刘西川，高太长，宋堃，刘磊，印敏

（国防科技大学 气象海洋学院，南京 211101）

实时准确的降雨测量对水文预报、农业生产、军事行动保障等活动都有着重要意义[1]。目前，业务上常用的降雨测量手段主要有雨量计、天气雷达、测雨卫星等[2]。其中，雨量计作为一种点测量方式，虽然可以准确地测量地表降雨量，但雨量计密度有限，空间代表性差[1]；天气雷达根据空中雨区的回波反演降雨，无法准确地代表地表降雨量[3]；测雨卫星受云体影响，测量的结果也无法真实代表地表降雨量[4]。近年来，国内外学者提出利用微波链路传播过程中的雨致衰减反演地表降雨。商用微波链路目前在全世界范围内广泛分布，与现有雨量计、天气雷达等专用测雨仪器相比，其分布密度更加广泛，能够在雨量计、天气雷达等无法架设的地方成为一种有效的降雨测量手段[5-7]。

微波在雨区的传播过程中，微波传输能量会由于雨滴对微波的散射、吸收等效应而衰减损耗，这种类型的微波衰减称之为微波雨致衰减，简称微波雨衰。微波雨衰的大小既与微波的频率、偏振方式有关，也和雨滴形状、降雨类型、降雨强度等因素有关[8]。通过在微波链路发射端和接收端提取发射功率和接收功率，差分计算微波传播的总衰减，采取特定的雨衰提取算法即可得到微波雨衰，进而利用微波雨衰与雨强之间的关系反演得到路径雨强。微波链路测量降水的优点主要有：1）是微波链路的基站高度较低，链路传输贴近地表，直接作用于地表真实降水，反演结果代表性高；2）是微波链路分布广泛，特别是在城市等雨量计无法大量组网分布的地区，利用微波链路可以进行雨强的实时监控；3）是利用现有的微波通信链路开展降雨探测，无需额外研制、增加测量设备，测量成本低；4）是多频段微波链路还可以反演雨区的雨滴谱分布情况，探测雨区的微物理结构。目前，利用微波链路探测降雨逐渐成为国际上的研究热点，在国内外开展了广泛研究。

1 微波链路降水测量技术现状

1.1 单频微波链路测量路径平均雨强

对于某一个频率的微波链路，雨致衰减A 与降雨强度R 之间的关系一般服从式（1）[9]：

式中：A 为链路雨致衰减率，dB/km；R 为路径平均降雨强度，mm/h；a、b 为雨衰幂律系数，其值与微波的频率、雨滴谱分布、温度、相对湿度等因素有关。国际电信联盟（International Telecommunication Union，ITU）基于大量统计资料和数理统计方法计算了不同频率下的a、b 值，在通信领域广泛应用[10]。在已知雨衰关系的基础上，通过测量微波链路传输雨衰，就可反求得到路径平均降雨强度。由于不同类型的降水会带来不同的衰减，雨衰幂律系数a、b 往往呈现极为复杂的变化，因此，通过实测结果修正雨衰模型参数来提高反演精度，是单频微波链路反演降水的主要研究方向。

2005 年开始，Minda 等[11]研究了微波雨衰与降雨强度之间的关系，对微波雨衰的提取方法进行了温度修正，开展了50 GHz 频段的微波链路反演路径降雨的实测实验，实验反演结果与实际降雨值偏差在15%以内，初步验证了微波测雨方法的实际应用价值。Messer[6]提出了利用蜂窝通信链路网反演降雨，分析了基于微波雨衰模型测雨方法的可行性，开展了基于ITU 雨衰模型的微波链路雨强反演实验，雨强真实值与反演值的相关性达到了0.8 以上。Thurai 等[12]基于实地雨滴谱分布优化微波雨衰参数，分析了链路偏振方式对微波雨致衰减的影响，并开展了基于20 GHz 水平偏振与垂直偏振链路的微波雨衰测量仿真实验，其实验结果比ITU 雨衰模型的反演结果更为精确。2013 年开始，高太长等[13-16]在国内首次开展了微波链路降水测量技术研究，并开展了15～20 GHz频段微波链路反演降雨的测量实验，分别建立了支持向量机和非球形雨滴衰减模型的雨强反演模型，结果如图1 所示[15]。此外，中国科学院大气物理研究所韩瑽琤等研究了北京地区毫米波雨区传播特性[17]，基于此研究了雨强反演方法，并开展了实验验证[18]。成都信息工程大学的高清泉等[19]开展了23、25、38 GHz频段的微波链路反演降水实验，探讨了频段、分辨率等对降水反演效果的影响。

