广东省广州市真光中学(510380)戴志锋

人文,是指人类社会的各种文化现象,是人类文化中的先进的、科学的、优秀的、健康的部分.它涵盖的领域包括:文化、艺术、美学、教育、哲学、历史等.而本文提及的“人文内容”,主要是侧重指教学内容方面的知识产生背景和意义、应用情景、科学史等.

一、问题的提出

在普遍的观念里面,人文内容似乎涉及得更多的是感性的、文科类的东西,那么作为理科类的数学课堂是否需要渗透人文内容呢? 近期的一节市级观摩课引起了笔者对这一问题的思考.

课例片段

图1

(多媒体投影):近年来,索马里海盗非常猖獗,途经亚丁湾、索马里海域的船舶频繁遭到海盗袭击或劫持.索马里海盗已成为一大国际公害,对国际航运和海上安全构成严重威胁.为此,中国也派出了舰艇参与国际护航,一天,舰艇通讯雷达同时接收几个紧急求救信号(如图1,O 表示舰艇所在位置,A,B,C,D分别发出求救信号),作为指挥官的你,如何方便、准确描述事发位置,迅速派遣突击队前往营救?

学生1:点A在舰艇的正东方向20 海里.

学生2:点D在舰艇的西北方向15 海里,点C在正北方向.

学生3:点B在舰艇的北偏西30°,距离40 海里.

……(回答非常踊跃)

教师:同学们都回答得非常好,看来同学们都很有做指挥官的潜力.

教师:刚才同学们是通过什么方式来描述点的位置的呢?

学生(齐):方向和距离.

教师:很好.数学它本身就是源于生活,用于生活的,直角坐标虽然可以精确定位点、描述点的位置,但在某些领域,如航海、航空、台风测报等,用方向和距离来定位,则显得更方便.于是,我们有必要引进新的坐标系以满足实际应用的需要.下面,我们一起学习《极坐标系的概念及其表示》.

……

这是一节成功的示范课,其中有几处亮点引起了同行们的关注:

1、以模拟实景作为课堂引入,一开始就极大地引起了学生的兴趣,学生的参与度很高,课堂气氛活跃、融洽.2、在这种良好氛围的推动下,学生真正地成为课堂的主体,师生间的互动高效.3、知识背景交待清晰,新概念引入自然,学生理解深刻,课堂效果理想.

是什么因素引起了这一系列良好的课堂效果呢? 很显然,正是因为课堂中渗透了人文内容.那么高中数学课堂渗透人文内容的实效性如何? 怎样在课堂进行渗透呢? 下面将这些问题展开探讨.

二、高中数学课堂渗透人文的实效性

(一)渗透人文内容,使课堂知识的引入更自然,更容易引起学生的兴趣

“兴趣是最好的老师”.心理学家布鲁纳认为,增强学生内在学习动机最有效的办法莫过于使学生对所学材料本身具有一种内在兴趣.根据教育心理学理论,课堂创设活动情境,采取以趣激学、寓教于乐、趣中启智等渗透“人文内容”的方式,能吸引学生兴趣盎然地参与其中.同时,有了相关的情景作为新知识引入的铺垫,使得课堂知识的引入显得更自然.

例如:前面课例一,结合当前国际热点事件——“国际共同打击海盗,维护航运安全”,并设置了角色“指挥官”,让学生“亲身”参与其中,从学生良好的课堂反应来看,这些情景的设置充分调动了学生的积极性.同时,也正由于有了“角色”的参与,提前已经“重温”了极坐标的应用和产生的源由.

笔者曾就“你喜欢的数学课类型”对学生进行了问卷调查,部分项目结果如下:[调查对象:笔者所任教的高中(示范高中)高一、高二学生人数约1500 人]

调查项目纯知识讲解型师生问答型有设置情景的参与互动型其它占总人数比例2%3.1%92.26%2.64%

从数据结果,可以明确看到,学生更喜欢渗透人文内容的数学课堂.

