黄志文

（上海市市政公路工程检测有限公司，上海市 201108）

0 引言

灰色模型GM（1，1）是用来解决信息不完备系统的数学方法，而时间-沉降预测模型是多年的测量经验总结。本文将应用灰色模型GM（1，1）和时间-沉降预测模型对东海大桥海堤段的沉降数据进行分析处理,以选择合适的沉降模型来预测东海大桥海堤段的沉降趋势。

1 工程概况

东海大桥海堤段的基础地质由淤泥粉砂回填而成，于2005年11月建成通车。由于基础地质的构造以及车辆荷载作用，东海大桥海堤段至2015年年底的最大绝对沉降量已接近1 m，且最大绝对沉降量附近车道出现多个大坑，明显影响行车安全。为了消除行车隐患，海堤段於2016年初进行路面翻修，部分监测点被破坏。通过分析和处理历年海堤段沉降量的数据，构造GM（1，1）模型和时间-沉降模型进行计算，并对模型拟合值和预测值进行比较，以选择适合本工程的预测模型，同时预测出2015年以后每隔10年海堤段大致的最大沉降量，为道路的养护以及海堤的结构安全提供数据参考。

2 模型分析

2.1 GM（1，1）模型

设有等时原始观测数据序列：

对 X（0）（k）作一次累加，得到新序列：

X（1）（k）的 GM（1，1）的白化形式的微分方程[1]为：

GM（1，1）模型的灰微分方程为：

其中：

式（3）、式（4）中：a，b 为方程的待定参数；Z（1）（k）为背景值。

其中：

式（3）的离散解为：

原始数据的拟合值为：

2.2 沉降-时间模型

一般来说，在软土上建（构）筑物的沉降与时间不是线性关系，地基基础人员一般采用下述几种曲线去描述S-T过程（沉降-时间关系）[2]。双曲线：

指数曲线：