于志英，张福浩，仇阿根，赵阳阳

(中国测绘科学研究院，北京 100830)

地理加权回归(geographically weighted regression,GWR)是地学领域常用的空间分析方法，被广泛用于空间非平稳性探测。其基本思想是将采样点的空间位置嵌入回归参数中，利用局部加权最小二乘方法逐点进行参数估计。通过构建回归模型，探究空间模式背后的影响因素或预测空间现象的发展情况。

诸多学者对地理加权回归模型进行了深入研究。文献[1]提出了混合地理加权回归模型，将回归模型中随空间位置变化的参数称为局域参数，不受空间位置影响的参数称为全域参数，并采用迭代的方法对参数进行近似估计。文献[2]在此基础上，对混合地理加权回归模型进行推导，得到了全域参数和局域参数的精确表达。文献[3]将时间要素融入地理加权回归模型，提出了时空地理加权回归。文献[4]对时空地理加权回归模型估计方法、核函数选择、因子选择、多重共线性检验和参数估计过程进行了详细介绍。文献[5]提出了基于半监督的地理加权回归方法，利用有标记样本训练无标记样本，选择置信度高的结果扩充有标记样本，解决了地理加权回归样本量较少情况下模型精度不高的问题。文献[6]针对现有模型无法充分拟合复杂非线性关系的问题，提出了地理时空神经网络加权回归模型，有效拟合时间邻近和空间邻近的非线性融合作用。另有学者从中间过程出发，对地理加权回归模型进行改进。文献[7]将非线性主成分用于回归模型变量选择，既避免了变量间的共线性，又保留了原始影响因素的主要信息。……