卢 院，庞小朝，刘 钊，刘树亚，汪 洋

(1.中国铁道科学研究院 研究生部，北京 100081；2.深圳市地铁集团有限公司，广东 深圳 518026；3.奥雅纳工程咨询，广东 深圳 518048)

土地资源紧张成为制约城市发展的一个重要因素。地铁域地下空间是城市最有价值的地下空间，结合地铁建设进行的地铁域地下空间开发是解决城市发展与土地稀缺矛盾的主要出路[1]。但在控制保护区内工程施工会对既有地铁设施产生较大影响，部分工程甚至严重影响了地铁安全运营，因此，须要研究地铁隧道在荷载作用下的收敛变形规律。

孙越峰等[7]进行了钢环加固试验，并建立了与试验一致的对称三维有限元模型，通过模型计算研究了加固结构和管片的受力变形规律，分析结果认为结构破坏的最终原因是钢板加固的锚固作用力不足。李宇杰[8]建立的三维有限元模型中设置了精细螺栓模型，该模型使用地层位移法计算得到了管片接缝张开量以及模型受力云图。李宇杰等[9]在ABAQUS有限元模型的管片参数设计中加入了弹塑性损伤本构模型，模型计算结果表明，隧道管片腰部的接头处是整个模型力矩最大的位置。

上述对隧道管片的有限元建模计算实例中，拥有足尺试验数据支持的较少，而且其中多数是针对单环或者通缝拼装管片，对于错缝拼装管片的有限元仿真模拟有待进一步的研究。

深圳地铁1号线鲤前区间所在场地由于其上曾经堆卸载、邻近地区施工降水等原因造成地铁隧道管片产生了明显的收敛变形和管片破损现象，因此，在该段隧道区域上施工的前海交易广场基坑项目组进行了三环足尺试验以探讨继续施工是否会对隧道管片产生更大的损害。本文依托于该试验结果，建立与试验一致的有限元模型，以试验结果对比验证模型的准确性与可行性，并通过该模型探究拼装方式对管片环收敛变形的影响。以此试验和计算结果来指导后续的施工。

1 三环足尺试验

1.1 试验概况

选取地铁1号线鲤前区间第200环及其前后各半环为试验代表环。该环管片腰部最大水平距离 5 467 mm，裂缝最大宽度0.2 mm，环缝、纵缝均有破损。为控制试验条件，所采用的管片由原厂家生产，并按照相同的方式拼装。

隧道全环由3块标准块(B1，B2，B3)、2块邻接块(L1，L2)和1块封顶块(F)共6块管片拼接而成。管片外径 6 000 mm，厚度300 mm，环宽 1 500 mm，相邻管片环之间错缝角度为36°。纵向、环向均采用M24，8.8级弯螺栓连接管片，管片混凝土强度等级为C50。管片平面展开图如图1所示。

1.2 试验荷载

试验通过96个千斤顶和加载梁对管片施加完全同步的、对称的荷载来模拟土层对隧道环的压力，环间纵向压力由32个张拉千斤顶和加载梁施加压力来模拟。试验现场见图2。试验荷载施加共有69个加载级，以模拟地铁隧道的历史工况。

图2 试验现场

1.3 试验结果

试验中环腰部横向收敛变形随加载级数变化曲线见图3。

图3 中环腰部横向收敛变形随加载级数变化曲线

2 三维有限元计算

2.1 模型概况

为节约建模时间，仿真模型首先在三维设计软件Solidworks中建成，再通过插件导入有限元软件ABAQUS中进行网格划分、仿真计算、数据导出等后处理工作。

计算模型不实际建立钢筋构件，而是通过调整变形模量考虑钢筋的刚度贡献，将螺栓简化为考虑非线性弹塑性抗拉的节点连接。螺栓连接采用三折线弹塑性本构关系，混凝土材料采用折线弹塑性模型，模型参数通过对管片留样进行材料性能试验取得。模型中径向接触设置为罚函数硬接触模式，切向为Mohr-Coulomb摩擦方式，摩擦因数为0.85。

实际管片接头设有止水胶条、螺栓等较为复杂的局部结构。为减少不必要的计算量，螺栓手孔未在三维模型中体现，将螺栓手孔对模型刚度的影响简化为管片刚度的折减。

2.2 加载情况

计算采用有限元软件中的显示算法，并根据试验选择其中的准静态计算模式。计算与试验相同，亦分为69个加载级，但各个加载级的实际加载时间过长，为节约计算时间，经多次计算总结后，在仿真计算中将每级加载时间适当缩短，同时控制模型的整体动能与内能之比最大为6%，不超过10%，保证了模型的准静态计算。

