(华北电力大学 电子与通信工程系，保定 071003)

无损检测技术可以在不损伤待测物原有物理状态和化学性质的情况下，对其进行产品评估、故障诊断和性能研究，具有不会对待测物体造成损伤、能够实时监控物质状态并及时检测出缺陷位置等特点[1]。目前，该技术被广泛应用于金属材料、非金属材料、复合材料及电子元器件等的检测中。

超声与电磁检测技术是目前技术最成熟、发展最迅速、应用最广泛的工业无损检测方法。超声无损检测技术通常采用超声换能器向待测试件发射超声短波，当短波到达缺陷部位时，一部分超声波会发生反射，对回波信号进行接收并分析处理，即可检测出内部缺陷并对其定位[2]。电磁无损检测技术是以电磁理论为依据的无损检测方法[3]，通过把激励电流或电磁场，以及两者同时引入被测试件中，利用被测试件在电磁场作用下呈现出的电学或者磁学性质的变化，来检测相应的电磁响应，从而获得有关试件表面和近表面的缺陷特征信息。其中，涡流检测是通过被测试件表面的涡流阻抗变化来检测缺陷的，其检测精度较高，但涡流探头检测面积较小，仅能针对表面的一点进行检测，不适宜进行大面积的快速检测(如金属板材的在线缺陷检测)，且在铁磁性材料中的穿透力较弱，检测效率较低[4]。电磁超声检测通过对声波在缺陷处的反射回波进行分析来对缺陷进行识别，但该方法仅能检测出缺陷的存在与否，不能清晰地显示出缺陷的边界和形状，也不能对其电磁特性进行定量测量[5]。

通过将超声与电磁检测融合在一起，形成了基于多物理场耦合的感应式磁声(Magnetoacoustic Tomography with Magnetic Induction，MAT-MI)无损检测技术，可充分发挥超声和电磁检测的优势，提供有关被测件及其缺陷更为丰富的信息。与常规检测方法[4-5]不同的是，MAT-MI不仅能检测出缺陷的几何形态和位置，而且能够对被测试件及其缺陷进行“功能性”成像，获得试件内部的电导率分布情况，从而及时、准确地发现缺陷并对其进行定位，尤其适用于对金属板材的快速、大面积的非接触性检测。笔者在介绍生物感应式磁声成像技术的基础上，对MAT-MI正问题的研究现状和MAT-MI无损检测的研究现状进行了综述，并探讨了将MAT-MI复合无损检测技术应用于电导率各向异性金属材料缺陷检测的可行性，并分析了其所面临的技术难点。

1 生物领域感应式磁声成像技术简介

2005年，美国明尼苏达大学HE等[6]将磁感应技术和超声断层扫描成像技术进行融合，提出了一种新型的生物功能性成像方法——感应式磁声成像技术。该技术通过静磁场和脉冲交变磁场同时对成像目标进行电磁激励，利用超声换能器采集由被测组织所产生的磁声信号，对磁声信号进行分析计算，便可用于重建生物组织内部的电导率分布。该技术兼具生物电阻抗成像的高对比度和超声断层扫描成像的高空间分辨率(理论分辨率可达0.3 mm)的优势，可避免屏蔽效应，在乳腺癌筛查[7]以及肝功能成像[8]等领域的可行性已得到了验证。

1.1 成像原理

MAT-MI成像原理示意如图1所示，将待测生物组织置于均匀分布的静磁场中，在环形线圈中通入脉冲激励电流，使其在组织内部产生一个与静磁场方向平行的时变磁场，进而在组织内部感应出与激励电流同频率的涡流。同时，在静磁场的作用下，感应涡流在组织内部产生频率相同的洛伦兹力，从而引起待测组织内部带电粒子的周期性局部振动，并以超声波的形式向外传播，形成磁声信号[9]。利用超声换能器在组织周围采集磁声信号并转换成声压信号，再对其进行放大、滤波和存储等处理后[10]，即可重建出反映生物组织生理功能变化的电导率分布图。

图1 MAT-MI成像原理示意

1.2 正问题的研究现状

MAT-MI正问题是指在已知组织电磁特性的前提下，根据静磁场、脉冲交变磁场以及边界条件进行多物理场的耦合，获得组织表面的初始声压分布。MAT-MI正问题流程图如图2所示，正问题可分为电磁场正问题和声场正问题两部分[11]：前者由感应涡流与静磁场相互作用，引起生物组织内部带电粒子的周期性局部振动，形成振动声源；后者由振动声源形成包含电磁特性信息的磁声信号并向外传播，从而引起组织内部声压的变化。

图2 MAT-MI正问题流程图

1.2.1 电磁场正问题

(1)磁激励源

在MAT-MI的电磁场正问题中，通常由激励线圈产生脉冲电磁激励，并在成像目标内部感应出涡流，进而在其周围产生可检测的超声信号。脉冲激励信号的脉宽及功率直接影响着MAT-MI的成像分辨率[12]。虽然脉冲模式能够定位声源，但其测量精度和信噪比都较低，限制了其应用。为了克服上述不足，可采用基于连续正弦波的电磁激励，产生的磁声信号的幅度和相位都包含声源的位置信息并遵循复平面中的矢量理论[13]。此外，还可采用不同的线圈构造多个磁激励源，并采集与每个激励源相对应的超声信号，用以重建成像目标内部的电导率分布[14]。

