丁常春

摘 要：针对当前六年级总复习采用重复性复习的问题，本文结合复习课教学案例，从生成、实践、超越三个方面阐述六年级总复习教学的新追求。

关键词：数学教学复习

小学六年级数学新知学习结束后，设置了专门对整个小学六年数学学习整理与复习的章节。教师一般是把以前学过分散的数学知识，通过条文、图表等略加梳理，并使之汇集到一起，便于学生记住这些知识，然后阐述、回顾基本解题技能，再运用这些知识与技能解决与以前做过的习题思维方式相似的习题。

这是以重复性学习、重复性练习为主的总复习，是无效信息的重复传授，无效训练的简单重复，无任何生成性可言，对于学生的小学毕业考试有些用处，但不利于学生数学思维的发展和数学素养的提升。小学六年级数学总复习课教学的应该有新的追求：

一、生成

一切教学都是生成的，都在生成之中。小学六年级数学总复习课，也应该秉循生成与教学同在的原则，通过教学的生成，达成学生数学文化的生成、数学素养的发展。[1]

美国心理学家布鲁纳曾经说过：“获得的知识，如果没有完满的结构把它联系在一起，那是一种多半会被遗忘的知识。”总复习课教学首先生成的是系统性知识。

如“图形与几何”的总复习中，把学生熟悉的正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形面积公式通过搜集、加工、综合，生成综合公式：S=（1/n）ah（（说明：1.根据推导，圆面积公式S=πr2中，πr即a，r为h；2.计算正方形、长方形、平行四边形和圆面积时n=1，计算三角形、梯形面积时n=2）；立体图形的体积也同样生成综合公式：V=（1/n）sh （ 说明：正方体、长方体、圆柱体积计算时n=1，圆锥体积计算时n=3）。通过“求异”———把各知识点分化罗列开来，通过“求同”———将知识点连接综合起来，整理生成整体性、系统性、提高性的知识

学生已掌握的知识与技能按时间顺序的纵向联系将之搜集，然后按知识关联度的横向联系找出共同点，再纵向联系和横向联系有机结合，巧妙寻找知识间的联结点，让学生自主构建比较完整的知识网络，这個具有逻辑结构的新知识体系也是总复习的教学生成。

系统性知识方法的得出，或者比较完整知识网络的构建，都是总复习的教学生成。教师必须有意识地激活课堂，催化并捕捉教学生成，让总复习课走出重复教学的误区而更加精彩。

二、实践

从教育学的角度来讲，实践是教师和学生共同指定的有意识、有计划的活动，以促进学生的全面发展，实践学习是指学生通过实践活动来进行学习，以解决实际问题为主要的一种学习方式。

在总复习的教学中，教师一般会精选习题，让学生动手实践，这是让学生进一步深化理解掌握已学的数学知识，这是落实“四能”中提高分析、解决问题能力的好办法。但如果让学生参与到选题编题中来，既能提高学生发现、提出问题的能力，又能提高分析、解决问题能力。

如在师生把运算定律整理形成体系后，然后请学生分别从以下8个方面分组设计有陷阱的问题，看哪一组的设计更有创意、思考更加全面，设计完成后组间交流、评析，并选择你感兴趣的题型进行解答：

1.从交换律设计问题。

2.从结合律设计问题。

3.从分配率设计问题。

4.设计综合运用交换律和分配率问题。

5.设计综合运用结合律和分配率问题。

6.设计综合运用结合律和交换律问题。

7.设计综合运用交换律、结合律、分配率问题。

8.设计运算定律与其他数学知识综合运用的问题。

这是现实的、有意义的、富有挑战性的实践，教师把重点内容进行“强化”，引导学生设计问题进行“类化”，让学生从“会学数学”走向“会用数学”再到“会创造数学”，是一个生动活泼、富有个性的探索过程，也是学生暴露知识缺陷的过程。

如，学生在设计问题中就出现问题，教师马上让大家展开讨论，这个等式成立吗？怎样验证？于是就有学生举例，也有学生从右边通分，都验证等式不成立。

不可否认“查缺补漏”是总复习的一个重要内容，学生在编题中露缺，在交流中拾遗，在解题中查漏，实践是查漏补缺的最好方式。在实践中能更有效地查出每个学生遗忘的、疏漏的知识和方法，在实践中能更有针对性对学生的“漏”与“缺”进行补充学习和练习。

小学六年级数学总复习需要师生共同创设实践平台，让学生运用小学六年学到的数学知识，结合思维活动和多种感官的参与、通过个性化探究发现实实在在地进行数学问题解决，而不是让学生重复以前做过的习题思维方式相似的习题，这是总复习课教学实践环节的重要组成部分。通过实践，让学生进一步深化理解掌握已学的数学知识，真正的落实“四能”。

三、超越

六年级总复习不仅是“继往”，更要“开来”。它的基点在于提高学生的学习能力，为后续发展打好基础并产生积极影响；它是小学阶段最后一个单元的学习，但不是学习的终点，相反它仅仅是迈开了整个学习生涯的一小步；它给学生描绘的应该是一个充满遐想、意味深长的数学世界。它是中小衔接的桥梁，让两个不同的学习时期天堑变通途。因此，总复习教学中，我们不要不敢越雷池半步，应度渗透拓展，力求体现数学的发展性和学习的持续性，让学生带着对知识的期待和憧憬进入第三学段的学习。[2]

至于为什么，需要大家在数学海洋里遨游、寻找，才能找出它们的奥秘。让学生怀着兴奋情绪或悬念走出课堂，将课内活跃的思维、涌动的创新精神延伸到课外，延伸到后续的学习的过程。这个过程的教学，不是简单的重复性教学，相反是生成、超越性教学。

成功的总复习课，是一个将零散知识整理成体系的过程，是一个回顾学习足迹到展望未来的过程，是一个由实践运用到生成超越的过程，是由一个厚到薄，再由薄到厚的一个过程。生成是总复习教学的基础和前提，实践是总复习教学的途径与保证；超越是总复习教学的方向和结果。三者相辅相成，逻辑一致，形成六年级总复习课的新追求。

参考文献

[1]张晓洁.教学认识论的当代转向：从知识论到生成论[J].教育研究.2017，7：130-138.

[2]黄珍珍.且行且思感悟成长[J].小学数学教育，2013，10：52-54.