孙玉金

1 引言

体育素养指人类在生命过程中获得利于全人生存发展的运动要素的综合，包括体育意识、体育知识、体育行为、体育技能、体质水平等[1]。青少年的体育素养，是社会文明进步的重要标志，是一个国家综合国力的体现。提高青少年体育素养是“功在当代，利在千秋”的伟大工程，全社会都应当关注，学校体育更加责无旁贷，学校范围内青少年的体育学习及体质健康状况等可反映其的体育素养[2-3]，可以说学校体育在培养青少年体育素养方面有着不可替代的作用。而校园足球作为国家发展战略，被作为重点工作全面推进，是当下我国各中小学学校体育重点工作。因此探寻校园足球与青少年体育素养的相关性显得十分重要。去趋势互相关分析法(Detrended Cross-correlation Analysis，简称 DCCA)是对去趋势波动分析法(Detrended fluctuation analysis，简称DFA)的一个拓展和延伸，主要用于对两组非平稳时间序列之间的相关性进行分析[4]，校园足球技能与青少年体育素养均是一个积累性指标，各自的提升不可一蹴而就，本文拟运用层次分析法(Analytic Hierarchy Process，简称 AHP)和 DCCA 去趋势互相关分析法，探究校园足球与青少年体育素养的相关性，以便为中小学依托校园足球，加强为青少年体育素养的培养提供参考依据。

2 青少年体育素养影响因素重要度评价

2.1 层次分析结构模型构建

青少年体育素养由青少年的体育知识、体育意识、体育行为、体质水平、体育技能、体育品德、体育个性等要素组成，是青少年在遗传先天性因素的基础之上通过后天的社会因素、环境以及运动能力等综合形成的一种青少年运动素质[5-7]。学校体育是当下我国提高青少年体育素养的重要路径。学校体育具有基础性、普及性和系统性的特征，目前我国中小学各年级段学校体育的组织形式主要有以下五个方面：(1)学校体育教学：主要以体育课的形式开展；(2)课外体育活动：由学校为单位组织或者各个班级学生自行组织开展，活动的主要目的是进行体育锻炼；(3)各种比赛运动队训练和体育比赛：如班级比赛、校级比赛、选拔赛及地区性或全国性的体育比赛等；(4)早操和课间操活动；(5)制定科学的作息时间和保健措施[8-10]。由此，研究学校体育对青少年体育素养影响因素重要度的大小问题就是分析一个多目标、非结构化的决策问题，符合AHP法的适用条件。图1为运用AHP方法对文献及收集到的数据整理所得的青少年体育素养层次结构模型。

图1 青少年体育素养层次结构模型Graph 1 Hierarchical structure model of youth sports literacy

2.2 各层次判断矩阵构建

对体育知识A1、体育意识A2、体育行为A3、体育水平A4、体育技能A5、体育品德A6、体育个性A7、1千米B1、八百米 B2、立定跳远 B3、跳高 B4、跳绳B5、仰卧起坐 B6、篮球 B7、校园足球 B8、排球B9、早操和课间操B10、科学的作息时间和保健措施B11等属性按照1-9标度法进行重要性赋值，进而构造出层次模型中的判断矩阵。

图2 青少年体育素养层次结构模型判断矩阵Graph 2 Judgment matrix of hierarchical structure model of adolescent sports literacy

2.3 层次排序及一致性检验

通过求解判断矩阵来进行一致性检验和计算权向量，其中各判断矩阵一致性系数CR的计算公式如下：

通常认为，当CR＜0.1时判断矩阵的一致性是可以接受的，各判断矩阵的最大特征根及一致性指标如下表1所示。

表1 各判断矩阵最大特征根及一致性指标Table 1 Maximumeigenroot and consistency index of judgment matrix

(1)各判断矩阵Y、A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7的 CR 值分别为 1.12e-16、0.0674、0.0754、0.0729、0.0897、0.0977、0.0714、0.0728 均小于 0.1，各判断矩阵的一致性是可以接受的；

(2)判断矩阵Y的权重向量：Y*=[0.1429，0.1429，0.1429，0.1429，0.1429 0.1429，0.1429] ， 体育知识、体育意识、体育行为、体育水平、体育技能、体育品德、体育个性对青少年体育素养的权重相同，均为0.1429；

