吴翠宇 涂序平 黄浩雯 卢鹏程

摘 要：到期日效应是探讨衍生市场对现货市场冲击的重要课题。本文选取大连商品交易所黄大豆合约从2010年1月到2011年11月的数据，对每个样本合约建立ARMA-GARCH模型，然后在模型中加入虚拟变量D来代表到期时间，确定参数的正负值来检验大连大豆期货价格是否存在到期日效應。实证结果表明，大豆合约在临近交割日20日左右具有明显的到期日效应。到期日效应的存在对期货市场的套期保值者和投机者具有重要意义。

关键词：大豆期货；ARMA-GARCH模型；到期日效应

一、文献综述

到期日效应是指期货合约波动率与到期日存在负相关关系的假设，由萨缪尔森在1965年提出，也称萨缪尔森假设。萨缪尔森认为越临近交割截止日，关于交割日当天的现货信息越多，而这些信息对距离交割日较近的期货价格的冲击要大于对距离交割日较远的期货价格。目前，已有许多学者对到期日效应进行了研究。Allen和Cruickshank（2000）对COMEX、LME和CBOT交易所的11种商品期货合约的分析得出有9种存在到期日效应；Doung（2005）通过对加拿大、美国、新加坡的商品交易所的期货合约的价格数据分析得出农产品期货比金属期货存在更显著的到期日效应；相反Leistikow（1989）却刚好得出了相反的结论。

相对于国外，国内对萨缪尔森假设的研究还处于初步阶段。王云清（2007）挑选6个中国期货市场成交量最大的期货合约验证国内期货市场存在到期日效应的真实性。杨丽（2011）以大连玉米期货合约的每日收盘价为研究样本，结果表明大连玉米期货合约确实有一定的到期日效应。本文在综合国内外学者有关到期日效应研究的基础上，选取大连商品交易所黄大豆一号合约从2010年1月到2011年11月的数据检验是否存在到期日效应的实证研究，以期对中国期货市场的研究做一个新的扩充。

二、数据来源与说明

为了验证大豆货市场存在到期日效应的真实性，本研究使用大连商品交易所的大豆一号期货合约数据，因为2011年11月以后的大豆合约行情平稳，波动平缓，无法体现明显的波动特性，因此我们实证选用的数据为从2010年1月到2011年11月的大豆一号期货合约数据。大豆期货合约的设计为隔月设计，我们选择了2011年内完整的6个大豆一号期货合约。每个合约包含300个左右的样本。大豆期货价格波动的指标Rt=100×[InPt-lnPt-1]。

三、大连大豆期货到期日效应实证分析

1.ARMA-GARCH模型

大连大豆期货每日价格波动Rt的时间序列ADF检验显示是平稳的。然后，根据ARMA模型我们选择ARMA（1，1）模型作为al1107的主模型，选择ARMA（2，2）模型作为剩下5个合约的主模型。确定每个大豆期货合约的主模型后，我们需要检测数据序列是否需要建立ARCH模型。通过以上对大连大豆期货每日价格波动序列残差项进行的ARCH-LM检验，我们验证了高阶ARCH效应的存在，这显示我们可以构造GARCH模型以拟合条件方差。从最终拟合效果来看，ARMA（1，1）-GARCH（1，1）和ARMA（2，2）-GARCH（1，1）模型拟合效果最优。模型参数估计结果见表1。

各个大豆期货合约的拟合后的完整模型是否优于单一的ARMA模型存在一定的疑问。为此，我们对比拟合后的完整模型与原先的ARMA模型拟合结果，对比说明，主模型的参数有一定程度的改变，但绝大多数在1%置信度可信。其中改变较多的序列是al1111，在拟合完整之后，al1111的参数部分变得不显著。相反，6个合约全部GARCH模型的数据在5%的置信水平下显著，进一步符合模型对参数的假设前提，就是参数α+β<1。比对赤池信息量准则指数在使用完整模型拟合以后全部序列的赤池信息量准则指数一起降低，表明使用完整模型拟合以后，拟合优度大大高于单一模型的拟合。

2.到期日效应检验

为了检验到期日效应存在的真实性，本文在完整模型中加入哑变量D，并且赋予D一定的演变程序：一个序列距离到期日的周期小于n个交易天数时，令其等于1；相反，某序列距离到期日的周期大于n个交易天数时，令其等于0.特别说明的是n为本文之前假定的量，用来表明到期日效应时间的长度。假设证实了存在到期日效应，则哑变量D的系数数值必须为整数。按期货市场的交易周期划分习惯，令n=4，13，19，29，54，并将其加入到我们之前确定的完整模型中进行实证。

观察数据图表发现，当n的设定值为19时，哑变量D的系数数值最显著，6个大豆期货中一共有5个序列D系数数值大于0（5%置信度），表明大多数大豆期货的收盘价波动序列在距离到期日20个交易天数的时候有波动增大的趋势，证实了到期日效应存在。相反，在n=4，13，29，54的情况下，D系数数值明显大于0，表明仅有少量大豆合约序列在本文所取的时间周期的确实存在到期日效应。

四、研究结论

通过研究我们发现我国大豆期货市场确实存在到期效应，并且当大豆期货合约距离到期日还剩20个交易天数时其价格波动存在较明显的到期效应，在距离交割更远的时候则不能观察到到期效应的存在。这一结果对于投机者和套期保值者具有重要意义。到期日效应的存在可以帮助套保者远离大波动的合约，达到风险的可控性，同时帮助投机者找到具有更多机会的大波动行情，从而在波动中，获取更高的投机收益。

参考文献：

[1]王云清.中国期货市场存在到期日效应吗？——基于三大期货交易所的实证研究[J].金融经济，2007年第20期.

[2]杨峰.我国期货商品价格波动性的实证分析[J].经济科学，1999年第3期.

[3]Allen D E and Cruickshank S N.Empirical Testing of the Samuelson hypothesis：An Application to Futures Markets in Australia，Singapore and the UK.School of Finance and Business Economics，Edith Cowan University，Working Paper，2000.

[4]Bollerslev T.Generalized autoregressive conditional heteroske- dasticity.Journal of Econometrics，1986；31.

[5]Castelino M and Francis J C.Basis Speculation in Commodity Futures：The Maturity Effect[J].Journal.