1.2 双（多）频/双偏振微波链路测量降水

当一条路径上存在两个不同频段或偏振方式的微波链路时，可以利用差分方式处理两条链路衰减，进而通过建立差分衰减与路径平均雨强的关系反演得到雨强[20]，具体公式为：

式中：A1、A2为两条链路的微波雨衰，dB/km；系数k 和α 为幂律系数，一般通过实验和统计资料拟合得到。

Jameson[21]研究发现，38 GHz 与25 GHz 的差分衰减对雨滴谱分布、雨滴形状、雨滴温度的变化都不敏感，9、25、38 GHz 三频差分衰减适用于降雨测量。Ruf 等[22]提出了利用35 GHz 双偏振微波链路测量降水的方法，不仅可以根据水平偏振和垂直偏振的差分衰减来减小反演效果对仪器因素的敏感度，而且还降低了谱分布和温度变化对反演效果的影响。Rincon等[23]研究了基于8.35、8.45、25.35、38.025 GHz 的多频双偏振微波链路反演降水的方法，利用不同频率的衰减和偏振特性及其组合的差分衰减和差分相移来反演雨强。Hardaker 等[24]研究发现，19.77 GHz 与12.502 GHz 频段的差分衰减受雨滴形状和雨滴谱分布的影响较小，且与降雨强度呈现较好的线性关系。Holt 等[25]通过理论计算和实验证明了双频微波链路相对单频链路降水反演误差更小，并验证了在未知雨滴形状、雨滴谱分布和温度的情况下，13.9 GHz/22.9 GHz 和13.5 GHz/24.1 GHz 这两对频段反演结果具有较小的不确定度。基于上述结论，D′ Amico[26]提出了利用13.5 GHz 和24.1 GHz 两个频率的差分衰减来提高雨强反演精度的方法，并研究了非降水因素对反演的影响及其消除方法。Upton 等[27]分别在英国西北的博尔顿地区使用17.6 GHz/12.8 GHz、22.9 GHz/13.9 GHz 的两组双频微波链路实现了降雨观测，对降水反演效果进行了理论分析，与雨量计进行对比，其观测误差在15%以内。

微波雨衰理论表明，雨致衰减与雨滴谱存在如下关系[8]：

图1 基于南京地区实测雨滴谱的雨衰关系及雨强反演结果

式中：D 为雨滴等体积直径，mm；Cext为雨滴消 光截面，mm2，与粒子尺度D、微波频率f 和偏振状态有关；N(D)为雨滴谱分布，mm-1·m-3。

N(D)一般服从Gamma 分布：

式中：N0和μ 分别为浓度和尺度参数；Λ 为形状因子。

当双频或（和）双偏振微波链路获取两个或两个以上衰减量时，就可以反演出雨滴谱分布中的三个未知量。

基于上述原理，Berne 等[28]利用26 GHz 的水平/垂直偏振微波通信链路，在雨滴谱服从Gamma 谱分布的假设下，研究了计算沿链路的平均雨滴谱分布参数的方法，实验结果与C 波段的天气雷达相比具有良好的一致性，但在小雨的情况下，该方法的计算结果存在较大的不确定性。Rincon 等[29]在研究雨滴谱分布、倾斜角和摆动等因素对35 GHz 微波雨衰影响的基础上，提出了根据双偏振参数反演谱分布参数μ 的方法。国内方面，宋堃[30]提出了基于双频双偏振链路的Gamma 谱分布三参数反演算法，基于微波雨衰理论、非球形散射理论和最优化算法设计了雨滴谱反演流程，如图2a所示。数值仿真结果如图2b所示，Gamma谱分布函数中Λ、μ 和N0的反演结果与初始值的相关性均在0.76 以上，其中雨滴数密度N0反演结果的相关性达到0.99，从而验证了该方法的可行性和准确性。