(2)声源的产生机制

在MAT-MI中，当激励磁场的频率远小于兆赫兹级时，导电样品中的位移电流远小于导电电流，并且通常被忽略，故感应电流密度J(r,t)可由组织的电导率σ(r)和激励磁场Bd(r)[15]来确定

·J(r,t)=·[-σ(r)φ(r,t)]-

(1)

式中：r为位置矢量；φ(r,t)为标量电势；A(r,t)为磁矢势。

(2)

在纽曼边界条件J(r,t)·n=0(n为外边界的单位矢量)的约束下，外边界表面处的电流密度为0，对应于求解域内的每个参考点处的φ有唯一解[16]。在给定静磁场的通量密度Bs(r)的情况下，洛伦兹力可表示为J(r,t)×Bs(r)。在电活性组织中，施加的磁场和电流之间的相互作用产生压力分布，形成声源，满足式(3)[17]。

×[J(r,t)×Bs(r)]=

(3)

式中：E为电场强度。

利用式(3)可求解出组织内部的声源分布，但该方法在不同电导率的边界会产生奇异值。在电导率突变边缘位置处声源的数值较大，而在电导率分布均匀位置处的声源为常量。采用积分正演方法[18]，可避免在电导率边界上由奇异值造成的数值误差。

磁声信号的时频特性反映了样品的厚度，基于此特点可进行不同厚度介质的声源求解和电导率重建[19]。此外，MAT-MI图像重建的品质很大程度上取决于声源分布，突变、缓变和附加声压分布都会影响图像的重建品质[20]。

1.2.2 声场正问题

在各向同性介质中，由成像目标所产生的磁声信号满足波动方程，如式(4)所示。

(4)

式中：p(r,t)为在位置r处，时间为t的声压；cs为组织内的声速。

假设声速均匀的条件下，利用脉冲源δ(t)进行激励，使用格林函数可以导出超声探测器在位置r0处测得的声压[21]为

(5)

式中：G(r0,r,t)是格林函数。

采用有限元法或者解析法求解式(5)可得到声场的解[22]。利用时间反演算法，根据声压时间序列可重建出待测目标的电阻抗分布[23-24]。

考虑到超声换能器对磁声信号采集的影响，还可将超声换能器的特性函数引入到声压求解过程中，使声压信号更接近于实际情况。对于声学特性不均匀的待测组织，可利用有限元分析软件计算生物组织内部的感应涡流，依据洛伦兹力散度声源机制求解振动声源分布，采用时域有限差分法求解成像目标的初始声压分布[25]。

1.2.3 电导率各向异性介质的正问题

第一步，判断终点。由题意知，实际参加反应的酸的质量相等，根据“实际参加反应的酸的质量相等，则最终产生的H2质量相等”，得知Fe粉和Zn粉与酸反应产生的H2质量一样多（三个图的终点，Fe与Zn纵坐标一样高）。

通常，在对MAT-MI正问题的研究中，大多数采用具有电导率突变的规则几何模型来模拟分析振动声源与声压信号的分布，只考虑成像目标边界处电导率的变化，不考虑其内部电导率变化的影响[26]。然而，在实际应用中，超声换能器检测到的声压信号是从被测物体内部的边界和内部声源发出的所有超声波信号的总和，只有当物体内部的电导率远低于边界的电导率时，才可以忽略内部电导率各向异性的影响[27]，否则在求解感应涡流密度的分布、声源分布以及初始声压分布等时，必须考虑电导率各向异性的影响[28]。

例如，文献[27]采用数值分析方法，研究了均匀磁场和非均匀磁场下电导率各向异性介质的磁声效应，定量计算出导电模型中边界处的声源密度和初始声压分布；文献[28]在组织声学特性均匀的前提下，推导出了适用于各向异性组织的声源以及声场计算公式；文献[29]建立了适用于各向异性组织的同心球和偏心球仿真模型，通过改变其电导率参数，求解正问题；文献[30]建立了具有各向异性导电性的双层同轴圆柱体数值模型，分析了在薄导电边界层和均匀介质中的声源分布，采用有限元分析法求解出了各向异性导电模型中的声源密度分布；文献[31]指出对于电导率不连续模型，可以预先滤掉边界跳变以提高内外球体的声源对比度；文献[32]在外部环境相同的条件下，分别对二维电导率各向同性和各向异性的均匀薄层组织进行了MAT-MI试验。

2 工业领域感应式磁声无损检测技术

金属材料内部的缺陷会扰乱感应涡流的分布，因而通过检测试件内部的电特性可以判定是否存在缺陷并对其定位[33]。MAT-MI无损检测技术是一种通过绘制被测试件内部电导率分布图进行无损检测的新方法，通过分析磁声效应引起的电阻抗特性变化来定量分析试件的缺陷情况，具有毫米级的空间分辨率。

