路皓翔 徐明昌 张卫东 杨辉华 刘振丙

摘 要 针对柑橘黄龙病检测模型的准确度较低、可靠性较差等问题，提出了一种压缩自编码融合极限学习机（Contractive auto-encoder combined extreme learning machine，CAE-ELM）的柑橘黄龙病鉴别方法。此方法通过ELM代替CAE顶层的Softmax分类器和反向微调阶段，达到减少算法运行时间同时提高模型的稳定性及鉴别能力的目的。其中，CAE实现了样本深层特征提取，ELM可实现分类鉴别。为了评估CAE-ELM模型性能，以不同比例的柑橘叶片近红外光谱数据作为训练集进行实验，采用波形叠加极限学习机（Summation wavelet extreme learning machine， SWELM）、ELM、支持向量机（Support vector machine， SVM）、堆叠去噪自编码（Stacked denoising auto-encoder， SDAE）、反向传播模型（Back propagation， BP）、CAE作为对比方法。在柑橘黄龙病的鉴别实验中，无论训练集样本大小，CAE-ELM均能保持最高的分类准确度，尤其当训练集与测试集为1080/165时分类准确度达100.00。同时，CAE-ELM模型比SDAE、CAE和BP模型具有更快的训练速度，但慢于SVM、ELM和SWELM模型。结果表明，CAE-ELM模型可以准确鉴别柑橘黄龙病，且模型具有良好的鲁棒性和可扩展性。

关键词 压缩自编码; 极限学习机; 近红外光谱; 柑橘黄龙病

1 引 言

近年来，化学计量学结合光谱分析技术已经广泛用于各个行业和产业[1～4]，其中近红外光谱分析技术具有检测准确度高、无污染、高效的优点，受到广泛关注。柑橘黄龙病是柑橘产业的毁灭性病害，在我国的广西、江西、湖南等柑橘主产区传播广泛[5]。因无有效的根治方法，一旦柑橘树发病，通常只能将果树砍掉，所以又被称为柑橘树的“癌症”。

黄龙病病菌是一种依靠木虱进行传播的类细菌病原体[6，7]，柑橘树一旦感染该病菌，会导致其根须腐烂，在很短的时间内丧失结果的能力，造成极大的损失。研究人员针对柑橘黄龙病的检测进行了深入的研究[8，9]。Sankaran等[10]采用可见-近红外光谱对柑橘黄龙病进行检测研究，为近红外光谱用于柑橘黄龙病的检测提供了理论基础。Mishra等[11]采用K近邻（K Nearest neighbor，KNN）、逻辑回归（Logistic regression，LR）和SVM分类器对柑橘叶片的近红外光谱信息进行鉴别，准确度>90%，然而其针对的是同一棵果树上不同叶片的光谱信息。Pourez等[12]针对高光谱数据维度高、共线性等问题，采用特征筛选技术对柑橘黄龙病进行检测。Maja等[13]以可见近红外和热成像波段的平均反射率数据为研究对象，采用SVM对柑橘黄龙病进行检测，其准确度仅为85%。刘燕德等[14]采用无信息变量消除（Uninformative variable elimination， UVE）结合连续投影算法（Successive projections algorithm， SPA）对柑橘叶片光谱特征进行筛选，然后利用偏最小二乘支持向量机（Partial least squares support vector machine， LS-SVM）对筛选出来的光谱特征进行鉴别，其最大误判率为11.9%。Chen等[15]采用微型红外光谱仪采集柑橘叶片的光谱数据，并利用偏最小二乘法判别分析（Partial least squares discrimination analysis， PLS-DA）建立了柑橘黄龙病的定性判别模型。刘燕德等[16]基于模型平均理论结合可见与近红外光谱分析技术实现了柑橘叶片黄龙病感染程度的分级检测。孙旭东等[17]采用高光谱技术，应用峰值比判别模型和PLS-DA模型构成两步判别法，实现了柑橘叶片正常、缺素和黃龙病的鉴别。然而，近红外光谱分析技术在柑橘黄龙病检测方面的研究相对较少，且已有的方法存在检测准确度低、模型鲁棒性较差等问题。

深度学习属于一种典型的无监督特征学习，能够更好地提取样本深层特征，在医学图像处理、汽车辅助驾驶、药品鉴别及智慧城管等领域应用广泛[18，19]。由于近红外光谱数据的维度相对较高，为了提高近红外光谱分析模型的稳定性和可靠性，研究者尝试将深度学习应用于近红外光谱分析领域，如真假药品鉴别[20，21]、土壤含水率预测[22]、食品品质鉴别[23]和烟草鉴别[24]等方面。

