【摘 要】水平井钻井与多段压裂相配合是目前開发动用页岩气资源的主要技术手段。本文概述了页岩气储层压裂裂缝扩展理论的研究进展，以期为更好设计压裂施工参数，实现页岩气强化开发提供参考。

【关键词】页岩气；压裂；裂缝扩展；研究进展

页岩气是指赋存于泥岩或页岩中的天然气。北美页岩气革命引发了全球页岩气开发热潮[1]，而我国不论是页岩气总储量还是技术可采储量都要比美国丰富。水力压裂是实现页岩气商业化开发的必由之路，因此，总结页岩气藏压裂裂缝扩展理论的研究进展，对于优化压裂水力参数设计，实现页岩气的强化开发具有重要意义。

1 裂缝扩展理论研究的关键问题

页岩气藏人工压裂以实现资源高效动用，提高最终采收率为目标。目前，调控人工裂缝的扩展形态及其波及面积，仍是提高页岩气藏的产气效率和总产量的主要技术手段。同时，人工裂缝的扩展理论是试井解释、生产模拟和压裂优化设计的基础，也是页岩气藏人工压裂技术的关键科学问题之一[2]。

人工水力裂缝的展布形态主要由压裂液流场能量分布及其流变性、原地应力、储层岩石力学性质和天然裂缝发育等因素控制[3]，涉及流体力学、岩石力学和断裂力学等多学科综合，包括储层岩石受力变形，窄缝内压裂液能量输运以及裂缝起裂扩展等物理过程。

2 页岩气藏人工裂缝扩展理论研究进展

描述岩石受力变形过程的理论模型经历了半个世纪的发展。从线弹性理论开始，经历了弹塑性理论阶段，目前多孔弹性理论得到了逐步的发展和应用。上世纪六十年代，Perkins（1961）等[4]将储层岩石假设为脆性、线弹性体，即利用线弹性理论预测水力作用下的裂缝宽度，研究发现：裂缝宽度主要由压裂液沿裂缝长度方向的流动压降决定；压裂液粘度越高，排量越大则流动压降越大，最终得到较宽的裂缝。从上世纪九十年代开始，油气工程领域的科技工作者将弹塑性理论引入岩石受力变形的过程描述领域。Panos（1994）等[5]基于弹塑性假设和摩尔库伦准则及DP准则，建立了岩石破坏预测模型，用以指导井壁稳定领域的钻井液优化设计。最近，研究人员将多孔弹性理论引入岩石受力变形的过程描述中，以使数学模型更贴近实际情况并增加模型的精度。Rahman（2009）等[6]建立了有限元模型，采用Warpiniski & Teufel相交准则，考察多孔弹性体内人工水力裂缝与天然裂缝相交后的扩展情况，并分析了孔隙压力变化对裂缝扩展方位的影响，Charoenwongsa（2010）等[7]通过耦合流动模型和岩石地质力学性质，建立了人工裂缝扩展预测模型。模型中将裂缝扩展过程视为应力波的传递，并考虑了流动传热的影响，分析了孔隙压力，岩石与流体间传热以及应力波传递对储层岩石骨架结构的影响，并以此确定水力压裂诱发的剪应力是否可以打开天然裂缝。

在模拟窄缝内压裂液流动规律方面，研究人员主要是采用Carter滤失理论和Reynolds润滑理论。当人工诱导裂缝与天然裂缝相交后，压裂液在储层中的滤失得以加强，进而影响窄缝内的压力分布和裂缝展布。Rahman（2009）等[8]采用Carter滤失模型描述压裂液在两缝相交后的滤失情况，采用Reynolds润滑理论来模拟计算窄缝内的压力分布，在此基础上考察天然裂缝存在对人工水力裂缝扩展的影响。上述模型中，多孔弹性模型描述岩石的受力变形，并基于KGD模型模拟分析了泵送时间对裂缝长度和宽度的影响。

在模拟分析水力裂缝起裂及扩展方面，由于页岩压裂裂缝多呈现出复杂裂隙网络的形态，Xu（2010）等[9]，Weng（2011）等[10]先后基于网络裂缝模型和基岩线弹性断裂力学理论，模拟分析了压裂诱导裂缝与天然裂缝相交后的起裂扩展情况。结果发现：应力各向异性、天然裂缝发育以及界面间的摩阻可显著影响缝网系统的复杂程度。Chen（2009）等[11]，Carrier（2010）等[12]先后基于内聚区理论建立有限元模型模拟裂缝在多孔弹性体内的扩展。揭示了岩体渗透率、压裂液粘度等因素在不同区域对压力剖面的影响，并建议在裂缝尖端加密网格以使求解收敛并获得较高的计算精度。

在复杂裂缝的模拟表征方面，先后发展了线性网络模型、非常规裂缝网络模型、有限元裂缝网络模型和离散元裂缝网络模型。Xu（2010）等[9]提出以线性网络模型表示页岩气藏压裂产生的复杂裂缝，其中将裂缝网络假设为沿水平井筒对称的椭球体，并以均匀分布的垂向和横向截面来分割椭球体。采用半解析方法求解模型，模拟分析了岩体中裂缝实时扩展，考察了施工参数对压裂效果的影响规律，并分析了支撑剂在缝网中的运移情况。Weng等[10]在考虑不规则裂缝形态的基础上，提出了非常规裂缝网络模型，通过数值求解，模拟分析了人工诱导裂缝与天然裂缝的相互作用，耦合计算了支撑剂、压裂液输运及岩石力学响应，并可通过微地震检测来修正模型。其主要局限性在于模型的计算精度较高低依赖于边界参数的输入。有限元模型具体包括边界单元法[13]和扩展有限元[2，14]两种实施方法。有限元模型在求解人工诱导裂缝与天然裂缝扩展时，耦合计算了窄缝内压裂液能量输运及岩石力学响应，并可预测裂缝的长度和宽度。有限元模型的主要优势在于不需要对裂缝周围的网格进行加密，裂缝扩展后不需要重构网格，因而可大幅减少求解时间。研究发现：天然裂缝的存在会增大压裂裂缝的复杂程度；并给出了人工诱导裂缝与天然裂缝相交后的扩展准则及影响因素；人工诱导裂缝转向后裂缝变窄，容易导致砂堵。Pater（2005）等[15]将岩石骨架颗粒间的接触以线弹簧模型来表征，使用离散元模型耦合求解窄缝内流体流动和岩石力学响应，结合试验验证，研究发现：降低压裂液粘度或者提高压裂液泵入速率有利于在岩体内诱导产生新缝系，低泵速则更容易打开天然裂缝。

3结束语

裂缝扩展理论研究以指导工程应用为目的，在现场资料实时支撑条件下，考虑天然裂缝对人工诱导裂缝的干扰，进一步优化裂缝扩展模型及求解策略，建立微观损伤机制与宏观断裂扩展的联系，仍将是该领域的研究重点。

参考文献：

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作者簡介：

伊尔齐木（1975～），男，新疆巩留县人，1996年毕业于中国石油大学（华东），工程师，主要从事石油钻完井技术研究。电话：0991-3166302。

（作者单位：中国石油化工股份有限公司西北油田分公司）