水土流失等地质灾害[1-2]。近年来，随着充填采矿法的不断发展与推广，对采空区实施充填成为了一种重要的处置手段。采空区充填前需对采空区进行必要的预处理和施工，以保证采空区充填处理的顺利进行，其中关于充填挡墙设计与施工，直接关系到充填效果、生产能力和成本效益[3]。

对采空区充填挡墙进行分析，国内学者做了大量的研究。赵国彦[4]分析了充填挡墙的受力状况，通过计算确定了挡墙的尺寸和位置；李广涛等[5]对挡墙强度进行了受力原理分析，建立了理论计算模型；薛奕忠[6]分析了冬瓜山铜矿采空区充填挡墙的可靠性，按充填料浆的3种不同力学性质状态对充填挡墙进行了受力分析和计算；陈聪等[7]针对武平紫金公司-115 m中段81-3空区，对所设置的挡墙受力特点进行了计算，并结合具体工程情况求出了挡墙的厚度值。根据以上研究成果，本文对阿尔哈达铅锌矿采空区充填挡墙的受力进行了分析，并对充填挡墙的厚度进行了计算，同时基于此提出了针对该矿采空区充填挡墙的施工设计方案。

1 充填挡墙受力分析

本文针对充填料浆初次进入采空区时充填挡墙的受力状态进行分析，将受力分2种情况讨论[8]。

1) 充填料浆面高度低于或等于充填挡墙高度。将充填挡墙简化为矩形进行分析，如图1(a)所示，受力计算见式(1)。

(1)

式中：H为充填挡墙高度，m；h为充填料浆面高度，m；Z为计算点距离挡墙底部的高度，m；γ0为充填料浆的容重，N/m3。

充填挡墙总压力P计算见式(2)。

(2)

式中，W为充填挡墙宽度，m。

充填挡墙所受弯矩计算见式(3)。

(3)

最大弯矩计算见式(4)。

(4)

最大弯矩作用点Z0计算见式(5)。

(5)

2) 充填料浆面高度高于充填挡墙高度。此类情况下，充填挡墙的受力状态如图1(b)所示，此时受力计算见式(6)。

q=γ0(h-H)+γ0×Z

(6)

此时充填挡墙总压力P计算见式(7)。

(7)

充填挡墙所受弯矩计算见式(8)。

3(h-H)Z2-Z3]

(8)

最大弯矩及作用点计算分别见式(9)和式(10)。

(9)

(10)

为了公式的简洁，其中m=3h2-3Hh+H2。

图1 采场充填挡墙受力分析Fig.1 Stress analysis of stope filling retaining wall

由以上受力分析可知，当充填料浆面低于或等于充填挡墙高度时，作用在充填挡墙上的分布力与充填高度的一次方成正比，总压力与充填高度的平方及宽度的一次方成正比，最大弯矩与充填高度的立方成正比；当充填料浆面高于充填挡墙时，充填挡墙受力大小及最大弯矩均随充填挡墙高度的增加而增加。由此可知，充填挡墙安全与否最大的影响因素是充填高度。因此，设置充填挡墙时应该重点考虑充填挡墙设置位置的高度，然后综合考虑建立充填挡墙。

2 充填挡墙厚度计算

2.1 充填高度的确定

首先确定挡墙所在位置的截面尺寸，然后再确定一次充填的高度。为了使设计有一定的通用性，共设计了5种尺寸进行对比分析，宽度×高度分别为2.5 m×3.0 m、3.0 m×3.0 m、3.5 m×3.0 m、4.0 m×3.0 m和4.5 m×3.0 m。具体计算结果见表1。

表1 不同尺寸充填挡墙受力计算结果Table 1 Force calculation results of filling retaining walls with different sizes

从表1可以看出，当一次充填高度在2.0 m以下时，挡墙所受到的压力较小；当一次充填高度大于2.0 m时，挡墙的受力快速增加；当一次充填高度达到3.0 m时，挡墙受到的总压力大于379.4 kN，最大弯矩大于312.4 kN·m，根据经验可知，在这种受力状态下，建筑一般性充填挡墙，很难满足现场的强度需求。

