蔡 蓉

审题是解题的前提。审题时，首先，审清题目的关键语句，通过这些关键语句获得信息，即“踩点”，确定答题思路；其次，审分值，确定答题要点。中考阅卷是分段评分，在一道题中，如果我们答对了知识点，就相应得分。我们解题时，要做到会做的题目不失分，不会做的题目尽量多得分。

例如图1，直角坐标系xOy中，一次函数y=的图像l分别与x、y轴交于A、B两点，正比例1函数的图像l2与l1交于点C（m，4）。

图1

（1）求m的值及l2的解析式。

（2）求S△AOC-S△BOC的值。

（3）一次函数y=kx+1的图像为l3，且l1、l2、l3不能围成三角形，直接写出k的值。

【分值猜想】本题有3问，共10分，可猜想3个小题的分值分别为3分、3分、4分或3分、4分、3分。

【考点】待定系数法求一次函数解析式、点的坐标的意义、一次函数图像平行的条件。

【解析】（1）根据一次函数的图像过点C（m，4），可求得m的值，再运用待定系数法，得到l2的解析式；（2）可先求得A、B两点的坐标，再结合点C的坐标的意义，分别求得△AOC与△BOC的面积，从而求出S△AOC-S△BOC的值；（3）观察到一次函数y=kx+1的图像过定点（0，1），想到一次函数图像的旋转问题，共分三种情况：①l3经过点C（2，4）；②l3∥l1；③l3∥l2。这三种情形下，l1、l2、l3不能围成三角形，都符合题意。

解：（1）把C（m，4）代入一次函数，得=4，解得m=2。

∴点C的坐标为C（2，4）。（1分）

设l2的解析式为y=ax，把C（2，4）代入，得2a=4，解得a=2。（2分）

∴l2的解析式为y=2x。（3分）

∴A（10，0），B（0，5），即AO=10，BO=5。（4分）

过C作CD⊥AO于D，CE⊥BO于E，如图2所示。则CD=4，CE=2。∴5=15。（7分）

图2

【点评】此类题目属于一次函数常规题型，涉及动态旋转问题。（1）属基础计算，算完之后可以结合图像再检验一下；（2）是面积计算问题；（3）考查一次函数旋转问题。把握住动态特点，结论一目了然。我们解题时要注意紧扣条件，认真审题，规范解答，努力做到不失分。