李勤敏 郭进利

摘 要：為了更好地分析铁路网划分过程及其与周边经济发展状况的联系，以省为单位建立加权无向复杂网络，其中节点为省，两省之间的铁路连线为网络连边。提出改进的凝聚算法，进一步对网络社团划分的迭代过程展开分析，最后得出明显的南北社团划分分界线。将社团划分过程与经济发展情况相联系，分析得出铁路发达情况与区域间经济发展息息相关，从而得出结论：铁路间联系越紧密，区域经济带动作用越强，并证实了国家近年来大力发展铁路建设的重要性。

关键词：改进Newman快速算法;社团划分;铁路网

DOI：10. 11907/rjdk. 181573

中图分类号：TP319文献标识码：A文章编号：1672-7800（2019）001-0132-04

Abstract：In order to analyse the process of community identifity and the relation of community identifity and economic development， we create weighted network through taking Privoce as node and the railway between Privoces as weighted edge. An improved Newman fast algorithm is used to analyse the process of iteration and we can get a clear divide between south and north in the graph.Contacting the process of community identifity and economic development，we get the conclusion that they are interrelated with each other and railway development drives the development of economy and area.In this way，we can find the importance of national support of the development of railway construction.

0 引言

在对复杂网络的研究中，由于大部分网络都是加权复杂网络，有必要对复杂网络的拓扑性质及社团划分等方面更多地引入加权情况。复杂网络的社团性质能够更好地将社团根据相互间的联系程度与相似程度对整个网络节点进行分类。通过社团的划分，社团内部节点之间的联系紧密程度比社团之间的联系紧密程度更高，即各个社团之间的联系更加稀疏。

早前对复杂网络的研究主要集中在无权网络图上，如Kernighan-Lin算法是1970年Lin & Kernighan[1]提出的基于试探性优化的贪婪算法，通过多次交换不同社区节点计算网络模块度Q，不断搜寻可使Q增大的社团划分方式，利用贪婪算法找出最大Q，从而得到最佳社团划分方法。该算法的缺陷是每次只能将网络分成两个大小已知的社……