在试验中环向荷载是由千斤顶产生的集中力提供的，因此在有限元计算中，为了防止加载点应力过大，将集中力均匀地分在加载区域内的15个点上。纵向荷载采用施加在管片侧面的面荷载，并将自重计算在内。模型的受力云图见图4。

图4 有限元模型受力云图(单位：MPa)

3 计算结果与试验结果对比验证

试验和模型的中全环变形整体呈现“横鸭蛋”形状。由于隧道管片内力分布复杂较难测量，腰部横向收敛变形作为直接的可测量量是衡量管片整体变形程度最基本的指标。计算结果表明：中环腰部横向收敛变形与试验结果较接近(见图5)，在后续基坑开挖工况中隧道横向收敛变形不再增加。

图5 横向收敛变形随加载级数的变化曲线对比

试验加载级数为33级时，收敛变形达到隧道管片历史最大，该级数下接缝张开量和管片错台值对比分别见表1、表2。可知：试验和有限元计算的接缝张开量较接近，管片错台值分布规律一致，但数值差异较大。

表1 接缝张开量对比 mm

表2 管片错台值对比

模型中环内拉应力超过管片混凝土抗拉强度的区域分布在0°，180°内侧和90°，270°外侧。这些区域在试验中均出现裂缝，表明有限元模型计算的应力分布与试验结果较为吻合。

通过对整体变形、腰部横向收敛变形、接缝张开量、管片错台值和管片环应力分布的对比分析可以得出，仿真计算结果与试验结果基本相同，模型的建立和参数的选取是较为合理的。该模型可以应用于不同拼装方式的计算分析。

4 拼装方式影响分析

错缝拼装相对于通缝拼装能够显著减少隧道的收敛变形，但拼装方式对错缝拼装管片受力变形有很大影响，封顶块的角度决定了管片的拼装方式，不同的封顶块角度在相同荷载条件下会导致管片的受力分布和收敛变形有较大差别。

4.1 模型调整

本文通过对原模型作出修改来探究拼装方式对于管片收敛变形的影响规律。试验中中环封顶块位于管片的左腰部位置(263°)，考虑到封顶块角度的代表性，分别旋转有限元模型中环使得封顶块位于管片的右腰部(83°)、底部(11°)和右肩部(119°)，其余两半环位置都保持不变，加载与试验相同的前40级荷载。腰部横向收敛变形曲线见图6。

图6 不同封顶块角度腰部横向收敛变形曲线

4.2 计算结果分析

当封顶块位于管片环的右腰部时，三环管片有两条纵缝角度相同，整体拼装结构与通缝结构类似，环间力矩传递大大降低。因此，该种拼装方式在相同荷载条件下腰部横向收敛变形最大，且明显大于其余3种拼装方式，也证明错缝拼装可显著减少隧道的收敛变形。

当封顶块位于管片环的底部时，错缝效应相较于左腰部没有明显变化，但管片薄弱处由左腰部转移至底部，因此腰部横向收敛变形在4种拼装方式中最小。

当封顶块位于管片环的右肩部时，错缝效应和管片薄弱处变化都很小，因此横向收敛变形基本和原模型相同。

由上述分析可知，拼装方式可对管片的收敛变形产生很大影响，因此在错缝盾构管片的推进施工过程中，应注意选取适当的拼装方式，充分发挥错缝管片的受力性能。

5 结论

1)试验中环腰部横向收敛变形曲线说明中环存在整体进入塑性阶段的关键点(加载第29级荷载时)，在此点以前横向收敛变形随荷载增加而缓慢增大；在此点以后横向收敛变形随荷载增加而迅速增大。由有限元模型计算可知，在加载第29级荷载后螺栓进入屈服状态是管片整体进入塑性阶段的原因。

2)通过对比分析试验和有限元模型的腰部横向收敛变形、管片错台值、接缝张开量等数据可以认为本模型较为准确地模拟了管片在多级工况下的变形历史，说明模型的构建是可靠的。

3)管片的拼装方式影响着管片环的收敛变形。封顶块位于管片环底部时，管片环整体错缝效应最强，且管片最薄弱处封顶块距离腰部位置最远，因此横向收敛变形相对较小。环间错缝效应越明显，在相同荷载条件下横向收敛变形越小；越接近通缝拼装方式，管片环整体刚度越小，横向收敛变形越大。