(广西财经学院 工商管理学院，广西 南宁 530003)

1 引言

近年来供应商普遍建立网络直销渠道，与此同时由于顾客零售商忠诚、购买习惯和体验、服务支持等原因，混合多渠道模式被众多供应商采用，并引发与传统渠道的渠道冲突。为缓解渠道冲突与提高供应链协作，一些学者围绕传统零售商，从促销努力、广告、定价等方面进行了深入研究，如Tsay和Agrawal[1]研究了需求受促销影响下网络直销、传统零售和混合渠道三种不同渠道方式对各方的影响与策略。Dumrongsiri等[2]分析了两个渠道服务与分销成本差异对混合渠道供应链的影响。Xie等[3]研究了合作广告影响需求情况下混合渠道供应链决策问题。

以上文献均假设供应链成员理性决策。近年来大量行为实验表明，人们做决策时常因非理性导致决策的偏差，并发现不少决策者关注是否得到公平待遇，由此影响他们的决策和供应链收益[4～6]。Cui等[4]最早地将公平关切引入到供应链研究，发现若供应链成员关注渠道公平，在线性需求下设置适当的批发价契约就可以实现供应链协调。此后一些学者又进一步考虑混合渠道供应链，如邢伟等[7]发现在零售商公平关切时，零售商市场份额对混合渠道供应链双方均衡和利润造成影响。Liu等[8]研究了下游零售商公平关切并存在顾客搭便车情况对混合渠道供应链成员的影响。Li等[9]分析了传统零售商公平关切且提高单位产品服务水平情况下的供应链成员定价与服务博弈，曲优等[10]则考虑了公平关切与损失规避情况下的混合渠道订货问题。

尽管上述文献从传统零售商出发，多个角度研究了混合渠道供应链的冲突与协调，但在模型构建上都没有考虑混合渠道存在性对供应链成员定价的限制和决策的影响，对零售商的创新投入也研究得较少。事实上现有对供应链创新协作的研究，仍主要局限在非电子商务环境的传统供应链，如Gilbert和Cvsa[11]研究发现创新投入的溢出效应以及上游机会主义行为，导致分销商降低运作成本的创新投入下降。Wang和Shin[12]比较了三种不同契约对供应商创新决策，及供应链成员收益的影响。Jose等[13]则通过实证研究了企业不同产品特性、能力、创新内容等差异对创新的影响。Kim和Netessine[14]比较了供应商和制造商承诺及委托代理下的菜单选择两种情况下的创新努力和成员间收益。徐伟等[15]分析了制造商创新投入与成员成本分担下供应链整体最优决策及利润。少数涉及混合渠道供应链创新投入研究的文献，如文献[16,17]，也都没有考虑供应链成员公平关切。对传统零售商来说，在混合渠道环境下如何不断创新投入，提高运营效率和竞争力对其自身具有重要意义，同时也对供应链绩效产生影响；另外考虑其在供应链中处于相对不利位置，考虑公平关切因素更具有现实意义[9]。

鉴于此，本文基于混合渠道供应链存在性的约束条件，在考虑零售商公平关切因素情况下，对混合渠道供应链中零售商创新投入时的供应链成员的博弈和策略进行了研究，得到了零售商创新投入力度、各方定价的最优决策与利润，并分析了网络渠道潜在需求份额和零售商公平关切程度对供应链成员的影响，提出了供应链协调契约。

2 问题描述与模型假设

考虑由一个供应商和一个零售商组成的混合渠道供应链生产并销售某产品。供应商开设网络直销渠道，以价格p1将产品直接销售给顾客，同时以批发价w将产品批发给零售商；零售商在发生边际分销成本cr后，在传统渠道以零售价p2将产品销售给顾客。另外基于网络渠道分销成本优势，为简化分析且不影响主要结论，假设供应商网络直销渠道分销该产品的边际成本为0[7,18]。

(1) 两个渠道的市场需求函数分别为[19]

(1)