本研究提出了一种基于CAE和ELM的近红外光谱柑橘黄龙病检测鉴别方法。以广西桂林市某果园采集的柑橘叶片近红外光谱数据为实例进行分类鉴别实验，对CAE-ELM模型在分类准确率、算法稳定性及运行时间3个方面的性能进行评估，并与SVM、SDAE、BP（两层）、SWELM、ELM及CAE模型进行对比。结果表明，本方法能够实现柑橘黄龙病的鉴别，方法准确可靠。

2 CAE-ELM鉴别模型

CAE是一种神经自编码网络[25]，采用雅克比矩阵F范数的平方作为误差约束项，通过雅克比矩阵F提取样本数据在各个方向的特征，实现数据降维，然后利用Softmax分类器进行分类。ELM作为一种单隐层神经网络，具有较高的分类准确度和较强的非线性建模能力[26]。将CAE结合ELM提出了一种新的柑橘黄龙病的鉴别模型，具体CAE-ELM模型结构如图1所示，此模型采用ELM代替CAE顶层的Softmax分类器和反向微调阶段，不仅缩短了模型的运行时间，而且提高了模型的鉴别准确度。

CAE-ELM模型主要分为特征提取和分类鉴别两个阶段，首先将多个CAE堆叠在一起形成栈式CAE对柑橘叶片光谱数据中深层特征进行提取，然后将提取的深层特征送入ELM模型中进行鉴别。假设训练集为x（n）， y（n）Nn=1， 具体过程如下：

2.1 深层特征的提取

（1）编码过程： 从模型的输入层到隐含层主要实现原始数据x（n）的编码：

（2）解码过程： 从隐含层到CAE网络的输出层主要实现多个隐含层提取的样本特征的解码：

CAE网络在数据解码重构时，通过在损失函数中加入雅克比矩阵F范数的平方作为约束项，即

2.2 分类鉴别阶段

将CAE网络在Stage I阶段提取的样本特征n送入到ELM中实现分类，其中ELM网络的阈值根据默认值设置为0.5。样本特征送入到ELM网络后，通过有监督学习对网络参数进行微调使网络输出的样本标签与实际标签之间误差趋于零，即：

3 实验部分

3.1 实验数据

3.1.1 实验材料 柑橘叶片采自广西桂林市某柑橘种植基地。为了保证采集到的样品具有差异性，将该柑橘种植基地划分为4个区域，并在每个区域选取5棵间距大于15 m的果树，然后分别在柑橘树不同层、不同方向采集柑橘叶片。

3.1.2 样品制备 柑橘叶片用干净的自来水洗净，再用蒸馏水叶片2～3次，去除叶片表面杂质对光谱数据采集的干扰; 然后，将叶片置于阴凉处阴干。采用实时荧光定量PCR方法对阴干后的叶片进行筛选，其中，患有黄龙病叶片的PCR测试为阴性标记为0，未患有黄龙病叶片的PCR测试为阳性标记为1;

最后，将标记好的叶片分类装在自封袋里封存。

3.1.3 叶片光谱采集 采用布鲁克MPA Ⅱ型光谱仪测得每个柑橘叶片不同波长对应的吸光度值，进而得到其近红外光谱曲线。每个叶片采集3条光谱，并取平均光谱作为该叶片的光谱曲线。光谱仪采样波长为950～1650 nm，采样间隔为1 nm，共1245条光谱，每条光谱701个吸光点。柑橘叶片的近红外光谱信息如表1所示。

3.2 数据预处理

采集到的全部柑橘叶片近红外光谱信息如图2所示，柑橘叶片的光谱数据中存在与光谱信息无关的电噪声、杂散光等，这些信息会对近红外光谱分析模型的建立产生消极影响，因此，在利用其建立柑橘黄龙病鉴别模型时需进行预处理。

数据预处理方法会对模型的鉴别结果产生影响，因此需要选择适合柑橘叶片光谱数据的预处理方法。以测试集/训练集数目为720/525为例进行鉴别实验，结果如表2所示，CAE-ELM对经过小波变换预处理后的光谱数据的分类鉴别准确度更高，且预测标准偏差更小。这主要是由于小波变换通过对柑橘叶片光谱进行时间、频率的局部变换，在较小范围内将有用信息置为非零值，实现有用信息的筛选，同时能够消除光谱数据中存在的噪声和基线偏移[27，28]，提高模型鉴别的准确度和稳定性。因此，本实验采用小波变换对柑橘叶片光谱数据进行预处理。

