(上海外高桥造船有限公司，上海 200137)

在船舶设计过程中，为了获得各线型差异对船舶阻力的影响，往往需要大量的船模试验。但船模试验周期长、成本高，而且，通常只能选取其中的典型线型进行船模试验。为此，考虑采用CFD数值计算方法，利用计算机技术，在船舶设计及线型优化中进行各种模拟预估，从众多方案中进行选取，减少船模试验次数，节省开发时间和开发成本。

选取两不同船舶线型，选取多速度点进行数值计算[1-3]。通过与水池船模试验结果的比较，分析CFD模拟阻力值与水池试验报告的数值精度，得到精度高的模拟方法。

1 船舶流体理论基础

在船舶的流场中，粘性起到主要作用，计算必须考虑到流体黏性。黏性流体运动满足质量守恒定律、动量守恒定律、动量矩守恒定律及能量守恒定律。当考虑流体为不可压缩时，密度ρ为常数，基本方程只剩下连续方程和动量方程，将本构方程代入得到雷诺方程。

1.1 雷诺Navier-stokes方程

对于不可压缩的流体，N-S方程为[4]

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N-S方程为一非线性的二阶偏微分方程，等式左边为惯性力，右边依次为质量力、压力合力和黏性力。其中黏性力又分为剪应力与附加法向应力。

1.2 雷诺平均N-S方程

虽然N-S方程能描述湍流的瞬时运动，但对湍流空间中每一点的物理量进行描述和预测是相当困难的。目前湍流的数值计算方法主要有三种：直接数值模拟方法、大涡模拟方法和雷诺平均N-S方程方法。而其中的雷诺平均N-S方程方法是在工程计算中运用最广的[5]。雷诺认为湍流的瞬时速度场满足N-S方程，因而采用时间平均法建立了雷诺方程

(2)

1.3 湍流模式

湍流模式理论是指依据湍流的理论知识、实验数据或直接数值模拟的结果，对雷诺平均N-S方程中出现的雷诺应力项建立方程或表达式，然后对雷诺应力方程的某些项提出尽可能合理的模型和假设，以此使方程组封闭求解的理论，湍流模式理论是目前在模拟和预报复杂湍流时非常重要的工具。

根据对雷诺应力处理方式的不同，湍流模式理论可分为两大类[6]：雷诺应力模式及涡粘模式。雷诺应力模式计算量很大，对计算机的要求高，限制了其应用。涡粘模式不直接处理雷诺应力项，而是引入湍动粘度，湍流应力是以湍动粘度函数的形式出现。涡粘模式的模型相对要简单一些，计算量也小，针对特定流动问题可通过假定各种不同参数获得满足工程精度的求解[7]。

2 CFD计算模拟

2.1 CFD求解过程

求解步骤见图1。

图1 CFD求解流程

2.2 模型参数设置

通常，在船体的湿表面上使用带有棱柱层的切割体网格进行阻力分析。使用切割体网格单元意味着网格将与平静的自由表面对齐。在网格设置中，各区域网格尺度均以base size为基准，这样可以快速对网格进行疏密的变化。考虑船体的对称性，整个计算域只需选择一半。一般来说，网格越细，所求得的精度越高，同时需要的计算资源就越多。在生成网格时，要平衡网格大小与计算时间。整个计算域无需全部加密，主要对船体周围，兴波区域进行局部加密。自由液面需要捕捉波形，那就需要在波浪范围单独加密。从开尔文兴波范围和波浪兴起高度两方面进行加密。对船体周围加密，并适当建立过渡的网格。最后采用的网格见图2。

图2 计算域网格

CFD在实际运用中应尽可能减少人工与计算成本，需要计算网格尽可能优化。接下来的计算均采用同样的网格策略。

对于自由液面的捕捉，部分流体计算采用的是叠模的方式，先求解粘性阻力，再采用带自由面的势流计算兴波。本文对于自由液面的影响利用VOF(volume of fluid)法求解。

模拟计算中，选择Standard k-ε湍流模式来模拟湍流的影响。近壁处理采用壁面函数。边界层保证Wall Y+值在合适的范围。

2.3 阻力计算结果

选取2艘船舶线型，对裸船体阻力数值进行软件模拟评估，利用已有水池试验报告进行对比。从而对网格及相关设置等进行评估。

2.3.1 阿芙拉(AFRAMAX)线型

该船为一AFRAMAX线型，主尺度见表1。水池试验缩尺比为34.13，设计吃水下阻力试验数据及CFD模拟数据见表2。

表1 AFRAMAX主尺度参数

表2 AFRAMAX计算数据对比

从表2可以看出，Fr在0.12～0.18范围内，CFD模拟所得的总阻力值与水池试验报告相比，误差在-0.074%～2.089%之间。

2.3.2 VLCC线型

VLCC线型船舶主尺度见表3。水池试验缩尺比为34.13，设计吃水下阻力试验数据及CFD模拟数据见下表4。

表3 VLCC主尺度参数

表4 VLCC计算数据对比

从表4可见，Fr在0.09～0.17范围内，CFD模拟所得的总阻力值与水池试验报告相比，误差在-1.819%～1.100%之间。

典型阻力变化见图3。可以看出，用于模拟的网格及相关参数设置具有良好的收敛性。

图3 典型阻力变化

兴波模拟结果见图4。兴波区域网格加密能够更好地捕捉波型，进而有利于阻力数值的模拟精度。可结合数值与波型，应用于今后的船型优化。

图4 自由液面

总的来说，对于模型尺度总阻力，CFD模拟得到的阻力与实验数据对比误差均在2%以内，在各速度点都有可靠的阻力精度。在设计航速附近的误差小于1%，认为能够利用CFD对该类船舶阻力进行有效的预估计算。

3 结论

在以往的CFD模拟中，数值的精度有限，不能对船舶总阻力进行准确稳定的预估，多进行定性的比较分析。随着计算流体力学理论应用与软件的发展，能够对船舶阻力值进行更加准确的计算。

以两不同船舶线型为对象，总阻力的模拟计算结果表明，与水池试验相比，利用CFD进行总阻力预报具有较高的数值模拟精度。结合VOF法与波系范围内的网格加密，能够准确地捕捉产生的兴波。采用Standard k-ε模型,对选取的肥大型船在设计航速附近能够达到1%以内，在整个速度取值范围均在2%内。

故在今后的船体线型评估与对比中，能够充分利用该方法进行多线型的阻力精确预估与分析。对继续深入开展船舶CFD的仿真应用，充分发挥CFD工具在船舶开发中的作用，具有重要的工程意义。