(二)可以让学生体会到数学源于生活,应用于生活,真切感受到数学的作用,增强学习数学的信心,提升和发展学生的数学学科素养

数学家华罗庚曾经说过:宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,日用之繁,无处不用数学.这是对数学与生活的精彩描述.《普通高中数学课程标准》十分强调数学与现实生活的联系,不仅要求教材必须密切联系学生生活实际,而且要求:“高中数学教学必须以发展学生数学学科核心素养为导向,创设合适的教学情景,启发学生思考,引导学生把握数学内容的本质,激发学习数学的兴趣,不断引导学生感悟数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值.”使学生有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学,体会到数学就在身边,感受到数学的趣味和作用,体验到数学的魅力,增强学习数学的信心,从而提升和发展学生的数学学科素养.

案例1在学习函数应用专题时,我们引入了这样了一个讨论情景.

“五一”期间,广州各大百货商店纷纷促销酬宾,试比较以下两间百货的优惠方案,你会选择光顾哪一间呢? 东×百货的促销方案是:全场商品买满200 元减100 元.王×井百货的促销方案是:全场买满300 元送150 元现金卷.

这个情景极大的引起了学生的兴趣,纷纷提出自己的观点.

学生1:两间的优惠率是一样的.

学生2:老师,我不同意他的观点,我认为东×百货的优惠率更大.

学生3:我也认为东×百货的优惠率更大些,因第1 间百货花600 元能买到1200 元的东西,优惠率实际上是50%,而第2 间百货花600 元只能到900 元的东西,优惠率实际上只有33.3%.

……

教师:很好,看来同学们面对商店的促销活动还是比较冷静和精明的,所以学好数学还是非常有用的!

(三)有利于融洽师生关系,增加课堂的有效互动,提高教学质量

美国心理学家罗杰夫斯认为:成功的教育依赖于一种真诚的尊重和信任的师生关系,依赖于一种和谐安全的课堂气氛.俗话说:“亲其师,信其道”.学生喜欢一门学科,除了兴趣倾向外,很大程度是先从喜欢学科教师开始的.因此,教师的课堂教学风格就显得非常重要了,一个吸引的情节,一个精彩的引入,一个期待的目光,一句信任的话语,往往能使得原本“陌生”、“枯燥”的知识,顿时变得“亲近”、“有趣”.学生愉悦地投入课堂中,也使得课堂不再流于“是不是? ”、“对不对? ”这些简单的对答形式,而是真正地融入情景,主动思考的一种高效、良性互动,在这一模式的推动下,教学质量的不断提升显然是可预见的.

例如:课例一,设置了角色情景,学生积极参与其中,与老师一起互动,寓学习于娱乐当中,气氛非常和谐,在愉快的活动当中,既为学习新内容设下了铺垫,又进一步融洽师生关系,增强了课堂的有效性.

(四)使数学课堂更完整

著名科学家钱学森曾说,科学和人文是一个硬币的两面.数学教学只有在传授知识和真培养能力的同时,充分发挥数学学科的特点,注重学生人文素质的培养,才能使数学真正达到“教书育人”的目的,才能使我们的素质教育长盛不衰.因此,渗透人文内容的数学课堂将更具有生命力,更完整.

《普通高中数学课程标准》也明确指出:数学是人类文化的重要组成部分.数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势,数学对推动社会发展的作用,数学的社会需求,社会发展对数学发展的推动作用,数学科学的思想体系,数学的美学价值,数学家的创新精神.数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用,逐步形成正确的数学观.为此,高中数学课程提倡体现数学的文化价值,并在适当的内容中提出“数学文化”的学习要求.

三、如何在高中数学课堂渗透人文内容的两点思考

(一)要勤于“无中生有”

笔者此处所说的“无中生有”,并无凭空捏造、歪曲事实的意思,而是指要勤于挖掘、收集与数学相关的人文内容,从而丰富课堂内容.

1、积极挖掘教材中的人文内容

在数学教材中,人文内容并不占明显的地位,许多地方只是略有提及,因此需要教师认真挖掘教材中潜在的人文内容,把人文内容渗透于课堂教学中.数学有着悠久的发展历史,其间诞生了无数的数学家,也流传下了许多经典的数学史事、故事.