3.3 ELM中隐含层数目的确定

研究表明，ELM网络中隐含层神经元的数目对模型鉴别的准确度会产生较大的影响，因此需要设置合理的隐含层神经元的数目。在ELM网络中，隐含层神经元的数目记为：

采用柑橘叶片样品的近红外光谱数据，将训练集從120到1080，按照每次递增120个样本进行柑橘叶片黄龙病的鉴别实验，结果如图3所示，当ELM网络中隐含层神经元比例参数（Ratio）在0.2～0.5时，不同规模训练集的二分类鉴别实验均保持较高的检测鉴别准确度，当Ratio=0.3时准确度基本均达到最高。

3.4 CAE中压缩系数的确定

压缩系数λ是CAE网络中极为重要的参数，合适的压缩系数λ能使网络提取出具有局部不变性且更能表征样本属性的深层特征，因此，在建立CAE-ELM鉴别模型时需要确定压缩系数λ的大小。当柑橘叶片光谱数据的训练集从120到1080每次递增120个样本时，CAE网络的鉴别准确度和压缩系数λ之间的关系如图4所示。压缩系数λ选取为0.002附近时，各个比例训练集样本均取得较高的准确度。因此，本实验选取压缩系数λ=0.002。

3.5 鉴别模型的建立

CAE-ELM模型采用MATLAB 2014a作为编码工具，仿真实验运行在Inter （R） Core（TM） i5-5200U处理器上。CAE-ELM模型的网络结构设置为701-400-200-train×0.3-2（train为训练集样本个数），其中ELM的源程序源自黄广斌等于2006年开发的ELM工具箱（http：//www.ntu.edu.sg/home/egbhuang/elm_codes.html）。CAE-ELM模型实现柑橘黄龙病的检测过程如下所述：

（1）数据预处理： 首先需要采用小波变换（尺度值Scale=3，母小波波长设为32×Scale）对样品光谱数据进行预处理，消除叶片光谱数据中存在的噪声、基线漂移等。

（2）预训练阶段： 将经过预处理后的数据送入CAE网络中实现深层特征的提取。其中，CAE网络结构设置为701-400-200，最大迭代次数设置为200，学习率设置为0.1，激活函数采用Sigmoid，误差函数函数采用均方根误差。

（3）ELM微调阶段： 采用ELM网络代替传统的反向传播算法对CAE的参数进行优化，其中ELM网络结构设置为200-train×0.3-2，迭代次数设置为100，激活函数采用Sigmoid。

（4）测试阶段： 将测试数据送入到训练好的CAE-ELM模型中进行分类鉴别，实现柑橘黄龙病的早期检测。

（5）对比阶段： 采用SVM、SDAE、BP（两层）、SWELM、ELM和CAE模型作为对比方法。其中，SDAE模型结构为701-400-100-2，激活函数采用Sigmoid，迭代次数设置为50，两层学习率均设置为0.03，顶层分类器采用Softmax; SVM采用线性核函数，参数设置为c=1，Gamma=0.3; ELM和SWELM的网络结构均设置为701-train×0.3-2; BP网络选用两层网络，结构设置为701-300-100-2，激活函数采用Sigmoid，迭代次数设置为50，两层学习率均设置为0.05。CAE网络结构设置701-400-200-2，激活函数选用Sigmoid，迭代次数设置为60，学习率设置为0.05，顶层分类器采用Softmax。

4 结果与讨论

4.1 柑橘叶片光谱特征分析

由于叶片是由多种有机物混合而组成的，这些有机物分子中包含多个CH、OH和NH等含氢基团，而近红外光谱主要反映了含氢基团分子振动的倍频和合频吸收[29]。患有黄龙病和正常两类柑橘叶片的代

表性近红外光谱如图5所示，黄龙病和正常柑橘叶片的光谱在1100～1400 nm和1500～1600 nm波段范围内存在基线漂移现象。此外，在原始光谱波段为1450 nm处存在明显的吸收峰，这是由于叶片组成中含氢键倍频伸缩振动引起的。此外，黄龙病叶片和正常叶片在吸收峰处存在明显的差异，且黄龙病叶片的吸光度更大，这可能是由于患有黄龙病的叶片阻碍了水分吸收，同时加速了糖类物质的分解，导致叶片的含氢基团减少造成的。

4.2 数据集配置

为了评价CAE-ELM模型对柑橘叶片近红外光谱数据的鉴别能力，利用表1的数据集进行二分类实验，并与其它模型进行对比评价。为了验证训练集大小对CAE-ELM模型的影响，按表3构造9个不同大小的训练集样本，其中正负类样本数目按表3所示大小随机抽取，然后根据训练集的数目分别对CAE-ELM模型进行配置，并将此基础上运行10次的均值作为各模型的分类准确度、训练时间及算法稳定性的性能参考值。

