潘冠男，刘相新，齐志会

（北京航天发射技术研究所，北京，100076）

0 引 言

分布式驱动混合动力汽车有多个轮边电机或轮毂电机驱动车轮，与传统内燃机车辆相比各个车轮均独立可控，可以实现驱动方式的多样化，为提高整车动力性能提供了基础。

目前以多台轮毂电机驱动和线控技术为特征的分布式四轮独立驱动（4WID）电动汽车已经成为电动汽车发展中的主要方向之一[1]，多数文献也都是基于四轮独立驱动进行的协调控制研究。如文献[2]至文献[4]中针对因驱动力过大而导致车轮滑转进而降低车辆驱动能力的问题，利用不同控制方法进行了驱动防滑控制研究；文献[5]至文献[7]中以提高车辆稳定性和机动能力为目的，对汽车全轮驱动力进行优化分配。本文所研究的多轴独立驱动重型车辆共有6个驱动桥，而上述文献中针对两轴车辆的逻辑控制规则比较简单，无法适用于本文研究的车辆形式。若简单采用转矩平均分配规则控制策略，由于车体长度较长且质量较大，在复杂工况下容易产生个别轮滑转和整体驱动力不足情况，而且很少有文献对多轴驱动控制策略进行研究。

通过对陡坡起步工况下车辆动力学状态研究，以提高车辆动力性为目的设计了多电机协调控制策略。协调控制策略基于分层思想设计，顶层为转矩基本分配策略，可将转矩进行初分配；下层为转速协调控制策略，主要是保证各车轮转速一致，防止功率浪费和电机过速造成的电机升温过快；中间层则通过转矩协调控制策略提高车辆整体纵向驱动能力。经过建模与仿真验证，该控制策略能够有效提高车辆动力性能。

1 坡路纵向动力学分析

本文所研究的车辆采用串联式混合动力形式，由12个轮边电机独立驱动车轮，当车辆处于坡路行驶时，随着坡度提升，车辆沿斜坡向下的重力分量增加，并且各轴法向力也产生了一定变化。

车轮法向力即作用于轮胎上的法向载荷，除车辆自身质量分布特性造成的影响以外，车轮法向力还受到车辆纵向加速度、空气阻力、路面坡度、车辆侧倾角的影响，对于直驶工况，可以忽略车辆侧倾效应造成的轮胎垂向载荷变化，对其进行受力分析见图1。

图1 整车纵向动力学分析Fig.1 Longitudinal Dynamic Analysis of VehicleL1～L6—各轴到质心的纵向距离；Fx1～Fx2—轮胎纵向力

车辆垂向力的计算可以根据Gillespie所提出的静力模型计算[8]，各桥垂向力计算方法如下：

式中 d1，d2为前两桥重心和后四桥重心到整车重心的轴向距离；Cd为风阻系数；Sareo为车辆迎风面积；v为车速；h为重心距地面高度；hareo为风阻等效力距地面高度；m为整车质量；g为重力加速度；a为车辆加速度；θ为路面坡度角；Fn1～Fn6为各桥静止状态下垂向力；Fz_d1， Fz_d2分别为前、后轴等效载荷。

计算车辆在各坡度下轴向载荷的变化见图2。

图2 坡度影响下轴荷变化Fig.2 Axial Load Change under the Influence of Slope

从图2看出随坡度上升，车辆各轴垂向载荷会明显变化，其中前两桥轴荷一直下降，而后四桥轴荷先略有提升然后下降，但总体仍高于前两桥。这就造成前桥轮胎最大附着力较后桥低的情况，根据轮胎最大附着力计算：

若仅按照转矩平均分配方法易造成前轮超过最大附着力产生滑转而后轮驱动力不足，即功率不能有效利用。为解决如上问题，设计了多电机协调控制策略。

2 多电机协调控制策略的设计

当车辆直线行驶时，由于车辆多数时间处于较好路面正常行驶工况，简单的转矩分配控制策略即可较好地完成驱动任务，而当出现坡路或冰雪路面等情况下车辆部分轮出现打滑时则可根据电机反馈转速进行协调控制来修正初分配转矩，保证车辆动力性。所以利用分层控制策略方法，将控制策略分为转矩初分配层、转速协调控制层和转矩协调控制层，使控制策略适应性良好，各层关系如图3所示。

