庄黎伟，马晓华，魏永明，杨 虎，许振良

(西陇科学股份有限公司，广东 汕头 515000)

膜分离技术作为一种极具前景的高新技术，已被广泛应用于环境、生物、化工、医药等领域。然而，现今膜领域仍存在诸多技术难题亟待解决，其中之一，就是研究作为膜分离过程的发生装置-膜组件内的流体力学和质量传递过程，优化膜组件结构，使其保持长期高效稳定运行[1]。

在众多膜组件型式中，中空纤维膜得到的关注最多，应用也最广。这得益于其高比表面积，高装填密度，自支撑的优点[2]。因而，文献中有大量关于中空纤维膜组件的实验和模拟研究。由于工业级中空纤维膜组件内紧密装填成千上万根膜丝，无法获得组件内流场的图像。因此，文献中的实验和模拟研究大多基于单根或者若干根膜丝[3-5]。虽然这种简化方式也能获得膜丝内外流场的细节，但是与实际组件存在很大差异。

因此，本文将建立工业级中空纤维膜组件的CFD模型和模拟方法，考察实际过程中，膜丝非均匀装填对组件内流场的影响，为工业级组件设计提供依据。

1 模型与模拟

(a)均匀装填；(b)由壳体边缘向内逐渐紧密；(c)由壳体内向边缘逐渐紧密；(d)随机装填

组件的具体结构参照文献[6]。该组件垂直安装，原液从底部分布器进入到壳程，在跨膜压差的作用下，进入到组件管程，由于是死端操作，原液全部转化为纯水，并在顶部端盖收集，从出口离开。假设原液为25 ℃纯水，在操作过程中，物性保持不变。膜丝假设为刚性可渗透直管，达西渗透系数为4.9×1016。

图1为不同膜丝装填方式的4个组件，进口分布器的设计基于前期研究结果[6]：为了使中空纤维膜组件流动分布均匀且进口分布器能耗较低，进口分布器的开孔率应尽量大且开孔均匀。开孔率定义为孔的面积之和除以整个管板的横截面积，测算面积时扣除膜丝的截面积。本文进口分布器上开有36个正六边形孔(边长为4.5 mm)，均匀分布于管板上，开孔率大约为21.4%。在最内环的六个孔离组件中心距均为14.4 mm，任意相邻的孔中心距为14.4 mm。外部壳体内径为0.1 m，长0.5 m。所有组件内膜丝长度均为0.5 m，膜丝内外径为0.7 mm和1.3 mm。

壳程进口和管程出口分别设为压力进口和压力出口边界条件。十二分之一切口处设为对称边界条件。其他外围边界设为无滑移避免边界条件以满足死端过滤操作。

图1中4个组件分别装有中空纤维膜2682，2556，2742，2508根。由于组件的圆柱体结构及其膜丝排布的中心对称性，采用1/12组件作为代表单元进行网格划分，以节省计算资源，如图2所示。整个计算域采用结构化网格划分方式，管程、壳程以及膜多孔区域在长度方向上布有50个网格，膜多孔区域在径向上布有2个网格。网格划分方式基于前期研究中[6]进行的网格无关化检验[7]。4个组件的网格数均在2.27×106左右。

管壳程和膜多孔区域的连续性和NS方程，方程的求解过程，以及模拟结果的验证，见文献[8]。

图2 十二分之一组件

2 结果与讨论

2.1 组件内压力场

图3 不同组件(从左至右分别为由壳体边缘向内逐渐紧密，由壳体内向边缘逐渐紧密，随机装填)不同位置(z=100,300,490 mm)的压力分布

图3为三种组件不同高度横截面(z=100,300,490 mm)的压力分布，膜丝均匀排布的组件内压力分布见文献[8]。定义垂直安装的组件进口所在平面为z=0 m。由图3所示，壳程的压力高于管程，且两者相差范围在2×104～6×104Pa之间，压差作为推动力使原水从壳程渗透至管程。对比同一组件不同截面，随着高度的增加，壳程压力逐渐降低，这主要源于压能向位能的转化。相对于另外两个组件，膜丝装填由壳体边缘向内逐渐紧密的组件，这种压力沿轴向的演变在管程更明显。根据图3可以看出，装填密度低的区域和近壳体边缘区域，压力较其他区域更高。原因在于装填密度低易产生沟流，近壳体区域易产生壁流，此类非均匀流动产生了局部高速流动，高速流动的动压向静压的转变，使得该处静压较高。

2.2 组件内速度场

图4为三种组件不同高度横截面(z=100,300,490 mm)的速度分布，膜丝均匀排布的组件内速度分布见文献[8]。在z=100 m的平面，三个组件的壳程速度大于管程。原因在于，外压式死端操作，在进口附近壳程原水只有少部分渗透至管程，壳程流量普遍高于管程。另外，壳程存在局部高速，这是源于进口分布器的存在使原水首先通过开孔区域及其轴向对应膜丝束区域。随着渗透的不断进行，壳程流量不断降低，管程流量不断升高。因此，z=490 mm接近组件末端区域，壳程速度已小于管程区域。通过对比不同组件的速度场可以看出，膜丝装填型式对于组件内管壳程流动分布影响不大。原因可能是考察的组件装填密度较低，膜丝装填的改变并未显著影响壳程流体的阻力系数分布。

图4 不同组件(从左至右分别为由壳体边缘向内逐渐紧密，由壳体内向边缘逐渐紧密，随机装填)不同位置(z=100,300,490mm)的速度分布

2.3 组件的产水流量

表1 不同组件的产水流量

表1为不同组件在相同的操作压差下的产水流量。由图可知，在4个组件中，膜丝装填由壳体边缘向内逐渐稀疏的组件，产水流量最高；膜丝装填由壳体边缘向内逐渐紧密的组件，产水流量最低；膜丝均匀和随机装填的组件，产水流量处于极值之间。然而，以上四个组件的膜丝分别为2682，2556，2742，2508根，膜面积不同，因而需要根据组件内膜丝平均产水流量来衡量组件产水效率。表1中，n代表对应组件内的膜丝数量。由表1可知膜丝装填由壳体边缘向内逐渐稀疏的组件，单膜丝平均产水流量最高，随机装填的组件其次，另外两个组件最低，最高值比最低值高出10.9%。由此可知，中空纤维膜组件内膜丝应该按照中心稀疏，边缘紧密的方式进行排布，这样有利于在给定的能耗下提高产水效率。原因可能是，组件边缘膜丝排布紧密能有效缓解壁流现象。虽然膜丝随机排布的组件产水流量也较高，但是由图1(4)可以看出，该组件壳体边缘膜丝装填也较为紧密。

3 结论

本文建立了中空纤维膜组件外压式死端过滤的CFD模型，考察了膜丝装填方式对组件产水性能的影响。通过比对三种非均匀分布膜丝排布组件内的流场可知，各个组件各个位置的压力分布差别不大，而所有组件的速度分布均随着高度的改变而不同。对比组件的产水流量可知，膜丝排布由组件中心向边缘不断紧密的方式有利于提高膜组件的产水效率。