李军祥，张文财，高 岩

(上海理工大学管理学院，上海 200093)

1 引言

随着人类技术的进步，社会的发展需要消耗越来越多的电能，不但有已经普及的用电设备，像电视机、冰箱、洗衣机、空调等，还有逐渐普及的汽车充电、净水器、空气净化器等家电也都在消耗着电能。假如在用电高峰期所有的电器都在运行的话，整个电网系统将是无法承受的。比如上海市用电整体水平已连续多年处于“紧平衡”状态，在区外来电比例进一步增加,华东三条特高压直流满功率送电,高峰时段部分热点地区供电仍较紧张。中商情报网报道,在2014年夏季，全网最高用电峰谷差达1300万千瓦, 调峰压力进一步加大，用电高峰期缺电200多万千瓦，供需矛盾十分突出。虽然通过建立更多的发电厂和从区外调电是解决用电高峰的主要方法，但是花费大量资金用在电厂的建立和维护维修方面只是为了维持短暂的用电高峰，显然并不明智,这种问题在中外的电力市场中都很突出[1]。

为了使发电量和用电量在用电高峰时期保持平衡，需求响应 (DR)的方法已经被运用到对居民的用电调控中，以达到削峰填谷的效果，田世明针对智能电网条件下的用户需求响应展开深入分析，调研国内外需求响应的发展现状，从需求响应概念、激励机制、效益评估、支持平台技术等方面对国内外学者在相关领域的研究成果进行总结[2]。DR动态定价包括分时定价 (TOU)、尖峰定价 (CPP)和实时定价 (RTP)[3]。分时定价指事先根据不同时间段制定不同的价格，在应用中一般分为峰谷平三个时段，上海现在使用的阶梯定价就是分时定价，分时定价是一种静态定价机制，只能反映电力系统的长期供电成本。尖峰定价指预先公布尖峰事件的设定标准以及对应的尖峰费率，并提前一定的时间通知用户(通常为1天)，用户可以做出相应的用电计划调整。实时定价是不同时期实时发布不同价格。由于实时定价具有实时性，它可以使电力公司和用户同时利益最大化，以达到需求响应所追求的用电量在峰期减少和转移消耗，并及时改变用电模式的效果。一般地，用户对不同的电价会有不同的反应。因此，实时定价是一种很理想的定价方式。

由于智能电表的产生，实时定价在未来的定价方式中将成为一种趋势，智能电表除了具备传统电表基本用电量的计量功能以外，它还具有用户和电力公司、用户和其他用户进行数据交换的功能。一方面，可以使电力公司根据用户的用电情况调整发电量和电价，另一方面，对于用户可以根据电力公司发布的电价同时调整自己的用电方式，使整个电力系统达到最优的效果。智能电表的上述功能需要其具有对电器进行分类识别的能力。

目前比较流行的两种电器识别方法有非侵入式和侵入式两种方法。非侵入式的方法是把智能电表安放在用电用户和电网的电能接口处来实时监控用电情况以及记录相关信息，通过用户的用电特征进行计算分析识别用电器。侵入式方法是在每个用电器上安装计量电表，根据各个用电电器内置的电量计量设备，精确地显示出某个时刻的用户所用电器的用电量，像是手机管家可检测到每个APP各个时刻内所使用流量。智能电表在今后的作用中不但可以实现数据的交换，而且还能对所用电器的用电量进行统计，因为不同的电器有不同的用电方式。目前一些学者就是通过分析所有电器的总用电过程进行分析，一些文章已经证实了用电负荷的识别准确度可达到90%[4-7]。M. Gonzalez等人是基于动态的电力消耗水平，根据用电开始时间、结束时间、时间周期、能量消耗等数据进行用电识别，这种方法识别电器的准确度超过90%[4]。李静和杨洪耕介绍了一种对大功率电器进行识别的模糊算法[5]。同时，取家用电器正常工作时的稳态和暂态功率特性作为特征量，通过比较测量数据与数据库模板的相似度来确定用电负荷的类别、工作状态，然后匹配开关事件得到相应的耗电量[6]，B. Liao 和R. Ma运用神经网络模型方法进行识别[7]，刘博等是根据用户的种类进行实时定价[8]，Kazempour基于用电信息实时特征构建了一个多阶段随机互补模型来刻画用户用电行为以获得用户实时竞价曲线，但却没有体现出智能电网环境下基于价格的需求响应机制[9]。代业明等研究了在电力零售商和用户之间制定合同电量但不确定价格情况下进行实时双边合同谈判过程，实时电价主要取决于双方谈判成本及各自对对方关于实时电力价格的预期估计，以此可以制定合理的实时电价，但这样虽然达到合理的实时定价，但限于理论实际运用起来非常麻烦[10]。