2.1 检测原理

MAT-MI无损检测技术来源于生物MAT-MI成像，采用电磁方法来诱导涡流。金属材料的MAT-MI无损检测原理示意如图3所示，永磁铁提供静磁场，向电磁超声换能器的折线线圈中通入方向与静磁场方向垂直的高频交变电流，从而在线圈的下方、待测薄板的内部感应出与激励电流频率相同、方向相反或相同的涡流，同时在其周围产生一个交变磁场，感应涡流分别与静磁场、交变磁场相互作用产生静态洛伦兹力和交变洛伦兹力。待测薄板内部的移动电荷受到总洛伦兹力的作用，产生周期性的质点振动，形成磁声信号并向外传播。当试件表面存在缺陷时，产生的磁声信号的特性会发生相应的改变，利用换能器在试件周围采集磁声信号，传入计算机内进行分析计算，即可重建出材料的电导率空间分布，据此判断被测试件的缺陷情况并对其进行定位。

图3 金属材料的MAT-MI无损检测原理示意

2.2 MAT-MI无损检测研究现状

目前，对MAT-MI无损检测的研究尚处于起步阶段，但其可行性已经得到了验证。例如，文献[33]建立了适用于钢板检测的MAT-MI有限元仿真模型，系统分析了磁声信号的产生机理并推导出了声波振动公式，同时探讨了磁致伸缩效应对MAT-MI成像的影响。文献[34]研制出一种MAT-MI无损检测探头，为磁声信号确定了较佳的波模式，实现了对铝板表面长10 mm、深2 mm条形缺陷的快速检测，验证了MAT-MI用于金属检测和缺陷识别的可行性。文献[35]在原有理论的基础上，设计并搭建了一种无需永磁体的MAT-MI硬件系统，以铜片为被测样本，通过试验和数值仿真结合的方式验证了该方法的正确性与可行性。文献[36]采用感应式磁声发射技术在不同厚度的铝合金板材表面进行了磁声信号激发试验，分析了激发线圈结构和提离距离对磁声信号的影响。文献[37]将磁性粒子引入到MAT-MI成像中，根据格林函数推导出单个粒子的受力公式，并探讨了粒子分布与粒子所受磁场力之间的关系。

上述针对MAT-MI无损检测技术的研究多是建立在被测材料电导率各向同性的前提下[33-37]，而在实际情况中，金属材料的电导率分布往往是各向异性的。如前所述，电导率的各向异性对感应涡流的密度分布、振动声源的求解以及声压信号的分布均有影响。若采用各向同性的电导率模型进行正问题的分析则会引入较大误差。因此，深入研究电导率各向异性金属材料的特征及其对振动声源和初始声压分布的影响，对于MAT-MI无损检测技术的研究具有重要意义。

2.3 技术难点

2.3.1 换能器的设计

感应式磁声换能器受多重物理场耦合的影响，其换能机理比较复杂，对其进行合理设计是MAT-MI无损检测技术的难点之一。电磁超声换能器可产生表面波、横波和纵波，不同形状、不同尺寸的激励线圈所激发的超声波形不同，并且线圈之间的间距、横截面的大小以及线圈与试件之间的距离影响着换能器的效率。同时，为了提高换能器的转换效率，应采用较大功率的电磁信号进行激励[38]。

2.3.2 电导率各向异性金属材料中声源的求解

各向异性表现为晶体材料的物理性质随观测方向的不同而发生变化，是晶体材料有别于非晶体材料的一个重要标志，而绝大多数的金属材料属于晶体材料。金属材料电导率的各向异性指的是由不同金属原子排列引起的不同方向上的电导率不同，而且由于材料所含杂质不同，其各向异性的程度也不相同。在电导率各向异性的介质中，电导率的表达是张量形式[39]，因而使声源的求解过程变得更加复杂。

2.3.3 磁声信号的后处理

采用电磁方法对被测件进行激励，产生的磁声信号容易受到电磁噪声的干扰，降低换能器的检测效率。利用数字信号处理技术对采集到的磁声信号进行滤波、包络提取和幅值调节等预处理，可以提高磁声信号的稳定性和信噪比，从而进一步提高换能器的转换效率。

3 结语

随着工业领域对无损检测技术日益增长的需求，多模态无损检测技术被越来越多地使用，不同检测技术的结合可以提高检查的可靠性，开发复合式的无损检测系统是今后工业无损检测领域的主要发展趋势。MAT-MI无损检测技术是一种多物理场耦合的新型动态无损检测方法，其将电磁学、声学、力学耦合在一起，使用电磁方法诱导被测金属材料中产生感应涡流，材料中激发出的磁声信号可提供有关缺陷的电特性信息，并用于进一步的电导率图像重建。MAT-MI无损检测技术可以在没有直接接触的情况下有效地检测样品表面或者内部的缺陷，具有高灵敏度、高分辨率、非接触、无需耦合剂、可进行大范围快速检测等优点。对于电导率各向异性金属材料的缺陷检测，则是MAT-MI无损检测技术的研究重点和难点之一。通过建立电导率各向异性模型，并采用有限元分析技术对其进行MAT-MI正问题的数值仿真，可为有效地解决此问题提供思路和依据。