齐玲 王锦

摘 要：针对Criminisi 算法及其现阶段存在的不足，提出一种新的基于样本块的图像修复改进算法。通过图片预处理，首先重建图像破损边缘，改善修复后图像边缘模糊、断裂、过度延伸等情况;其次在优先级计算中引入α、β调节因子，增加数据项权重，从而得到更加精确的优先权顺序，同时防止优先权值在修复后期快速衰减。计算修复图像的 PSNR值并与原Criminisi 算法进行对比，结果表明改进算法有更好的修复效果。

关键词：图像修复;Criminisi 算法;优先权;边缘重建

DOI：10. 11907/rjdk. 191040

中圖分类号：TP317.4文献标识码：A文章编号：1672-7800（2019）004-0188-03

0 引言

图像修复就是对错误和缺损的图像区域，通过参考图像其它区域内容和信息，恢复原始图片中缺失的部分[1]。目的是保持图片整体性，保证图像能够符合人的认知心理，保证修复的区域边界能够与已知区域平滑自然相交，保证图片表达形态具有连贯性，尽可能减少修复痕迹。图像修复技术应用广泛，比如医学成像、特殊物体去除、壁画修复、图像压缩等，具有很高的使用价值和研究价值。

图像修复算法可分为基于偏微分方程的修复技术、基于图像分解的修复方法、基于纹理合成的图像修复算法3类[2]。基于偏微分方程的修复算法对小尺度破损图像具有较好修复效果，其代表算法有：Bertalmio等[3]提出的 BSCB（Bertamlio Sapiro Caselles Ballester）模型、Chan等[4，5]建立的全变分（Total Variation，TV）图像修复模型以及曲率驱动扩散的（Curvature Driven Diffusions，CDD）修复模型等。

基于图像分解的修复方法与基于纹理合成的修复方法则对修复缺损面积较大的数字图像有较好效果。基于图像分解的修复方法是先将图像分解成结构和纹理两个部分[6，7]。Bertalmio 等[8]提出对纹理部分采用纹理合成技术修复，用BSCB方法对结构部分进行修复，最后两者叠加得到最终修复效果，或者用PDE修复技术修复结构部分。

基于纹理合成的图像修复算法基本思想是：从未破损区域寻找与丢失信息部分最为相似的图像块。其中，最具代表性的是 Criminisi 算法[9]。在此基础上，大量学者针对其不足提出了不同改进算法。张绚等[10]提出对优先权与最佳匹配块选取进行改进的基于样例的图像修复方法;王新年等[11]提出通过引入几何距离确定最佳匹配块的改进算法;韩明珠等[12]通过引入调节因子α对优先级顺序进行调整，提高了算法在处理图像纹理细节方面的敏感性;池悦等[13]通过膨胀腐蚀对图片进行预处理，然后将置信度计算引入指数并采用局部搜索方法，最后使用拉普拉斯锐化整幅图像以此改进该算法;何凯等[14]通过改进置信度更新函数并且引入Census与原匹配准则相结合，既提高了图像修复方向的准确性，又提高了修复匹配的精确度;欧先锋等[15]提出一种自适应选择样本块大小的算法，主要通过计算梯度值大小自适应调整样本块大小;黄颖等[16]提出一种先利用曲率因子改进优先权，再用高斯函数更新置信项的改进算法。

本文改进算法针对目前仍然存在的不足，首先对待修复图像进行预处理，使用曲线拟合对其破损边缘进行重建，填补缺失的结构信息，改善图像修复后边缘模糊、断裂、过度延伸等情况;其次重新定义了 Criminisi 算法中修复块的优先权计算公式，增加了数据项的权重，在修复图像时提高优先权计算的可靠性，取得了更准确的修复顺序。实验证明，算法在图像修复质量方面取得了较好效果。

1 Criminisi算法

Criminisi算法将图像结构信息作为图像修复顺序参考，在修复过程中能根据图像信息合理安排修复顺序。Criminisi 算法除了对大区域破损图像的修复有较好效果，其执行效率也有明显优势。

1.1 Criminisi算法原理

1.2 算法流程

Criminisi 算法流程关键在于破损区域的填补顺序。实现步骤为：

2 算法改进

2.1 预处理

Bezier曲线主要通过交互确定一组控制多边形定点获得所需曲线形式[17-19]。当其移动两端的端点时，即可改变曲线的弯曲程度;若中间点移动，则在起点与终点之间匀速运动。本文主要用一阶（线性）贝塞尔曲线和二阶贝塞尔曲线对图像进行预处理。

利用贝塞尔曲线预先对破损边缘进行修复，能有效改善图像修复后出现的边缘模糊、断裂不连续等情况，达到边缘重建效果[20]。

2.2 优先权改进

在优先权计算公式中，[D（p）]代表的是图像结构信息，破损区域随着修复逐渐变小，且[？I⊥p]与[np]的夹角会越来越大并形成垂直，因而数据项[D（p）]的值也会越来越小并且趋于零，与之相反的是，置信度项[C（p）]的值却逐渐变大。但是，由于优先权值[P（p）]为数据项与置信度项的乘积，随着数据项的值逐渐减小为零，置信度项也就没有什么意义了，此时优先权值[P（p）]依然可能随着修复进行出现为0的情况，修复顺序同样会产生错误[21]。 一旦产生错误顺序，Criminisi算法会一直沿着错误方向继续修复，将直接导致最后图像修复质量受到重大影响。

