韩明君，刘壮飞，周晓玲

(河南理工大学 化学化工学院，河南 焦作 454000)

根据物料浮沉试验结果绘制的可选性曲线[1]，主要用于反映该物料所有密度级或任一密度的质量分布情况。在选煤行业，该组曲线包括灰分特征曲线(λ)、浮物曲线(β)、沉物曲线(θ)、密度曲线(δ)、分选密度±0.1曲线(ε)。在选煤设计方面可选性曲线应用广泛且设计对其要求较高。手工绘制可选性曲线的方法虽然最为准确，但是受人为因素影响大，而且绘制速度慢[2]。目前常用的绘制方法由Excel法、AutoCAD法、Origin7.5法、Origin 8.0法、MATLAB法、PowerPoint法、贝兹函数(Bezier)法等一种或几种方法复合而成。但绘制这些曲线前，均需要对原始数据进行计算整理，再插入相应图表方可进行可选性曲线的绘制。由于数据处理工作量大，耗费时间，所以曲线绘制更加繁琐，对选煤技术人员造成了很大困扰。以Auto CAD绘制为例，程云霄[3]经调用VBA编辑器，绘制坐标轴，在既定源程序下实现了对可选性曲线的绘制。但由于该程序所绘制的曲线是多线段，还需使用“pedit”命令等一系列操作拟合成光滑平整的曲线。为求更加精准计算浮沉实验数据，高效绘制可选性曲线，亟待寻求一种新的绘制方法。

1 设计原理

贝塞尔曲线是常用数学曲线的一种，绘制过程的关键是曲线上的控制点[4]。通过调整控制点，可使曲线的形状朝着既定坐标关系的方向绘制，这将支撑可选性曲线的拟合和绘制过程。再结合该函数的逼近功能，对整体数据点进行插值拟合，可得到光滑的曲线[5]。具体实现步骤是：把曲线上的四个点P0(X0，Y0)，P1(X1，Y1)，P2(X2，Y2)，P3(X3，Y3)在直角坐标系中表示，当P0、P2连线的斜率等于P1点切线的斜率时，即可保证曲线线形光滑自然。……