摘   要：本文以“折线统计图”教学为例，拟从“精心创设问题情境，触发学生的数据意识”、“经历数据分析过程，体验数据分析方法的多样性”和“预测数据引发冲突，体验数据的随机性和规律性”等三个方面具体分析，探讨如何切实培养学生的数据分析观念，引导学生学会学习的问题。

关键词：数据分析观念;数学素养;数据意识;体验

作者简介：卓杨晶，福建省福州金山小学数学教师，研究方向为小学数学课堂教学、学生数学素养提升、小学数学名师思想研究。（福建  福州  350008）

课题项目：本文系福建省福州市教育科学研究课题“基于核心素养理念下的学生数据分析观念培养的实践研究”（编号：FZ2017ZX017）的阶段性成果。

中图分类号：G623.5      文献标识码：A      文章编号：1671-0568（2019）07-0105-03

《义务教育数学课程标准（2011年版）》将统计观念改为数据分析观念，突出了统计教学的核心是发展学生的数据分析观念。此“观念”，绝非等同于以往所强调的计算、作图等简单技能，而是一种需要在亲身经历的过程中培养出来的对数据的“领悟”。如何切实培养学生的数据分析观念、引导学生学会学习呢？本文以笔者执教的“折线统计图”一课为例，谈谈在课堂教学中培养学生的数据分析观念、提升学生数学素养的实践与思考。

一、精心创设问题情境，触发学生的数据意识

数据意识，就是指当遇到问题时能主动地想到去调查、收集数据，并养成用数据去解决问题的意识。因此，选取合适的素材，创设具有趣味性、挑战性和实用性的问题情境是激发学生数据意识的出发点。课始，教师先播放一段关于福州的三坊七巷的宣传片，然后指出：刚才你们观看的三坊七巷，是福州的一大名片，每年它都吸引了数以万计的游客前来观光游览，春节假期也不例外，特别是今年，游客人数更是爆满。如果管理处的工作人员想要预测明年春节来此观光的游客人数，该怎么办？面对这一挑战性的问题，学生就此纷纷发表自己的见解。有的学生说：需要知道今年、去年、前年这三年的春节期间游客的人数，有的补充：可能的话可以多收集前面几年的游客人数，这样更有代表性，才能发现这几年的游客人数的变化情况。而对于如何收集数据，学生的办法也是多种多样，有的说可以上网查看，有的说可以到景区服务站找工作人员调查等。在此基础上，教师出示图1：

巧设问题情境，让学生认识到这些数据是基于问题解决的需要，体会到数据的重要性，从而亲近数据，养成自觉运用数据进行分析进而解决问题的意识和习惯。

二、经历数据分析过程，体验数据分析方法的多样性

数据分析是培养学生数据分析观念的重点，如何让学生经历数据分析的过程？我们认为最重要的是要引导学生掌握一些数据分析的方法，积累进行数据分析的经验，从中学会学习。一般来说，学生数据分析的方法涉及如何收集数据和如何处理数据的方法，前者指数据的调查、获取，后者指数据的整理、描述与分析。

1. 在分析图表的数据中，感悟数据背后的信息。数据是信息的载体，这个载体包括数，也包括言语、信号、图像，凡是能够承载事物信息的东西都构成数据。所以，学生能否体会到数据中蕴含着信息，是衡量学生数据分析能力的一个重要指标。因而对于统计图来说，教学的一个重要目标是鼓励学生能够从统计图中获取尽可能多的信息。教师应鼓励学生分析统计图中的数据，提高学生读图、获取信息的能力。

