张大朋，刘 建，白 勇，朱克强

1.浙江大学建工学院，浙江杭州 310058

2.宁波大学海运学院，浙江宁波 315211

伴随着经济的高速发展和与日俱增的能源消耗，海上石油的开发利用越发不容忽视。与之相对应的海工装备的发展也越来越迅猛，其中CALM系泊系统与动力定位FPSO 就是典型的海洋石油开采设备，相比于单纯的动力定位，系泊在CALM浮标上的动力定位FPSO 具有更小的侧推器功率消耗及更好的定位性能[1-2]。

国内外目前针对动力定位失效后对CALM系泊系统影响的研究较少，进行此方面的研究对于工程实践将有一定的指导意义[3-9]。

1 计算理论

1.1 环境载荷

海浪与船体等海洋结构物的耦合作用比较复杂[10]，在研究动力定位船舶的运动响应时，经常以一个平稳随机的过程来处理波浪对船体的作用，JONSWAP 谱能够很好地描述平稳随机波浪的统计特性，与其他波谱相比，它引入了谱峰升高因子，可以更好地描述风浪的成长状态[11]。JONSWAP 谱公式为：

式中：S（f）为 JONSWAP 谱公式，m2·s；a 表示无因次常量；g 为当地重力加速度，m/s2；f 表示波浪频率，Hz；fm表示波峰频率，Hz；γ 为谱峰升高因子，取平均值；σ 为峰形参数。

1.2 动力定位控制方程

作为一种面向对象的动态脚本语言，Python 访问 OrcaFlex API （application programming interface，应用程序接口）时不需要任何编译器或者链接步骤，由于Python 在处理数据类型时的灵活性，设计Python 接口作为封装器来访问OrcaFlex Dll 的内部函数，可以更好地提高程序性能，同时OrcaFlex中的对象数据名称可以完整地复制到Python 接口的对象中，以上这些优点使得Python 在结合OrcaFlex API 编写PID 动力定位控制系统程序时成为首选语言[12]。

控制系统通过外部函数将DP Vessel 的横荡、纵荡及船舶艏摇与目标值进行比较，经过控制方程的计算，得到DP Vessel 所需的回复反力及反力矩，根据推力分配相关原则进行推力分配。推力指令如下：

式中：Fx，y包含有Fx、Fy，分别表示船舶纵荡和横荡方向的回复反力，kN；Mz为船舶艏摇的回复反力矩，kN·m；ex、ey、eθ分别表示横荡、纵荡、船舶艏摇角和目标值之间的差值，计量单位分别为m、m、（°）；Kp为比例增益；式（5）中 e 分别与 ex、ey、eθ对应，即当用式 （5）求 Fx时，公式右侧的e 代入ex，当求Fy时，公式右侧的e 代入ey，当求Mz时，公式右侧的e代入eθ，e分别对应于ex、ey、eθ时，其计量单位分别为kN/m、kN/m、kN·m/（°）；K1为积分增益；KD为微分增益；aw为风向角，（°）；vw为风速，m/s；Fw为风在该自由度上的反力或反力矩，kN·m。

2 数值模型

利用OrcaFlex 建立的CALM 系泊系统模型如图1所示。

图1 CALM 系泊系统模型示意

系船缆和输油软管连接在动力定位船舶与CALM浮筒之间，由于图1中未进行任何静力学或动力学分析，因此输油软管呈悬垂状而不是漂浮于海面。CALM 浮筒依靠呈几何对称的六条悬链线（Line1 ～6）系固，悬链线编号如图1（b）所示。在该模型中，G-XYZ 表示系统的全局坐标系，环境载荷方向是相对于GX、GY 轴而言的。动力定位 FPSO 船长 103 m，型宽 16 m，型深13.32 m，设计吃水6.66 m，横稳心半径1.84 m，排水量8 800 t，船舶所用的载荷RAO、附加质量系数和阻尼系数均根据相应实船的NMIWave 衍射分析得到。各缆索的参数见表1。

表1 各缆索参数

3 数值计算结果

算例中采用的海况条件为：水深100 m，浪向相对于x 轴为270°，波浪周期6 s，其频谱参数见表2。

表2 波浪频谱参数

FPSO 的目标位置为：在G-XYZ 坐标系下，船体横荡方向坐标值为-89 m，纵荡方向坐标值为127 m，为保持艏向迎浪角在30°左右，设定目标艏向为215°，动力定位系统在t=800 s 时失效。为全面考察FPSO 动力定位侧推器失效对CALM系泊系统的影响，以下分三个部分进行探讨。