本文是在对电器进行分类识别的基础上研究的一种实时定价模型。在该模型中，首先把用户分成不同类型，再对不同类型用户的电器进行分类，电力公司根据不同类型用户的用电设备类型的用电情况实时制定出不同的价格，用户则根据不同类型电器的电价考虑是否在该时段使用该电器，最终使用户和电力公司的效用最大，从而在用户满意的情况下使整个电力系统达到削峰填谷的效果。最后通过数值仿真验证了电器分类模型更有效、更实用。

2 模型建立

由于家庭用户和商业用户的用电模式也不尽相同，比如家庭用户一般有一个用电高峰，比如下班后在晚上的某个时段；商业用户一般在上午和下午分别各有一个用电高峰时段，因此，在建立用电供需方系统模型前，首先根据现有环境将用户分为商业用户和家庭用户。在电器分类方面，为研究方便，每类用户的电器也都分为两类。商业用户所用电器分为商业基本用电电器(比如生产加工设备)和商业消耗用电电器(比如空驶的电梯)；家庭用户的电器分为家庭基本用电电器和家庭享受用电电器。家庭基本用电电器指家庭为满足基本生活所使用的电器，比如冰箱；家庭享受用电电器指用户为了满足自身的特殊需要而使用的电器，比如汽车充电，这类电器可随时调整使用时间。

为了研究模型所达到的实际效果，常常需要用户的效用函数值和福利值的概念。用户的效用函数值是用户在不同电价时的用电满意度的测量值。在得出两类用户的用电效用值后，用效用值减去用电成本即为其所得福利值，即用户的受益程度。整个用电供需系统的理想状态就是系统福利值最大。

现假设只有一个电力公司提供用电，这比较符合当前的实际现状。Wang Qingsi等[11]在研究智能电网动态定价时也是假设一个电力公司。当然也有像Bu Shengrong等[12]假设了多个电力公司相互竞争的情况下的实时定价，本文暂不研究多个电力公司的供电。每个用户都装有能进行电器识别的智能电表(ECC)与电力公司进行数据交换[13]。这类电表能收集所有不同用户和不同电器种类的用电消费需求，也能收到电力公司实时制定的不同电器的用电价格，以便能引导用户进行相应的电器消费调整。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

商业用户i的总效用

(8)

家庭用户j的总效用

(9)

对于商业用户i，福利函数是其效用值减去其花费的最终结果：

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

在此使用拉格朗日乘子法，它可以把对偶问题分成几个可解的子问题，而且获得的拉格朗日乘子恰恰是电力公司需要制定的最优价格[13]。设对偶问题的目标函数为Ψ，则

(15)

其中λs≥0，1≤s≤4是拉格朗日乘子。则问题(14)的对偶问题为

(16)

s.t.λ≥0

其中λ=[λ1,…,λ4]，

由(15)，可得：

其中：

(17)

(18)

(19)

(20)

和

(21)

(22)

(23)

(24)

3 模型求解

(25)

即

(26)

(27)

(28)

(29)

γ1、γ2、γ3、γ4为步长，[θ]+表示θ与0相比较大的数。

4 实时定价算法过程

图1是用户和电力公司组成的电力系统流程图，表示的是两类用户和电力公司的实时相互作用。两者的算法过程在算法1(表1)和算法2(表1)中。

图1 用户和电力公司组成的电力系统流程图

表1 用电用户的算法过程

算法1:对于每个商业、家庭用户i∈S、j∈J1:数据初始化2:开始循环3:从电力公司得到各类电器电价 λ1、λ2、λ3、λ44:解(17)-(20)得最佳用电量 xb,ki,∗、xl,ki,∗、yb,kj,∗、yl,kj,∗5:电力公司得到用户的用电量6:结束循环

表2 电力公司的算法过程

算法2中，对于电力公司也以一个随机值起始，从第2行到第9行是一个电力公司对用户的反应过程。在这个循环中，第3行和第4行电力公司在每个时段k∈K中更新电价，并告知用户。在第5行和第6行电力公司更新提供电量得到各个类型的最佳提供量，并在第7行更新用户的总负荷。