从上述分析可以看出，在进行采空区充填的时候，第一次充填高度应严格控制，理论上应低于2.5 m。等到充填体初次凝结完成，充填体的自立性积累到一定的强度，充填高度达到充填挡墙以上时才可以进行连续充填。实际情况中巷道尺寸会略有差别，可参考表中的数据取值，随着充填挡墙尺寸的增大，受力也就越大。

2.2 充填挡墙厚度的确定

充填挡墙结构厚度计算公式采用楔形计算法，按照抗压强度、抗剪强度、抗渗透性条件3种计算方法分别进行分析[9]。

1) 按照抗压强度计算见式(11)。

(11)

式中：B1为充填挡墙厚度，m；b为充填挡墙所在巷道处净宽度，m；h为充填挡墙所在巷道净高度，m；F为充填挡墙上的静水压力，N；fc为所选充填挡墙材料的抗压强度，kPa；θ为充填挡墙嵌入巷道的角度，°。

2) 按照抗剪强度计算见式(12)。

B2=Fbh/2(b+h)fv

(12)

式中，fv为所选充填挡墙材料的抗剪强度，kPa。

3) 按照抗渗透性条件计算见式(13)。

B3≥48Khbh

(13)

式中：K为充填挡墙的抗渗性要求，取K=0.00003；hbh为设计承受静水压头的高度，m。

充填挡墙的厚度不仅与巷道尺寸有关，而且还与采空区的高度有关。为了使设计有一定的通用性，分别选取了30 m、35 m和40 m三种高度进行厚度的计算，对于其他不同高度的采空区可参考其中相近的数据，取比实际数据较高的数据。

采空区高度为30 m、35 m和40 m时的挡墙厚度计算结果见表2～4。

表2 挡墙厚度计算结果(30 m)Table 2 Calculation results of retaining wall thickness(30 m)

表3 挡墙厚度计算结果(35 m)Table 3 Calculation results of retaining wallthickness (35 m)

表4 挡墙厚度计算结果(40 m)Table 4 Calculation results of retaining wallthickness (40 m)

以上只是经过理论计算的结果，由于现场情况较复杂，施工条件有限，因此，现场的充填挡墙的厚度不能低于建议值，并且应比建议值大10%左右，建议现场的施工挡墙厚度不宜小于0.5 m。

3 充填挡墙施工技术

为了满足充填挡墙强度、抗剪性及整体抗滑性的要求，设计采用环形楔形钢筋混凝土结构形式，并在混凝土挡墙与周边围岩之间的楔形抗滑槽的周围设置一定数量的锚杆桩，一端与钢筋焊接胶结与墙体内，另一端深入岩体。封闭挡墙支撑面与巷道的夹角α、β由岩石的性质决定，取α=45°，β=70。充填挡墙设计示意图见图2。充填挡墙的锚杆数量根据现场实际情况可进行调整，但至少应保证有6根锚杆，防止充填挡墙发生倾覆。

根据充填挡墙的设计形式，需要对挡墙的施工工艺进行系统的设计，具体的施工顺序及方法还应根据现场情况进行及时调整。充填挡墙的施工流程图见图3。

图2 充填挡墙设计示意图Fig.2 Design sketch of filling retaining wall

图3 充填挡墙施工流程图Fig.3 Filling retaining wall construction flow chart

4 结 论

1) 从充填料浆面高度低于或等于充填挡墙的高度和高于充填挡墙的高度两种情况分析了充填挡墙的受力状态，设计了5种挡墙尺寸进行对比分析，计算得到了不同充填高度下充填挡墙受到的总压力、最大弯矩和作用点位置，认为在进行采空区充填时，首次充填高度理论上应低于2.5 m。

2) 采用楔形计算法对充填挡墙的结构厚度进行了计算，按照抗压强度、抗剪强度、抗渗透性条件3种计算方法分别进行了分析，建议现场的施工挡墙厚度不宜小于0.5 m。

3) 根据理论计算结果以及现场实际情况，对充填挡墙的设计与施工进行了合理的布置，研究成果可为相似工程条件下的采空区充填挡墙的施工设计提供参考。