3.1 船舶及浮筒水平三自由度运动变化情况

船舶及浮筒水平三自由度运动时间变化曲线见图2。观察图2可知，在动力定位侧推器失效后，船舶在水平三自由度的运动幅度均大于浮筒在相应自由度运动幅度，由于浮筒与系泊缆直接相连，对于其各自由度的约束作用更加明显，而船舶通过系船缆和输油软管系固在浮筒上，对于船舶的定位作用效果不显著。相比之下，浮筒三自由度运动中，绕Z 轴的旋转运动幅度最小，这说明船舶动力定位侧推器的失效对浮筒的旋转作用最微弱。值得注意的是，在该算例中，波浪外载荷方向与船舶纵荡方向一致，但观察图2可知，船舶及浮筒在横荡方向的运动幅度远远高于纵荡方向，因为在计算船舶运动中，考虑了波浪二阶漂移力的影响，这种慢漂力作用的船体，会对船舶各自由度间的相互耦合产生一定的影响，这种影响通过系船缆和输油软管传递到浮筒上。因此从总体而言，船舶动力定位侧推器失效后对浮筒绕Z 轴的运动影响最小，而二阶波浪漂移力的影响，使得浮筒并不一定在波浪方向的运动幅度达到最大。

3.2 系船缆及输油软管末端有效张力的变化情况

输油软管末端及系船缆有效张力变化见图3。图3显示，在动力定位系统正常工作时，系船缆承担较小的系泊张力，相比之下，输油软管末端有效张力值较大且变化幅度较高，在此期间，由于浮筒与船舶间的相对运动不明显，因此这种现象主要由输油软管管内流体的流速不稳定造成，在t=800 s时，动力定位侧推器失效，对比左右两图可以很清楚地观察到，输油软管的有效张力变化幅度远高于系船缆，这种情况是极其危险的，因为输油管的断裂会造成溢油事故的发生，将对环境产生极大的破坏；与此相对应，系船缆有效张力在经过两次大幅度变化以后稳定在300 kN 附近，此时输油管两端所连浮筒与船舶之间相对运动加剧，由于结构物的相对运动导致800 s 以后的有效张力分量增加，这也是系船缆有效张力增加的主要原因。

图2 船舶及浮筒水平三自由度运动变化曲线

图3 输油软管末端及系船缆有效张力变化

3.3 系泊缆Line1～6近浮筒端有效张力变化

系泊缆Line1～6近浮筒端有效张力变化见图4。

图4 Line 1 ～6 近浮筒端有效张力变化

图4中，在0 ～800 s 内，船舶动力定位系统运作良好，虽然船舶与浮筒间的相对运动幅值较小，但在波浪的作用下，系泊系统在一定程度上通过系船缆及输油软管对船舶进行了约束，增加了系统整体的耦合程度，表现在系泊缆有效张力方面，Line1 ～6 近浮筒端有效张力的大小呈现出大幅度且无规则的变化现象；在800 s 以后，由于船舶定位系统失效，约束力仅靠CALM 系泊系统来提供，此时由于波浪的作用，使得船舶与CALM 浮筒的相对位置距离加大，船舶朝着某一方向剧烈运动，这种运动形式使得系泊缆无法有效地对突变张力进行分散，在该算例中，船舶所需的突变系留张力集中分布在了Line1 和Line2 上，这种现象是极其危险的，与此形成鲜明对比的是Line4 ～6，这三根系泊缆有效张力均有一定程度的降低，且变化幅值略有减小，观察Line3 近浮筒端有效张力变化可知，其末端受船舶与浮筒间的耦合作用加剧，有效张力及其变化幅值虽有增加但并不明显。根据图2中分析可知，在考虑了二阶波浪漂移力的情况下，船舶运动方向并非与波浪方向保持一致，但可以肯定的是，在动力定位船舶的侧推器失效后，船体与CALM之间的相对运动必然会加剧，同时无法有效分散系泊系统中增加的突变张力，该现象尤为值得注意。

4 结论

FPSO 动力定位系统失效后，其自身的水平三自由度运动程度急剧增加，但是CALM浮标由于系泊缆的约束，水平三自由度运动程度相对较低，值得注意的是，由于二阶波浪力的作用，船舶水平三自由度运动的剧烈程度，并不取决于波浪的方向。

输油软管由于管内流速的改变导致其末端有效张力不断地变化，在动力定位系统失效后会产生比系船缆更大的突变张力，失效后处于稳定阶段时，系船缆承担了更多的有效张力分量。

动力定位系统未失效时，6 根系泊缆有效张力基本一致，在其失效后，船体与CALM 浮筒之间的相对运动加剧，导致系泊系统中的突变张力无法有效分散。