其中下标1, 2分别代表网络和传统渠道；a为该产品总潜在需求量，s和1-s分别为网络与传统渠道所占份额，反映了顾客渠道消费偏好，0λ>0保证了需求曲线随价格向下倾斜，这里假设λ<0.9，符合大多数产品的特点。

(2) 与网络渠道相比，现实中传统渠道销售费用往往较高，因此其产品售价也较高。为提高竞争力，零售商通过创新投入在物流、库存等运作成本上挖掘潜力，可降低边际分销成本。同文献[11，14]，假设零售商投资c(θ)可将自己的边际分销成本cr降低θr(r为边际成本最大可减少量，反映其创新潜力，0≤θ<1，rr2[11]。

(3) 零售商具有较强的公平关切，当感觉不公平时可能直接影响他加入供应链及进行创新投入的意愿。本文分零售商公平中性和公平关切两种情况，分析公平关切因素对供应链成员决策的影响。

3 模型分析

供应商和零售商的利润πS，πR分别为

πS=p1d1+wd2

(2)

πR=(p2-w-cr+rθ)d2-ηθ2

(3)

其中πS包括从网络直销渠道的销售收益和传统渠道的批发收益，πR则包括传统渠道的销售收益与创新投入成本。

要使2个渠道都存在，相关参数需要满足以下条件：(1)p1≥w+cr-rθ，否则零售商直接从网络渠道采购的成本将低于自己渠道的运营成本，引发零售商不满，并放弃从传统渠道进货和进行创新投入；(2)p2≥w+cr-rθ，否则零售商无法赢利而不会经营传统渠道；(3)d1≥0,d2≥0。由此可得到约束

(4)

由于创新投入通常要先期进行，并可能由于其沉没成本与转换成本，产生“套牢”问题[11]。考虑如下三阶段Stackelberg动态博弈：首先零售商在预期供应商反应的情况下确定创新投入力度θ，随后供应商确定w和p1，最后零售商决定p2。

为进行对比，以下首先分析当零售商公平中性时的情况，并将其与集中决策模式对比，接着讨论零售商公平关切下创新投入的双方均衡策略。

3.1 零售商公平中性时创新投入

在该情形下不考虑零售商公平关切，假设双方都是公平中性的，以最大化各自的利润为目标分别决策。下面采用逆序方法分析，在第三阶段零售商的优化问题是

maxπR(p2|θ,p1,w)=(p2-w-cr+rθ)d2-ηθ2

(5)

由一阶条件易知

p2(θ,p1,w)=[(1-s)a+cr+w-rθ+p1λ]/2

(6)

(6)式表明，p2随该渠道市场潜在需求量(1-s)a、cr以及p1和w的增大而增大，随创新投入降低的边际分销成本rθ的增大而减小。后者说明创新投入提高了传统渠道零售商的市场竞争力。

将(6)式和(1)式代入(2)式，得到供应商第2阶段的优化问题为

maxπS(p1,w|θ)=p1d1(p1)+wd2(p1)

s.t.p1≥w+cr-rθ

(7)

情况1当拉格朗日乘子μ=0时，得到

(8)

而p1-w-cr+rθ≥0，即需s≥s*=(cr-rθ)(1+λ)/(2a)+1/2。

依次将(8)、(6)式代入(3)式，由∂2πR(θ)/∂θ2=-(16η-r2)/8<0，故πR(θ)是关于θ的凹函数，由一阶条件得零售商的最优创新投入力度为

θN*=r[(1-s)a-cr]/(16η-r2)

(9)

将(9)式依次回代上面各式，得到命题1。

命题1当1>s≥s*时，在公平中性的零售商进行创新投入情形下，供应链博弈的均衡结果有以下结论：

情况2当μ>0时，此时p1-w-cr+rθ=0。得到

(10)