图3 分层驱动转矩协调控制流程Fig.3 Hierarchical Drive Torque Coordinated Control

2.1 转矩初分配控制策略

转矩初分配即假设全轮转速一致情况下将总转矩分配到各车轮上，对于多数非滑转工况即可认为是转矩分配结果，目前已应用的电动车扭矩初分配方式主要有3种：动力型分配、经济型分配和平均型分配[9]：

式中 Fzi，Fz分别为车轮和车辆垂向力；Treq为总需求转矩；Ki为经济型分配系数。

动力型分配方法通过车辆各轮垂向载荷对驱动力矩进行分配，可以充分利用各车轮最大纵向驱动力，但若没有配备专业称量设备，轴荷的获取难以实现，导致此种分配策略的实用性受限；经济型控制策略则根据电机效率曲线判断电机高效运行区域，以总效率最高为目标优化转矩分配，如分时驱动策略，而对于本文所研究的特种车辆，应优先保证电机可靠性，若采用分时驱动虽然会提高总效率，但将会造成部分电机温度过高，加速其老化，有损坏风险；而平均型转矩初分配起步平稳，电机损耗几乎一致，且易于实现，所以本文选择平均型转矩初分配策略。

2.2 转速协调控制策略

当车辆处于陡坡道路时，由于前轮载荷变小，在大驱动转矩时容易超过轮胎附着极限，造成轮胎滑转。轮胎滑转一方面会造成轮胎磨损，另一方面此轮边电机提供的转矩输入未能全部转化为驱动力，造成了功率浪费，更严重的是转速快速上升将很快提高感应电流，造成电机发热加剧，容易损坏轮边电机。

驱动时，车轮滑转程度可用滑转率描述：

式中effr为轮胎有效转动半径；ω为车轮转速；xV为车辆纵向速度，若车轮驱动力未超过附着力极限时，车轮滑转率较小（通常小于 0.1），可以认为轮胎纵向力与滑动率成正比，此模型称之为“刷子”模型或“弹性基”模型，此时轮胎纵向力为

式中 Cσ为轮胎纵向刚度；Ti为车轮驱动转矩；Tbreak为车轮制动转矩。当车轮驱动力超过附着力极限时，驱动力等于最大轮胎附着力，可按式（2）计算。

根据整车纵向运动学公式，车辆加速度可由全部轮胎纵向力之和减去滚动阻力、空气阻力和坡度阻力：

联立式（1）～式（6）最终得到车轮角加速度和驱动转矩及滑转率关系：

根据式（7），车轮角加速度可视为滑转率与电机转矩的非线性函数，反之对电机转矩也可通过滑转率和轮胎角加速度进行解算，所以采用车轮角加速度和滑转率双变量输入，控制转矩单输出的模糊控制策略。此方式可克服传统PID控制中仅针对单一变量进行控制造成适应性不强的问题，模糊控制策略设计如下：

模糊论域：滑转率模糊论域 U 取[0，1]，分为{S，M，B}3个模糊集合；车轮角加速度论域U1取[-8,8]，为了减缓控制扭矩跳动定义 7个模糊集合{NB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB}；控制转矩模糊论域为[0，150]，定义6个模糊集合{S，SM，M，MB，B，EB}。

模糊规则：为减少轮胎过转速运动，使车辆稳定运行，设计系列基于车轮角加速度和滑转率控制驱动力矩的控制规则，如当滑转率与车轮角加速度同时较高时最大程度地限制轮胎驱动力矩，而滑转率较高、车轮角加速度为负时不必限制过多轮胎驱动力矩等。

模糊蕴含关系：采用基于标准模型的模糊逻辑系统，此系统中模糊控制前件与后件均为模糊语言值，去模糊化方法采用加权平均法，表达式如下：

式中 z为控制量模糊论域数值；µC为隶属度函数。控制转矩关于滑转率和角加速度曲面如图4所示。

图4 模糊控制下控制转矩变化Fig.4 Torque Variation of Fuzzy Control

由图4中可见，滑转率较高时随电机角加速度增加控制转矩增加，而滑转率较低时各个角加速度下控制转矩均较低，此特征符合车轮滑转控制原则，控制策略适应性良好；另外，控制转矩隶属度函数采用高分辨率曲线，使得系统控制灵敏度高，车辆上1～10 kHz的处理器控制周期完全能够实现快速响应。