表2 评价指标层总排序结果Table 2 Total ranking results of evaluation index level

3 校园足球技能与青少年体育素养的相关性DCCA分析

一般而言，校园足球技能主要从学生对足球的球感、运球能力、踢球、身体素质和参加足球比赛的能力等方面来综合评价学生[11]，本研究有关学生足球技能的数据也主要以这几方面为主，并选用了2016年试用的《学生足球运动技能等级评定标准》，采用分层随机抽样的方法在天津市中小学校园足球特色学校、开展校园足球学校及未开展校园足球的学校的2 000名学生中进行了测试，收回有效数据1 500份，各测试项及占比如表3所示：

表3 校园足球测试项及比例Table 3 Campus football test items and proportion

体质健康数据则主要依据学生体质健康的评价指标，采集学生形体、身体机能以及身体素质等方面的数据。本研究选用2016年修订的《国家学生体质健康标准》测试数据，各测试项及占比如表4所示：项和为：

表4 青少年体育素养测试项及比例Table 4 Test items and proportions of adolescent sports literacy

(1)把校园足球技能等级序列值与体质健康序列值依次划分成N-n段可重叠的数值段，每一个数据段内含有n+1个数据，每一个数据段的数据始于i结束于i+n[12]。

(2)运用最小二乘法对数据段内的n+1个数据进行拟合，即得到校园足球技能等级序列值与体i+n)。

(3)利用计算各数据段内残差序列协方差的方法消除数据段的局部趋势，具体的计算公式如下：

对计算所得的所有协方差求均值并开方，获得标准去趋势波动函数DFA、DCCA耦合波动函数，具体的计算公式如下：

如果校园足球技能等级序列值与体质健康序列值在某一时间尺度n上存在某种相互作用，则耦合幂律关系：

在上述分析结果的基础上，持续在不同的时间尺度上重复上面的计算，则可以得出动函数参量)d。在上述计算过程中标度指数d不是一个恒定的数值，会随着时间尺度n的改变发生变化或者是由于数据收集时背景趋势场的影响，往往在不同的时间尺度上会出现不同的标度指数，从而会出现折点。本研究选取迭代完全完成后的自相似参量d为记录值进行研究。

d反应了两个非平稳性序列之间相关性的特征，本研究中反应了校园足球技能等级序列值与体质健康序列值间的幂律互相关水平。如果计算值d＞0.5，说明本研究所选取的两组序列值之间以幂律形式存在着正相关关系，且这种关系在一定时间尺度上长期存在，这也说明如果某一个序列在某个时间尺度上存在一个增长(减小)趋势，则由于两个序列之间相互作用的长期持续性，使另一组序列在随后的时间上也存在增长(减小)的趋势；若计算值d=0.5时，则表明本研究所选取的两组序列值之间不存在互相关性，即序列之间的关系是随机的；若计算值d＜0.5，则表明两个序列之间存在长期负相关作用，具体情况与d＞0.5时相反[13]。

图3 校园足球技能等级序列值非平稳性检验示意Graph 3 Schematic chart of non-stationarity test for the serial value of campus football skill level

4 校园足球技能与青少年体育素养相关性分析

通过对青少年体育素养形成因素的重要度进行评价，得出校园足球对培养青少年的体育素养即体育知识、体育意识、体育行为、体育水平、体育技能、体育品德、体育个性的等方面重要性均较大，据此本文运用《学生足球运动技能等级评定标准》测试数据和可反映青少年体育素养状况的《国家学生体质健康标准》测试数据，对校园足球与青少年体育素养的相关性展开定量研究。

4.1 数据标准化

由于学生足球运动技能等级评定标准的数据与国家学生体质健康标准的数据具有不同的量纲，在分析时如果采用原始指标值，就会突出数值较高的指标在研究过程中的影响，削弱数值较低指标的作用，因此，本研究对原始数据的序列值进行标准化。

4.2 非平稳性检验

在数据收集过程中，会出现所收集到数据的高相关度仅仅是因为二者同时随着时间有向上或者向下的变动趋势，它们之间并没有真正的联系。这会导致数据中趋势项、季节项无法消除，进而影响数据进行残差分析的结果。为了分析校园足球技能序列值与体质健康序列值没有随机趋势或者确定趋势，避免在后续计算中出现“伪回归”现象，影响结果分析，本文采用时间序列趋势图的方法判断校园足球技能数据与体质健康数据的非平稳性。