显然，∂θN**/∂r>0,∂θN**/∂η<0。

以上说明，当0

类似情况1的推导，依次将(10)式回代p1(θ)和w(θ)及(6)式、(3)式，可得各方最优决策和零售商利润为

为表达简洁，这里记A=4η(3+λ),B=2sa+cr(1-λ)。

这里由上面分析，给出命题2。

3.2 混合渠道供应链集中决策模式

为比较分散决策与零售商公平关切对供应链整体的影响，本节以供应商和零售商纵向整合的集中决策模式为参照。此时不存在公平关切对供应链的影响，并且w作为两者间的利润分配手段不再存在，供应链只须确定p1,p2,θ，以使整体利润πSC最大，其优化问题是maxπSC(p1,p2,θ)=p1d1+(p2-cr+rθ)d2-ηθ2。

3.3 零售商公平关切下创新投入

公平关切(不公平厌恶)是一种社会偏好行为，指人在关注自身利益的同时，还会关注他人的利益，并进行公平比较。Fehr和Schmidt[5]基于结果公平建立了线性的公平关切FS模型。借鉴该模型，本文主要考虑零售商劣势不公平厌恶(嫉妒偏好)情形，采用如下效用函数表示公平关切下的零售商效用[10]：UR=πR-δ(πS-πR)。其中参数δ为零售商的劣势不公平厌恶系数，假设δ>0，为双方的共同知识；显然当δ=0时，零售商即为3.1节的公平中性情况。由于零售商渠道的局限性，假设零售商公平关切于供应商传统渠道的收益wd2与自身收益和创新投入的比较，故可以将零售商效用修正为

UR=πR-δ(wd2-πR)

(11)

依然采用逆序分析。在博弈的第三阶段零售商确定自己销售价p2时面临的优化问题是maxUR(p2|θ,p1,w)=πR-δ[wd2-(p2-w-cr+rθ)d2+ηθ2]。

由一阶条件得到零售商效用的最大值点

(12)

比较(12)式、(6)式可以发现，与公平中性情况相比，第3阶段零售商在公平关切下其零售价提高了，多了一个与w相关的增加项，当w和δ越大，该增加项越大。

基于零售商的反应，将(12)式代入(2)式，得到供应商第2阶段的优化问题是

maxπS(p1,w|θ)=p1d1(p1)+wd2(p1)

s.t.p1≥w+cr-rθ

(13)

情况1当拉格朗日乘子μ=0时，得到

(14)

(15)

这里记C=(1-s)a-cr+rθ，D=(1+δ)(1+2δ)，E=sa+(cr-rθ)λ。

将(14)式、(15)式代入(13)式的约束条件，知此时须

Fsa-G(1-s)a≥H(cr-rθ)

(16)

记常数F=(1+δ)(4-4λ+8δ-6δλ)，G=(1+δ)[4-4λ+4δ-(7-λ)δλ]，H=4(1+δ)·(1+3δ)(1-λ2)-δλ(1+δ-λ) 。

将(12)式、(14)式及(15)式依次代入(11)式，显然∂2UR(θ)/∂θ2<0，由一阶条件得到零售商最优创新投入力度

(17)

依次将(17)式代入(15)式、(14)式、(12)式及(2)式、(3)式，可得各方最优决策和利润。

情况2当拉格朗日乘子μ>0时，类似3.1节，此时(13)式的约束条件是紧的，得到对应的博弈最优策略为

记I=1+δ，J=(1-λ)2-δ(1-λ)(1+5λ)-δ2[2+λ(1-4λ)]。

同情况1，依次回代可得各方最优决策和利润。易验证当δ=0时，本节结果即转化为零售商公平中性情况的3.1节。尽管由前面分析得到了本文相关决策的最优解析解，但由于其过于复杂，故借助数值算例分析，来验证本文相关结论及得到一些新的管理学意义[10,18]。

4 算例分析

首先设定基本参数如下：a=400，λ=0.3，η=200，r=4，cr=8。

4.1 网络渠道潜在需求份额s对供应链成员的影响

取零售商劣势不公平厌恶系数δ=0.5。经计算发现：s分界点s*和s**分别是0.51和0.41，公平关切使s分界点变小；由(4)式约束条件得到s的可行区间为(0, 0.72)，即当s超过0.72时混合渠道不存在。另外由θN*-θF*=0.02s+0.0073>0，θN**-θF**=0.28-0.41s>0，表明公平关切使得零售商的创新投入力度减小。关于s对供应链成员的影响，如图1～图3所示。