案例2在学习《复数》一章时,我们引入了“虚数的发展历史”

由于虚数闯入数的领域时,人们对它的实际用处一无所知,在实际生活中似乎也没有用复数来表达的量,因此,在很长的一段时间里,人们对虚数产生过种种怀疑和误解.笛卡尔称“虚数”的本意是指他是假的;莱布尼兹在公元18 世纪初则认为:“虚数是美妙而奇异的神灵隐蔽所,它几乎是既存在又不存在的两栖物.”欧拉尽管在许多地方用了虚数,但又说一切形如的数学式都是不可能有的,纯属虚幻的.欧拉之后,挪威的一个测量学家维塞尔,提出把复数a+bi用平面上的点(a,b)来表示.后来,高斯提出了复平面的概念,终于使复数有了立足之地,也为复数的应用开辟了道路.现在,复数一般用来表示向量(有大小、方向量),这在力学、地图学、航空学中的应用是十分广泛的.虚数越来越显示出其丰富的内容,真是:虚数不虚.

案例3在学习《无理数》一节时,我们引入了“无理数”曾引发的一场数学危机.

古希腊的毕达哥拉斯学派认为,世间任何数都可以用整数或分数表示,并将此作为他们的一条信条.有一天,这个学派中的一个成员希伯斯(Hippasus)突然发现边长为1 的正方形的对角线是个奇怪的数,于是努力研究,终于证明出它不能用整数或分数表示.但这打破了毕达哥拉斯学派的信条,于是毕达哥拉斯命令他不许外传.但希伯斯却将这一秘密透露了出去.毕达哥拉斯大怒,要将他处死.希伯斯连忙外逃,然而还是被抓住了,被扔入了大海,为科学的发展献出了宝贵的生命.希伯斯发现的这类数,被称为无理数.无理数的发现,导致了第一次数学危机,但最终为数学的发展做出了重大贡献.

通过对数学史事等人文内容的了解,一方面可以让学生体会到科学的发展道路往往是曲折上升的,为了追求真理,数学家们付出了许多努力,甚至献上了自己的生命.另一方面可以让学生感受到数学既源于生活,又作用于生活.

2、勤于收集生活中的实例,作为课堂的情境引入

数学的应用领域非常广泛,可以说遍布生活中的每一个角落,几乎是随处可见.比如:神州“十号”卫星飞行轨迹——椭圆曲线问题,彩票——概率问题,按揭还贷款——数列问题,某超市促销活动——优惠率问题,侦探小说——推理问题.等等.这些都是学生非常熟悉的人文内容素材.

(二)要善于“借题发挥”

笔者此处所说的“借题发挥”,也并非指其本义,而是指渗透人文内容要有所依托,不同的课型各有侧重.

1、要以课堂知识为依托,以渗透为基本实施形式

“人文内容”并非为了引入而引入,而是要基于提升课堂效果这一宗旨,因此应围绕课堂内容和目标而设计.

例如:前面[课例1]提到的“指挥官”,如何方便、准确描述事发位置,迅速派遣突击队前往营救? 这其实就是以“极坐标”的定义的依托,围绕这一定义设置并为学习新定义—-“极坐标的概念及其表示”作铺垫的.

2、不同的课型应有不同的侧重

“人文内容”包括知识产生背景和意义、应用情景、科学史等多个方面,不同的课型,其特点不尽相同,所以要因应课型的特点,在渗透人文内容方面有所侧重.比如:应用提升课,可以以生活应用情景作为引入.概念课,则应该以知识产生的背景、意义作为引入.

四、结束语

数学是科学,是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,更是人类的一种文化,它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分.因此,数学课堂应该不断渗透“人文内容”,以学生为本,充分关注学生的情感体验,凸显数学学科的人文价值,塑造生命课堂,让学生在充满人文气息的空间中积极主动地获取数学知识,产生良好的情感体验并不断积累,才能最终形成科学的世界观和价值观,让学生的数学核心素养得以提升和发展.简单地说,渗透人文内容的数学课堂会更精彩!