王崔林，许 强，刘文德

(1.成都理工大学，四川成都610059；2.地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室，四川成都610059)

0 引 言

材料在受力时发生的变形或裂纹的扩展会以弹性波的形式释放应变能的现象称为声发射。岩石试件在不同的加载阶段都有声发射产生，且在不同的阶段有不同的声发射特征[1]。声发射技术现已广泛被用来研究岩石、混凝土等脆性材料，它能连续、实时地监测材料内部微裂纹的萌生、扩展和贯通，进而研究材料渐进失稳破坏的全过程[2]，为监测岩体动力灾害提供依据。

分形这一名词是Benoit Mandelbrot在20世纪70年代为了表征复杂图形和复杂过程首次将拉丁文Fractus转化后引入自然科学领域的，其在之后的几年的研究中将分形理论及其应用推向一个全新的阶段[3- 4]；Himura Naoto、Sato Kazushi等采用弹性模型模拟了非均匀材料的破坏，通过与岩石声发射试验对比分析发现，岩石在破坏过程中声发射b值与分形维值D变化保持一致[5]；Biancolinia等研究了在疲劳状态下裂缝形成和扩展时所产生的声发射事件，同时进行盒维数的计算，发现分维值可以很好地描述岩石加载过程中裂纹的动态演化情况[6]；赵凯华、朱照宣、黄畇等在80年代末将分形理论及其应用引入到国内，在国内掀起了分形教学和研究的高潮[7]。谢和平将岩石力学和分形几何相结合，应用于岩石破裂全过程的分析中，建立了岩石分形理论[8]。至此，国内岩石分形理论的研究已取得了一定的成果。赵奎等分析了单轴加载条件下岩石声发射试验Kaiser点及其相邻点声发射能量的关联分维数的特征，得到了 Kaiser 点特征频带能量百分比大于相邻点的重要结论[9]；……