图4 体质健康序列值非平稳性检验示意Graph 4 Schematic diagram of non-stationarity test of physical health sequence value

如图3、图4所示，校园足球技能的等级序列值及学生体质健康的序列值均表现出非平稳性，即所收集到的数据是有效的，可以被用作数据分析。

4.3 校园足球技能与体育素养DCCA去趋势分析—相关性分析

通过对学生足球运动技能等级序列值与国家学生体质健康标准序列值进行相关性分析得出如表5所示的结果。

由校园足球技能与体质健康自相似参量结果分析可知：五年级男生、五年级女生、六年级女生、七年级男生、七年级女生、八年级男生、八年级女生、九年级男生、九年级女生以及高一女生的校园足球技能与体质健康自相似参量结果d＞0.5，呈现出时间序列的长程正相关性，说明校园足球技能的表现与学生体育素养呈现出正相关的表现；六年级男生以及高一男生校园足球技能与体质健康自相似参量结果d＜0.5呈现出时间序列的长程负相关性，说明当下校园足球技能的表现与学生体育素养呈现出负相关的表现。

表5 校园足球技能与体质健康自相似参量结果Table 5 Self-similarity parameter result of school football skills and physical health

4.4 校园足球技能与体育素养matlab路径衔接—原因分析

2次输入校园足球技能序列以及六年级、七年级学生体质健康序列值，得出如图5所示的校园足球培养路径1示意图：

图5 校园足球培养路径1相关性示意Graph 5 Relevance schematic diagram of training path 1 of campus football

4次输入校园足球技能序列以及六年级、七年级、九年级以及高一学生体质健康序列值，得出如图6所示的校园足球培养路径2示意图，表6为校园足球技能与体质健康自相似参量结果。

表7 校园足球技能与学生体质健康幂律互相关水平计算结果Table 7 Calculating results of power law correlation level between school football skills and students'physical health

图6 校园足球培养路径2相关性示意Graph 6 Relevance schematic diagram of training path 2 of campus football

表6 校园足球技能与体质健康自相似参量结果Table 6 Self-similarity parameter result of school football skills and physical health

路径衔接计算结果显示，男生与女生校园足球技能与体质健康自相似参量结果的平均值较大，说明校园足球衔接路径2为优选路径，即在建立小学、初中、高中的校园足球培养路径衔接后，男生、女生的自相似参量均表现为正相关，说明在升学衔接过程中，校园足球的开展可能存在脱节的现象。

4.5 校园足球技能与体育素养幂律互相关水平分析

根据路径衔接的分析结果，本研究依据幂律互相关分析制定出具体培养路径，即由校园足球技能与体育素养幂律互相关水平计算结果以及校园足球技能与学生体育素养的相关性确定校园足球开展的具体培养路径，结果如表7所示。

续表5

通过表5分析得出五年级学生与校园足球技能一级、六年级学生与校园足球技能二级、七年级学生与校园足球技能三级、九年级学生与校园足球四级、高一年级学生与校园足球五级之间的相关性水平即FDCCA(s)值较高。

5 结论

通过层次分析结构模型构建、各层次判断矩阵构建、层次排序及一致性检验对青少年体育素养影响因素的重要度进行分析。结果显示，校园足球对培养青少年的体育知识、体育意识、体育行为、体育水平、体育技能、体育品德、体育个性的权重分别为0.276、0.2807、0.2748、0.3184、0.2695、0.2733、0.2736，指标层组合权重中校园足球权重最大，为0.281，说明校园足球对促进青少年体育素养各维度形成的影响比较大。通过数据标准化、非平稳性检验验证数据的有效性，对校园足球技能与学生体质健康之间的相关性进行分析。结果显示，五年级学生达到校园足球技能一级指标、六年级学生达到校园足球技能二级指标、七年级学生达到校园足球技能三级指标、九年级学生达到校园足球四级指标、高一年级学生达到校园足球五级指标，说明校园足球能够促进青少年体育素养培养目标的实现。