例谈数学抽象素养的表征与养育
——高考数学中的识别、理解、转化、概括、直觉
2019-08-03江苏浙江
教学考试(高考数学) 2019年4期
江苏浙江
高考数学中学生呈现的数学抽象能力是平时数学教学养育而成的,是较长时间训练积累的爆发,因此研究高考数学抽象能力应该关注日常复习教学的养育过程及其表征.
数学抽象是指舍去事物的一切物理属性,得到数学研究对象的思维过程.主要包括:从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系,从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构,并且用数学符号或者数学术语予以表征.数学抽象是数学的基本思想,是形成理性思维的重要基础,反映了数学的本质特征,贯穿在数学的产生、发展、应用的过程中.数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论—般、有序多级的系统.通过数学抽象核心素养的养育,学生能够更好地理解数学的概念、命题、方法和体系,形成一般性思考问题的习惯,能够在其他学科的学习中化繁为简,理解该学科的知识结构和本质特征.
为什么提“养育”,而不是培养或训练?主要体现笔者长期坚持的一种教育理念——任何一种素养的形成都是在一个较长时期才能形成的,如同我们养育一个孩子一样,形成一种良好习惯和素养更是如此.目前中小学数学教学中有一种现象:数学教学中,教师关心最多的是学生的“算术头脑”特征——即解题与结果,看重人工计算速度和准确度,而忽略学生的“数学头脑”特征——即数学概念的形成及抽象过程,看重数学对象之间的关系,这一现象的文化背景就是“急功近利”思想在教育中的反映.……p>
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