王一鸣

(河南工程学院 河南郑州 451191)

1 引言

随着我国交通基础建设的发展，穿越煤系地层的隧道越来越多。煤系地层是隧道建设中的不良地质现象，直接关系到隧道施工的安全，处治不当将产生围岩大变形甚至塌方风险。永宁高速雷公浦隧道穿越煤系地层段在施工中发生塌方，钢拱架压断，超前支护和小导管垮塌[1]。合理的支护结构设计是保障煤系地层隧道施工安全的重要方面。

型钢拱架刚度大，在喷射混凝土凝结前作为主要受力构件，承受围岩压力。在混凝土凝结后，型钢拱架对控制喷射混凝土裂缝发展具有显著作用[2]。锚杆深入到围岩内部，一端锚固在稳定的岩体中，另一端拉结住不稳定的围岩，主动加固围岩抑制围岩变形[3]。型钢拱架和锚杆是初期支护的重要组成部分，合理的钢拱架间距和锚杆长度，对于煤系地层隧道初期支护的稳定具有重要作用。因此，对煤系地层隧道钢拱架间距和锚杆长度进行优化分析，具有重要的工程意义。

本文以六沾复线三联隧道穿越煤系地层段为依托，运用FLAC 软件进行二维数值分析，设定不同工况，研究煤系地层隧道合理的钢拱架间距和锚杆长度。

2 工程概况

六沾复线三联隧道是一条单洞双线隧道，全长12214m，最大埋深约280m 。D1K306+770～D1K306+970 为煤层集中段，长约200m。该段通过地层为宣威群（P2xn）砂岩夹页岩、泥岩、炭质泥岩、煤层，为Ⅴ级围岩[4]。煤系地层段采用三台阶法开挖，支护参数见图1。

3 数值模型与计算工况

3.1 模型建立与参数选取

图1 煤系地层段支护参数（单位:m）

选取煤系地层段最大埋深280m 的D1K306+900 断面建立平面应变模型进行数值计算。为保证模型边界不受隧道开挖的影响，从隧道中心线向两侧各取70 米，模型沿X（水平）方向共取140m，Y（竖直）方向取100m。

模型左、右和下边界设置位移边界条件，模型上边界设置应力边界条件。约束左、右边界的水平位移，约束下边界的竖向位移。模型上边界到地表范围内的岩体引起的竖向自重应力施加到上边界，作为应力边界条件。模型的初始地应力根据隧址区地应力测试结果设定，初始地应力场是自重应力和构造应力共同作用的结果，且水平应力（5.9MPa）大于竖向应力（4.87MPa）[5]。计算模型见图2。

图2 计算模型

图3 三台阶开挖示意图（单位：m）

数值模拟的各施工步为：在初始地应力场下计算平衡；上台阶施工；中台阶施工；下台阶仰拱施工；施作二次衬砌，各台阶开挖高度见图3。

隧道围岩假定为均质各向同性的弹塑性材料，采用弹塑性本构模型以及摩尔-库仑屈服准则进行非线性静力分析。围岩采用四边形等参单元模拟，锚杆采用杆单元模拟，初支及二衬采用梁单元模拟，计算模型划分为四边形单元。材料的力学参数结合工程实际和以往经验选取，见表1。初支和二衬弹性模量采用把钢材折算到混凝土后的数值[6]。

二维数值模型中锚杆长度通过设定不同长度的杆单元模拟，型钢间距通过折算弹模的方法考虑，据纵向1m 长度内钢拱架榀数和式（1）折算出初支弹模。

式中：E 为折算后混凝土的弹性模量；Eo 为原混凝土的弹性模量；Sg 为钢拱架的截面积；Eg 为钢材的弹性模量；Sc 为混凝土的截面积。

表1 材料特性参数

表2 计算工况

3.2 计算工况

不同工况的参数设置见表2。工况一、二、三研究不同钢拱架间距对支护结构的影响，工况一、四、五研究不同锚杆长度对支护结构的影响。

4 计算结果分析

图1 工况一数值计算结果

工况1 计算结果见图4，拱部产生较大的下沉，拱部初支结构承受较大的轴力。进而提取不同工况初支位移和初支内力的计算结果，进行不同工况的对比分析。

4.1 不同钢拱架间距计算结果分析

4.1.1 初支位移

表3 三种工况初支位移比较（单位cm）

表4 三种工况初支轴力比较（单位kN）

三种工况计算的初支位移见表3。工况二与工况一相比，初支位移有略微减小，但并不明显，表明 在间距0.6m 的基础上进一步加密钢拱架不能大幅度提高支护效果。工况三与工况一相比，初支位移有较大幅度增大，表明钢拱架间距过大，初支刚度过小，不能很好地抑制围岩变形。