4.3 黄龙病的鉴别

在柑橘叶片是否患有黄龙病的鉴别中，鉴别的准确度是一个关键指标。本实验采用SWELM、ELM、SVM、SDAE、BP和CAE作为对比方法，按表3所示的数据集对各个模型进行独立的设置，各模型运行10次的平均鉴别准确度和预测标准差如表4所示，针对不同比例柑橘叶片训练集，BP（2层）、SDAE和SWELM具有相似的准确度，但低于SVM和CAE-ELM，说明其非线性建模的能力较弱，对于柑橘叶片鉴别的准确度和可靠性较差。无论数据集的规模多少，CAE的鉴别准确度均较低，说明CAE非线性建模能力较差，即对柑橘叶片的鉴别结果和可靠性较差。CAE-ELM较ELM和CAE表现出较高的分类准确度，表明该模型在柑橘叶片是否患有黄龙病的检测中较其它模型更为可靠。尤其当训练/测试集为1080/165时，CAE-ELM的分类准确度可以达到100%，说明此比例下模型可准确识别出患病的柑橘叶片。这是由于CAE具有较好的特征提取能力，随着柑橘叶片光谱数据的增多，CAE能够提取更丰富的特征，更有利于ELM进行分类。此外，无论数据集的规模多少，SVM均表现出较高的分类准确度，但低于CAE-ELM，表明SVM模型也可用于柑橘患有黄龙病的鉴别，但稍弱于CAE-ELM模型。

算法的稳定性决定了模型的应用和推广能力，本研究采用预测标准差作为各模型稳定性的评价指标。针对表2所示9个不同规模的训练集进行独立的实验，各个模型的预测标准差如图6所示，SVM算法的稳定性不及CAE-ELM模型，但优于ELM、SWELM、SDAE、BP模型，说明SVM模型在柑橘黄龙病的鉴别中的稳定性较好。SWELM在柑橘黃龙病的检测鉴别中的稳定性低于其它模型。CAE-ELM模型对于不同规模训练集的预测标准差均较小，表明其对柑橘叶片患病的检测性能较其它模型更为稳定、可靠。

在柑橘黄龙病的检测鉴别中，除了要求模型的鉴别准确度较高和稳定性较强外，还需具有较快的运行时间。针对表2所示不同规模的训练集对各个模型的运行时间进行评估，结果如表5。由于BP和SDAE模型需采用反向微调策略对模型的参数进行优化，这大大延长了模型的训练时间，而CAE模型中引入了雅可比矩阵F范数的平方作为约束条件，使得模型无需达到实验设置的最大迭代次数，即可实现最优解的求解，因此在运行时间方面，CAE较BP和SDAE模型存在优势。此外，由于SWELM、ELM和SVM不需要复杂的特征提取过程，也不需要对其进行预训练，因此在运行时间方面均具有明显的优势。在CAE-ELM模型中，CAE中雅克比矩阵F范数的平方约束条件大大缩减了求解最优解值的迭代次数，同时，采用ELM代替CAE顶层的Softmax分类器和反向参数微调过程，使其运行时间较BP、CAE和SDAE具有明显优势。

为了说明测试集样本保持不变情况下，构成测试集正、负类样本变化对CAE-ELM模型的影响， 以训练集/测试集数目为720/525为例，调整训练集负/正类样本为120/600、240/480、360/360，其中正负类样本从表1所示的数据集中随机抽取，剩余的样本作为测试集， 并将此基础上运行10次的均值作为各模型的分类准确度，各模型运行10次的平均鉴别准确度和预测标准差如表6所示。 当训练集样本中正负样本比例发生变化时，各模型的性能均受到一定程度的影响，其中SVM的分类准确度受其影响最大，当训练集中负样本数为120时， 分类准确度为90.99%，负样本数为360时，鉴别准确度为93.01%。无论训练集样本比例如何变化，CAE-ELM鉴别模型均能保持约99.7%，且预测标准差约为0，表明CAE-ELM模型的鉴别能力不受测试集样本构成的影响。

5 结 论

本研究结合多层CAE和ELM提出了一种柑橘黄龙病的检测方法，采用ELM代替CAE顶层的Softmax分类器和反向微调的过程，既结合了CAE较好的深层特征提取能力，也结合了ELM算法收敛性快、分类准确度高等优点。并针对柑橘叶片的近红外光谱数据为实例进行鉴别实验，无论训练集样本规模大小，CAE-ELM模型均较其它模型具有较高的分类准确度、更快的训练速度。尤其当训练集/测试集为1080/165时，模型的分类准确率达100.00。 研究表明，此模型在训练准确度、稳定性和运行时间方面均表现出较好的效果，可用于柑橘黄龙病的鉴别。

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