图2 双频双偏振链路联合反演雨滴谱的流程及反演结果

1.3 基于微波链路网的降雨场反演

当区域内存在多个交叉的微波链路构成微波链路网时，可以利用微波衰减场反演得到区域雨强分布。2008 年，Messer[31]在ITU-R 微波雨衰模型的基础上提出了利用反距离加权法反演区域降雨强度的方法，并在以色列利用22 条微波链路开展了测量实验。在此基础上，Goldshtein[32]提出了微波雨衰信号的去噪方法，按照降雨强度的大小对噪声进行量化处理，并对反距离加权法进行了修正。2011 年，Overeem等[33]提出了基于插值算法的降雨场反演方法，并开展了约2400 条微波链路组网实时反演荷兰全境雨强分 布的实验。2013 年，Zohidov[34]采用层析和迭代算法，利用256 条频率为18 GHz/23 GHz/38 GHz 的链路网实现 1368 km²范围的区域雨强反演，相关性达到0.87。自2015 年起，瑞典气象局与爱立信通信公司合作，利用商用微波链路的信号反演1 min 分辨率的区域雨强，与地面雨量计的相关性达到0.8。国内方面，姜世泰等[13]从层析原理出发，提出了基于正则化算法和联合迭代法的区域降雨强度反演方法，并通过数值仿真实验进行验证，两种方法的区域降雨强度反演值与真值的相关性达到了0.96，验证了方法的准确性。

2 微波链路降水测量技术的应用

2.1 基于微波链路的天气雷达衰减订正

由于微波链路在近地面传播，覆盖区域较大，与天气雷达低仰角下扫描的对应性较好，因此天气雷达与微波链路之间可实现优势互补。对于短波长雷达，电磁波在雨区的强烈衰减会严重降低雷达回波，导致降水强度低估，因此往往需要进行衰减订正。微波链路可以准确获取特定频段的路径衰减，因此将微波链路应用于天气雷达的实时衰减订正，可以有效提高天气雷达衰减订正的效果，进而提高雷达定量估计降水的精度。

2005 年，Krämer 等[35]和Rahimi 等[36]分别利用17.5 GHz 和10.5 GHz 的双频微波链路获取的衰减信息，采用前向迭代算法和后向迭代算法对X 波段雷达径向反射率因子进行了衰减订正。2008 年，Krämer等[37]利用双频微波链路对C 波段雷达进行了衰减订正，除了对沿微波链路路径上的衰减进行订正外，还可以实现其他径向上的基础订正。国内方面，薛杨[38]研究了基于前向迭代逐库订正算法的天气雷达衰减订正模型，并在南京地区开展了利用微波链路进行天气雷达衰减订正的个例研究。结果表明，订正后雷达定量估计降水的精度得到有效提高。在此基础上，薛杨提出了基于微波链路网的雷达区域衰减订正算法[39]，并通过数值仿真实验检验了算法的有效性，如图3 所示。张鹏等[40]针对微波链路仅能够在沿径向上进行衰减订正的问题，提出了基于任意取向微波链路的雷达衰减订正算法，利用X 波段雷达进行了衰减订正实验，订正后降雨效果有明显提升。