为了解决上述问题，将[C（p）]与[D（p）]改为相加，并引入权值[α]、[β]。改进的优先权计算公式如下：

3 实验结果对比与分析

为了验证本文改进算法的修复效果，以Matlab R2016a作为实验平台进行仿真实验，并对实验结果进行分析比较。评价方式为主观感受与客观评价相结合，其中客观评价以峰值信噪比（PSNR）的值为参考标准，PSNR值越大，其修复效果越好。

图2所示图像修复结果主要是针对优先权的改进。通过实验发现，当α取0.2、β取0.8时，其修复效果最好。

从图3、图4所示实验结果可看出，原算法修复效果并不理想。图3（b）中，帽子和手臂处修复后存在明显的边缘断裂不连续问题;在图4（b）中也同样存在3处类似问题。但是，从图3（c）和图4（c）所示修复结果及标出的PSNR值来看，本文算法较好地解决了该问题，并取得了较好修复效果。

4 结语

本文针对图像修复过程中出现边缘模糊以及不能准确计算最大优先级修复块的问题，在Criminisi 算法基础上提出了新的改进。通过实验结果比较分析，本文算法取得了良好的修复效果。除了在算法本身不足基础上提出改进，还可通过某些技术手段对原破损图像进行前期处理，强化图像破损边缘，达到计算出最佳修复顺序的目的，以此提高图像修复质量。在接下来工作中，可从算法的匹配准则入手，提高样本匹配准确率，以获得更好的修复效果。

参考文献：

[1] GUILLEMOT C，MEUR O L. Image inpainting：overview and recent advances[J]. Signal Processing Magazine IEEE，2014，31（1）：127-144.

[2] 张斐. 大区域图像修复算法研究[D]. 南京：南京邮电大学，2013.

[3] BERTALMIO M，SAPRIO G，CASELLES V，et al. Image inpainting[C]. Proceedings of ACM SIGGRAPH，2000： 417-424.

[4] CHAN T F，SHEN J. Mathematical models for local nontexture inpaintings[J]. Siam Journal on Applied Mathematics，2015，62（3）：1019-1043.

[5] CHAN T，SHEN J. Non-texture inpainting by curvature driven diffusions （CDD）[J]. J Visual Comm Image Rep，2001，12（4）：436-449.

[6] GU J，PENG S，WANG X. Digital image inpainting using Monte Carlo method[C]. International Conference on Image Processing，2004： 961-964.

[7] AUJOL J F，AUBERT G，LAURE B F， et al. Image decomposition application to SAR images[C]. International Conference on Scale Space Methods in Computer Vision， 2003： 297-312.

[8] BERTALMIO？M，VESE？L，SAPIRO？G，et？al.？？Simultaneous structure and texture image inpainting[J]. IEEE Transactions on Image Processing，2003，12（8）：882-889.

[9] CRIMINISI A，PEREZ P，TOYAMA K. Region filling and object removal by exemplar-based image  inpainting[J]. IEEE Transactions on Image Processing， 2004， 13（9）：1200-1212.

[10] 張绚，尹立新，李振杰. 一种改进的基于样例的图像修复算法[J]. 计算机应用与软件，2014， 31（10）：216-219.

[11] 王新年，王哲，王演. 基于几何距离的 Criminisi 图像修复算法[J].计算机工程与设计，2015（7）：1835-1839.

[12] 韩明珠，郭树旭，臧玲玲，等. 基于样本块的图像修复改进算法[J]. 计算机工程与应用， 2015， 51（ 16） ： 192-194.

[13] 池悦，何宁，张琪，等. 一种改进的基于Criminisi算法的目标移除方法[J]. 北京联合大学学报， 2017， 31（1）：67-74+80.

[14] 何凯，高俊俏，卢雯霞. 基于改进置信度函数及匹配准则的图像修复算法[J]. 天津大学学报：自然科学与工程技术版，2017，50（4）：399-404.

[15] 欧先锋，晏鹏程，郭龙源. 一种改进的Criminisi图像修复算法[J]. 成都工业学院学报，2018，21（1）：27-30.

[16] 黄颖，李凯，杨明. 基于样本块与曲率特征的图像修复改进算法[J]. 计算机应用研究，2018，35（4）：1274-1276+1280.

[17] 马华，刘峰，任春丽. Bezier曲线的计算机实现[J].西安电子科技大学学报，2002（4）：565-568.

[18] 郑厚生. 关于Bezier曲线性质及曲线拟合问题[J]. 华侨大学学报：自然科学版， 1992（4）：519-525.

[19] 陈天富. 图像轮廓的Bézier曲线拟合研究[D].合肥：合肥工业大学，2015.

[20] 康佳伦，唐向宏，任澍. 结构约束和样本稀疏表示的图像修复[J].中国图象图形学报，2013，18（11）：1425-1434.

[21] 亓卓亚，苏红旗. 基于Criminisi算法的图像修复顺序的研究[J]. 无线互联科技，2016（3）：120-122.

（责任编辑：何 丽）