5 数值试验

在算法1中，我们假设有一个小规模的用电集体，其中有n=100个家庭用户和m=50个商业用户，应用这些用户的行为来测试所提模型的有效性，并假设智能电表已经把所用电器分类好。根据文献[12-14]，算法1和算法2的参数部分可以预先设置为α=20、β=25、ω=0.5、ψ=0.2、a=0.01、b=c=0、γ1=γ2=γ3=γ4=0.001。用户在使用这4类电器时的用电意愿方面：w所表示的基本用电意愿的取值大小在范围 [3,4]，w所表示的享受和消耗用电意愿的取值大小在范围[1,2]，并在每个时段内求解最优的过程中保持不变，而电器未分类模型的用电意愿的取值大小在范围[1,4]，时间上每天平均分成24个时段。在文献[15]中电器未分类模型与固定定价模型进行对比效果明显，本文是在文献[12,16]实时电价模型的基础上进行的电器分类，故在此电器分类模型只需与电器未分类模型进行比较，观察分类模型是否有更好的效果。电器未分类模型中只需电价λ1=λ2=λ3=λ4，即无需区分电价。以下结果通过Matlab 12b软件进行仿真求得。

首先我们先比较一下商业用户按照前文方法进行电器分类后和分类前(即未分类)的一天用电量(耗电量)进行对比，如图2所示。

图2 商业用户的电器分类和未分类模型用电量

由图2我们可以看出：模型的耗电量线与其相对应供电量线基本重合，满足在最高需求量和最低需求量之间，并且电器分类模型相比未分类模型表现出更好的削峰填谷效果。在用电总量大致相同的条件下，分类模型商业用户的用电量在峰期阶段峰值由未分类模型的102kw降到电器分类模型的85kw，在谷期阶段电器分类模型的用电量相比电器未分类模型也显著提高。而且商业用户在用电上表现出两个峰值期，图形走势符合商业用户一天的耗电量图。

接下来，我们再看一下家庭用户的情况。图3是家庭用户电器分类和未分类模型的一天用电量分布图。

图3 家庭用户的电器分类和未分类模型用电量

由图3可以看出：两类模型的用电量也都较好地满足在最大需求量和最小需求量之间，并且表现出了较好的削峰填谷效果。在用电总量大致相同的条件下，分类模型在峰期阶段峰值由未分类模型的113kw降到电器分类模型的101kw，在谷期阶段电器分类模型的值也显著提高。

下面我们再比较一下两类用户在分类电器和未分类电器一天用电使用的平均效用情况，如图4和图5。

图4 家庭用户的电器分类和未分类模型的平均效用值

图5 商业用户的电器分类和未分类模型的平均效用值

从图4和图5中可以看出：整体上，电器分类模型的效用值高于电器未分类模型的效用值，但部分时段尤其是峰期也有电器未分类模型的效用值高于电器分类模型的效用值，这和模型峰期要消耗更多的电量追求效用值更大相一致。

最后，我们再比较一下用户分类电器和未分类电器用电的整体福利效果，如图6所示。

图6 全部用户的电器分类和未分类模型的平均福利值

从图6中可以看出电器分类模型的平均福利值大致在各个时段内要高于电器未分类模型的平均福利值。从福利值的大小可以得出：用户用这种实时电价分类模型要比未分类模型获得更多的绝对收益。这就验证了实时电价分类模型的有效性和实用性。

6 结语

随着互联网的发展和大数据、云计算在各领域中的广泛应用，智能电表技术将来完全可以对居民所使用电器进行识别分类。本文针对智能电网提出了一种电器分类实时定价模型。针对不同类型的电器在不同的时段针对不同类型的用户制定不同的价格，可以引导用户在特定的时间内使用不同的电器，改变自己的用电模式，以使自身在整个电力供需系统达到用电成本最小的目的同时，能够使用电效用值最大，获得的福利值最高。最终并用数值实验验证了电器分类实时定价模型的有效性，且在峰值时段用电量明显减少。在总用电量大致相同的情况下，效用值和福利值总体要比电器未分类实时定价模型要高。因此，电器分类定价或许是未来的一种定价方法，能有效的控制居民的用电行为。