4.1.2 初支内力

三种工况计算的初支轴力见表4。工况一和工况二的初支轴力相差不大，表明在间距0.6m 的基础上进一步加密钢拱架不能有效地减小初期支护的内力。工况三比工况一的初支轴力大得多，表明钢拱架间距过大，初期支护轴力有较大幅度的增加。

4.1.3 初支安全系数

初支主要承受轴向压力，弯矩相对较小，选取轴力最大的截面，依据该截面能够承担的最大轴力和实际承受的轴力，计算安全系数[7]。三种工况计算的初支安全系数见表5。

工况一和工况二的安全系数均大于1，而工况三则小于1。安全系数对比表明钢拱架间距0.5m 及0.6m 的支护效果差不多，这是由于喷射混凝土达到设计强度后作为主要承载结构，而减小钢拱架间距不能有效地改善支护效果。钢拱架间距0.7m 不能保证初期支护的稳定，这是由于在混凝土达到设计强度前，钢拱架刚度太小，导致初期支护刚度太小。钢拱架间距0.6m 是比较合理的，进一步减小钢拱架间距不能有效地提高支护效果，增大钢拱架间距则不能保证初期支护的安全。

表5 三种工况初支安全系数比较

表6 三种工况初支位移比较（单位cm）

4.2 不同锚杆长度计算结果分析

4.2.1 初支位移

三种工况计算的初支位移见表6。由工况四和工况一的结果对比可知，缩短边墙锚杆长度，初支位移增大较多；这是由于边墙锚杆没有穿过围岩塑性区，不能有效地发挥锚固作用。由工况五和工况一的结果对比可知，增大拱部锚杆长度，初支位移并没有大幅度减小，表明锚杆长度增大到一定数值后，锚固效果并不能进一步改进。

4.2.2 初支内力

三种工况计算的初支轴力见表7。工况四的初支轴力较工况一增大较多，表明边墙锚杆长度过短，不能有效地加固围岩，围岩松动区增大，造成支护结构上的围岩压力增大。工况五的初支轴力较工况一并没有大幅度减小，拱部锚杆长度进一步增大，不能有效地提高锚固效果。

表7 三种工况初支轴力比较（单位kN）

表8 三种工况初支安全系数比较

4.2.3 初支安全系数

选取轴力最大的截面计算安全系数，三种工况计算的二衬轴力见表8。工况一和工况五的安全系数均大于1，而工况四则小于1。拱部锚杆3.5m 和边墙锚杆6m 是合理的支护参数。煤系地层隧道边墙部位围岩塑性区大，减小边墙锚杆长度会导致锚杆无法穿过塑性区而不能起到锚固作用，降低初支安全系数，可能导致初支破坏。拱部锚杆长度在3.5m 的基础上进一步提高不能明显提高初支安全系数。

5 结语

本文利用数值模拟的方法，设定不同工况，探讨了不同的型钢间距和不同的锚杆长度对煤系地层隧道初支稳定性的影响，得到了以下结论：（1）钢拱架刚度大，在喷射混凝土达到设计强度前，是主要的承载结构，其间距不应过大。喷射混凝土达到设计强度后，混凝土承担大部分荷载，过于加密钢拱架不能显著改善支护效果。（2）锚杆必须穿过围岩塑性区锚固在稳定的围岩中才能发挥锚固作用。边墙部位塑性区大，边墙锚杆不应过短。拱部塑性区较小，且拱顶部位锚杆施工效果不易保证，过多增长拱部锚杆不能显著改善支护效果。（3）三联隧道煤系地层段I20b 型钢合理间距为0.6m，φ25 锚杆合理长度为拱部120 °以内为3.5m，边墙部位为6m。

煤系地层隧道初期支护的合理设计对于保证施工安全和结构稳定具有重要意义，合理的钢拱架间距和锚杆长度是初期支护设计的重要方面。本文对钢拱架间距和锚杆长度的优化分析可为类似地质情况的类似隧道工程提供借鉴。