如在呈现折线统计图后，教师问学生：这幅折线统计图与条形统计图相比，什么变了，什么不变？学生通过观察发现：统计的内容不变，数据不变;直条变成了点和线。由此就开启了学生多角度、多层次的读“点”和“线”之旅。首先是读“点”，学生通过观察这一个个的“点”明白：每个点表示每年参观的具体的人数，点所对应的横轴和纵轴就决定了它所表示的意义，从点的高低可以看出参观人数的多与少。接着是读“线”，学生通过观察一段段的“线”得出以下信息：2011到2012年人数是下降的，所以线朝下，2012到2013年，人数是增加的，所以线朝上，2014到2015年人数不变，所以线是平的，因此线有三种不同的朝向，表示不同的变化情况。2015到2016年的这段线最长、最陡，说明这一年人数增加得最多，2016到2017年的线比较平缓，说明人数增加得最少。最后读“整体趋势”，学生从总体上看这条折线，尽管这几年来的人数有减少、增加、不变等不同情况，但它总体上是呈现一个上升的趋势。并让学生根据这个趋势预测明年春节的游客人数，并说明理由。在这个过程中，既有数据本身的直接读取，又有数据之间的间接读取，包括数据之间的比较（最多、最少、增加、减少）和数据之间的操作（增加多少，减少多少）等，更有超越数据本身的读取（读出总体趋势并进行预测、推断），学生不仅感受到折线统计图的特点，感悟到分析数据背后的信息能帮助人们进行预测推断，并为决策提供参考依据，进一步体会统计的价值。

2. 在问题背景的选择中，体验分析方法的适用性。同样的数据可以有不同的分析方法，需要根据问题的背景选择合适的方法。史宁中教授也说过：从评价角度通俗地说，统计方法没有简单意义上的对与错，只有“好”和“不好”。同样的，当用不同的图表来分析同一组数据时，我们更多的是让学生在感悟不同图表各自特点中，学会根据自己需要解决的问题背景来选择合适的分析方法。如在“读”折线统计图后，教师再次呈现图表让学生思考：

如果你是工作人员，你会选择哪幅统计图？在互动交流中学生明白：如果我们关注的是每年的人数的多少则选条形统计图，如果更关注的是人数的变化情况，则选择折线统计图。学生不仅初步感受了两种统计图的异同点，而且感悟到：同样的内容，同样的数据，由于需要解决的问题背景不同，所以选择的分析方法（统计图）也是不同的。教师的教学并没有就此停止，而是进一步加深拓展，设计了让学生自选合适统计图的练习。

表格下小括号中的内容明确指出了问题解决的实际背景，在学生都认为第一个表格选条形统计图，第二个表格选折线统计图后：

教师继续追问：如果把左图中的篮球和跳绳调换一下位置，可以吗？如果把右图中的2015年与2016年的位置也调换可以吗？为什么？借助多媒体演示，让学生在辨析中，对两种统计图中统计量的离散性与连续性特征有了更加深刻地感悟与对比，从中学会学习。

三、预测数据引发冲突，体验数据的随机性和规律性

数据是会说话的，它不仅蕴含着信息，还能帮助我们进行预测与决策，当然预测与决策离不开数据背后隐藏的规律，但这个规律又有一定的随机性。在练习环节，教师出示了苹果手机这几年在中国的销量统计图，并讓学生预测2016的销量，学生从这张图上明显可以看出苹果手机这几年的销量是呈总体上升的趋势，尽管学生预测的数据不同，各自的解释也不同，但是大部分都是预测上升的，虽然有部分预测是下降或者不变，但也都解释出仅仅是有这种可能，可能性很小，言外之意还是认为上升的可能性很大。可实际的结果又如何呢？教师随即出示了2016年的具体销量，大有出乎学生的意料之外。学生在老师有意寻找的这个“矛盾冲突”中开始探寻、分析，并尝试解释这些数据变化的现实原因。通过这样的体验过程，让学生切实感受到数据的规律性与随机性，从中学会学习。

总之，培养学生的数据分析观念是一个长期的过程，面对不同的统计内容，它所承载的数据分析观念的目标维度也是不同的。教学中，教师要根据教材的特点，有意识地引导学生用数据解决实际问题的过程中体会数据是会说话的，又是怎样说话的，并积累起数据分析的经验，以落实学生数据分析观念的培养。

责任编辑   张庆晓