由图1发现，与零售商公平中性相比，当零售商公平关切时，供应商的网络零售价p1和传统渠道批发价w降低，零售商零售价p2提高。另外无论零售商公平态度如何，p1都随s的增大而增大，p2都随s的增大而减小，但w为先增后减，其分界点分别为s*和s**，且过了分界点后价格随s变化的速度更快。

由图2，公平关切使得网络渠道市场需求d1提高，传统渠道市场需求d2降低。而由图3发现：由于零售商创新投入的“套牢”效应及渠道竞争，使其在分界点s*和s**左边的情况2下利润曲线较平滑，市场需求份额增加对利润改善并不显著。另外，与零售商公平中性相比，零售商公平关切提高了自身利润，使供应商利润降低，这是由于零售商公平关切特性使他在合作中提高了博弈能力，因此提高了利润，但也使双方的决策更加扭曲，整个供应链收益降低。最后随着s的增加，零售商公平关切对各方利润及供应链整体利润的影响变小，分散决策与集中决策下供应链整体利润差距也减小。

注：曲线1、3、5分别是公平中性下的p1、p2、w，曲线2、4、6分别是公平关切下的p1、p2、w。

图1s对供应链成员定价的影响

注：曲线1、3分别是公平中性下的d1、d2，曲线2、4分别是公平关切下的d1、d2。

图2s对供应链成员需求量的影响

4.2 零售商公平关切程度δ对供应链成员的影响

取s=0.6，由于s>0.51，此时零售商公平关切属于3.3节的情况1。由图4，传统渠道零售价高于网络零售价，并且随着δ的增大，供应商批发价和网络零售价逐渐降低，而传统渠道的零售价将会提高。而由图5发现，零售商公平关切程度将影响其创新投入的积极性，θ随着δ的增加而减小。为使双方通过紧密合作得到更大收益，提出如下契约协调供应链。

证明考虑(11)式及3.2节中maxπSC(p1,p2,θ)表达式，不难发现在该契约下零售商决策的θ将与3.2节供应链集中决策下一致，另外通过调整f的范围可使得双方都得到Pareto改善，即得证。

结合图3、图5发现，该契约使得供应商通过适当让利，激励零售商提高了创新投入力度，使供应链整体协调，双方达到双赢。并且由图3的分析，顾客传统渠道潜在需求份额越高(s较小)时，该契约效果将越显著。

图5 δ对零售商创新投入力度θ的影响

5 结论与启示

近年来，随着网络零售的快速增长，传统零售商面临渠道冲突、经营成本高、客户流失等严峻挑战。本文基于混合渠道需求的相互影响和存在条件，对公平关切对零售商创新投入的影响及供应链成员的博弈和策略进行了研究:(1)分析发现在创新投入发生“套牢”效应的情况下，供应商将基于渠道潜在需求份额、渠道需求转移系数、零售商的创新投入和公平关切等情况，采用两个不同策略。(2)得到了双方的决策和收益，发现都无法达到供应链整体最优。(3)公平关切降低了零售商创新投入力度，提高了自身利润，但整个供应链利润降低。(4)证明价格协作加收益分享的混合契约使双方紧密合作，供应链整体达到最优，该契约在传统渠道需求份额越高时效果越显著。本文研究对管理的启示是：在当前激烈的混合渠道竞争中，传统零售商公平关切和渠道努力将分别对供应链整体带来不利和有利的影响，针对其要求采取相对的价格协调策略将提高供应链绩效。另外本文对供应链成员借助不同渠道优势展开合作，建立关系紧密的OAO(online and offline)供应链具有启示意义。

本文主要考虑了混合渠道供应链中传统零售商公平关注且进行创新投入，未来研究可以拓展考虑混合渠道供应链多成员创新、公平关切信息不对称等情况对供应链的影响及协作策略。