图3 微波链路网进行雷达区域衰减订正后的雨强反演结果

2.2 微波链路联合雨量计、天气雷达重构降雨场

微波链路测雨技术逐渐引起广泛关注，在美洲、欧洲、亚洲和非洲等地已有广泛研究，并开始通入实际应用。基于现有的商用微波链路网，开展大尺度降雨观测是其最直接的应用。2008 年开始，Messer[31]、Overeem 等[33，41-43]先后在荷兰、巴西等地利用商业微波链路监测降雨，结果显示，与雷达观测资料相比，微波链路获取的雨强资料更为精细，与雨量计测量结果的相关性更高。Cummings 等[44]利用17.6 GHz 和22.9 GHz 两条单频微波链路，采用平均校准方法对雷达降雨场进行了订正。2013 年，Bianchi 等[45]基于变分法和高斯-牛顿迭代法，将微波链路数据与雨量计数据和雷达数据进行同化，重构得到Zurich 地区的二维降雨场，同化前后的区域雨强标准差由1.44 mm/h提高到1.11 mm/h。Liberman[46]基于最优权重法，将微波链路数据与雨量计数据和雷达数据进行同化，重构得到以色列的二维降雨场，联合重构所得雨强相对偏差在¯6%，优于雷达单独观测值。国内方面，薛杨[47]在对微波链路、雨量计与天气雷达观测资料进行匹配的基础上，采用平均订正因子校准法研究了微波 链路-雨量计联合校准雷达估测降雨场的方法，并开展了微波链路联合雨量计、天气雷达重构降雨场实验。结果表明，与雷达原始估测的雨强相比，微波链路-雨量计联合校准后区域各网格雨强均明显增加，误差明显减小，实验结果如图4 所示。

2.3 暴雨监测预警

由强降雨导致的山洪、泥石流、城市内涝等自然灾害危及人民生命财产安全，因此及时、准确的暴雨预警机制意义重大。雨量计、天气雷达等常规测雨设备在山地、城市等地形复杂区域无法广泛组网观测，会造成灾害预警不及时而带来重大损失。在这些地区存在广泛分布的微波链路，逐渐有研究开始将微波链路降雨观测技术引入灾害预警中。2012 年，Abrajano 等[48]提出利用微波链路建立暴雨监测网络，基于压缩感知原理和链路衰减信息对暴雨雨团位置进行定位，并开展了26 GHz 微波链路网络监测暴雨的数值仿真。2013 年，David 等[49]提出了通过分析雨量计和微波链路得到的区域雨强来预测雨团移动方向的方法，并利用以色列南部沙漠地区7 条17～19 GHz 微波链路和雨量计开展暴雨预警实验研究。研究结果表明，与雨量计相比，微波链路测雨结果能够提前至少40 min 预警暴雨来临。

图4 微波链路网络、雨量计与天气雷达等的 位置分布及实验结果[47]

3 结语

微波链路测量降水作为非专业大气探测的典型代表，在空间分辨率、覆盖范围等方面可以成为专业大气探测手段的补充，是公共气象服务的一种有效手段。目前，微波链路降水测量技术尚处于研究阶段，为了推动其发展和成熟，应当从以下几个方面开展研究。

1）当前，微波链路反演降水的精度还不能和雨量计等专业降水测量手段相比，但可以充分发挥其面测量这一优势，以色列、荷兰等国家的实践已经展示出了微波链路在实际应用中的潜力。下一步应重点研究微波链路与雨量计、天气雷达等专业大气探测手段的联合，进一步提高区域降水的测量精度，满足强降水、城市内涝、泥石流等相关灾害监测和预警的需求。

2）现有研究大部分利用10～40 GHz 频段微波链路，对于10 GHz 以下的分布范围更广的低频链路利用率较低。其原因在于低频链路雨衰量级较低，易被强噪声背景干扰，导致有效信号提取困难。应重点研究低频微波链路雨衰信号的提取和降水反演方法，进一步满足公共气象服务对实时、准确气象信息的要求。

3）当前研究主要集中在基于链路衰减信息的降雨测量，而实际上，水汽、雾、气溶胶等同样对链路有衰减作用，目前已有一些在这方面的研究，但都是处于探索阶段。应重点研究大气多种要素对微波链路传播的吸收、衰减和去极化等效应，在此基础上，深入挖掘微波链路测量潜力，拓展微波链路测量要素。

4）微波链路涉及到通信、广播、电力、气象等多个行业，从海量微波链路信号中提取气象信息，不仅需要相关的气象理论基础，还需要信号处理、通信工程等交叉学科领域和大数据挖掘、深度学习等新兴手段。应推动多学科交叉、多部门合作，充分发挥微波链路大气探测的效益，提升公共气象服务水平。