2.3 转矩协调控制策略

基于动力性的协调控制主要目的是在部分车轮滑转条件下仍能保证车辆具有更好的爬坡能力，这就要提高非滑转轮的驱动转矩来补偿由车轮滑转损失的驱动转矩。

转矩协调控制策略以增强动力性为主，根据滑转控制力大小判断控制力缺乏程度，并同时考虑了车辆横向稳定性：为了减少非期望的横摆力矩，优先选择同侧非滑转车轮进行转矩补偿，同侧电机达到转矩上限后增加非同侧车轮驱动转矩，具体控制方式如图 5所示。

图5 转矩协调控制流程Fig.5 Torque Coordinated ControlTmax—电机最大转矩；Ti—电机当前输出转矩

3 陡坡起步工况仿真分析

根据车辆机动要求，车辆需满足IV级公路上最大爬坡度不小于 30%，混凝土路面当路面潮湿时其附着系数约为0.45～0.5之间，取中间值0.47代表湿滑路面附着系数，所以本文中选取车辆满载状态、坡度为30%、路面附着系数0.47作为极限陡坡工况进行仿真研究。陡坡上行工况将可能产生两种非期望结果：a）由于前轴轮胎垂向力降低，导致前两桥轮胎产生滑转；b）由于后桥驱动功率供应不足，导致难以通过陡坡或上坡车速过低，所以陡坡上行工况下主要考量转速协调控制效果以及多电机协调控制效果。为了对比协调控制所产生的影响，在MATLAB/Simulink环境下建立了整车模型，固定加速踏板对应功率算法和能源系统状态，改变3种控制状态进行仿真：未施加控制状态、仅施加转速协调控制、转速协调+转矩协调控制，对比3种控制状态下各电机转速、转矩、车辆速度情况。

仿真初始条件如下：加速踏板开度在仿真时间t=0 s时阶跃为 0.9并保持不变，电池初始电量为100%，初始车速为0，仿真时间为60 s，观察电机转速曲线如图6所示。

图6 电机转速对比Fig.6 Motor Speed Contrast

根据转速仿真结果，对比图6a与图6b发现转速协调控制能够在加速时有效地抑制过转速轮胎的转动，但仍存在过一定过转速现象。而对比图6b与图6c发现转矩协调控制提高了非滑转电机转速，过转速车轮转速波动也有所降低，对比三者车速曲线见图7。

图7 车速对比Fig.7 Vehicle Speed Contrast

车速差异主要是由于电机转矩协调分配产生总驱动力差异造成的，即对轮胎附着力较大的车轮赋予更高的驱动转矩能够更提高车辆驱动能力，转矩对比如图8所示。

图8 电机转矩对比Fig.8 Motor Torque Contrast

由图6对比车轮转速可知，经过转速协调控制对起步时前桥车轮滑转产生了一定抑制作用，电机加速时转速明显下降，使车辆具有良好的坡路起步感觉；由图7可见，车辆加速时间显著缩短，到达稳定车速时间与未施加控制相比缩短了2 s，另外，施加转矩协调控制后稳定车速比仅施加转速协调控制略有提高，说明在转矩协调控制下增加了后桥电机转矩，使得车轮整体纵向力有所提高，这一点可以从图8中得到印证，另外，经过转矩协调控制，很大程度上减少了各电机转矩波动，使车辆具有更好的稳定驱动能力。

4 结 论

本文对分布式驱动混合动力车辆在爬坡工况下的动力性进行了研究，针对可能出现的问题，对多电机协调控制策略进行了分层设计，即转矩初分配层、转速协调控制层和转矩协调控制层，并经过仿真试验验证了策略有效性，得出如下结论：

a）本研究在四轮独立驱动控制的研究基础上设计了多电机协调控制策略，使之适应多轴车辆，所设计的控制策略能够得到更广泛的应用；

b）本文所设计的转速、转矩协调控制可以使每个车轮转速趋于一致，减少了轮胎磨损和电机发热现象，提高能量有效利用率，进而提高了爬坡的最大车速，增强了车辆的爬坡能力。