樊 泽 曾明辉 胡志坚

(武汉理工大学交通学院1) 武汉 430063) (江西省高速公路投资集团有限公司2) 南昌 330000)

0 引 言

预制拼装桥墩连接构造的性能直接影响桥墩下部结构的性能，下部结构的连接构造对预制拼装桥墩的发展至关重要.目前装配式桥梁下部结构中常用的连接方法为后张预应力连接、承插式连接、插槽式连接、法兰盘连接、灌浆套筒连接等[1-4].灌浆套筒是一种较好的连接形式，具备性能优异、价格低廉、施工快捷等特点[5].国外已有一些学者对装配式桥墩中应用的灌浆套筒连接做了试验和理论研究[6-9],而国内对装配式桥梁中应用灌浆套筒连接桥墩的抗震性能的研究较少[10].

装配式桥梁下部结构的理论分析法有，解析法、纤维模型法和实体有限单元法.其中实体有限元法应用最多，且具有解析法和纤维模型法不可比拟的特性.例如，能够分析结构局部的受力和变形情况，对于混凝土还能够反映出裂缝的发展情况，对复杂结构的受力变形的分析较为适用[11]；因此，选用实体有限元法对灌浆套筒连接的装配式桥墩进行抗震性能的分析，鉴于有限元软件ABAQUS具有较好的非线性分析能力，故选用的实体有限元软件为ABAQUS.

1 有限元建模

1.1 数值模拟试验

文中以某装配式桥梁设计项目为依托，该项目中大量采用了预制拼装技术，其中，该桥2#桥墩与桩基之间无承台联系，直接采用灌浆套筒相连，连接方式见图1.按1∶5的比例对桥墩进行缩尺研究，数值模拟中分别研究了灌浆套筒位于不同位置的两个装配式桥墩模型的抗震性能，采用低周反复荷载加载，并取现浇桥墩模型为参照.

数值模拟试验中建立了三个有限元模型，分别为1号、2号预制桥墩模型、3号现浇桥墩模型，其中1号试件是灌浆套筒预埋在基础的预制拼装桥墩，2号试件的灌浆套筒预埋在桥墩.1号桥墩由3个部分组成，从上到下依次为加载端、桥墩和基础，整个试件高1 440 mm.桥墩的高860 mm、截面为圆形截面、直径280 mm；加载端高300 mm、截面形状是正方形、尺寸360 mm×360 mm；基础固定端高度280 mm，截面形状是矩形，尺寸800 mm×360 mm.整个试件采用的是C50混凝土.纵向钢筋型号为HRB335，钢筋直径为12 mm.纵向钢筋由两部分组成，由灌浆套筒连接起来，纵筋连接见图2.

图1 主筋连接大样图(单位：mm)

图2 纵向钢筋连接示意图

其中墩身和加载端内的纵筋长度为1 240 mm，预制时在桥墩底部预留90 mm，拼装时插入灌浆套筒内，基础内纵向钢筋长158 mm，其中90 mm插入灌浆套筒内.箍筋选用的钢筋型号是HPB230，箍筋的直径是10 mm，为螺旋箍筋.灌浆套筒的长度为202 mm、外径为34 mm、内经为24 mm.单元选择方面：桥墩和灌浆料选用三维八节点线性减缩积分六面体单元(C3D8R),灌浆套筒选用四节点曲面薄壳单元(S4R).接触连接方式方面：根据实际情况，桥墩与基础采用Tie连接，钢筋内置在混凝土中，灌浆料和刚套筒之间、灌浆套筒和混凝土之间均采用Tie连接方式.混凝土网格划分方面采用三种尺寸，其中加载端和基础采用粗网格(75 mm)，桥墩采用较粗的网格(50 mm)，桥墩等效塑性铰区域采用细网格(10 mm).等效塑性铰的计算方法为[12]

Lp=0.08H+0.022fyds≥0.044fyds

(1)

(2)

式中：H为桥墩高度，cm；fy为纵筋抗拉强度标准值，MPa；ds为纵筋直径，cm；b为圆形截面直径，cm.

选用式(1)～(2)计算结果的较小值.计算得到的等效塑性铰长度为17.688 cm，故细网格总长度取为200 mm.

2号装配式桥墩的灌浆套筒布置在桥墩的底部，加载端和桥墩内纵向钢筋的长度为858 mm，基础内的纵向钢筋长度为226 mm，并有预留部分伸出基础.加载端、桥墩和基础的尺寸，钢筋、箍筋及灌浆套筒的的型号，混凝土、灌浆料强度等参数均与1号桥墩相同.

两个装配式桥墩的实体有限元模型见图3.

图3 预制桥墩三维模型细节

3号现浇桥墩起参照作用，纵向钢筋长度为1 420 mm，现浇桥墩的桥墩和基础一起浇筑，桥墩内无灌浆套筒，其余尺寸参数均与1号预制拼装桥墩完全一样.

1.2 材料本构

塑性损伤模型(CDP模型)在混凝土结构受到循环荷载作用时受力特性的仿真应用方面能够取得很好的效果,因此试验中混凝土本构关系采取损伤塑性模型进行模拟.混凝土强度等级取C50，弹性模量取32.5 GPa，单轴抗压强度取50 MPa，单轴抗拉强度取1.89 MPa，CDP模型中的膨胀角取300，偏心率取0.1，黏性参数取0.000 5.钢筋采用考虑包辛格效应的二折随动强化本构关系模型，钢筋的屈服强度为335 MPa，弹性模量为210 GPa，二次模量为2.1 GPa.灌浆套筒采用理想弹塑性模型，屈服强度为370 MPa，弹性模量为210 GPa.

1.3 加载方案

考虑到累计损伤的影响，试验采用循环加载的加载制度.试验过程中荷载的施加分为两个阶段，加载制度如见图4.图4a)为竖向荷载的施加方法，通过竖向千斤顶施加竖向荷载，竖向荷载的设计轴力为400 kN，竖向荷载施加到设计轴力之后在后续的试验中保持不变，试验结束后卸载.图4b)对应的是水平低周反复荷载的施加方法，水平荷载采用的是位移控制施加方法，每一级的水平荷载循环三次，初始水平荷载为2 mm，之后以1 mm为级差递增，依次为3，4，5，6 mm.在ABAQUS中进行模拟时设置两个分析步，分析步一中施加竖向荷载，分析步二中施加水平低周反复荷载.

图4 加载制度

2 有限元计算结果分析

2.1 试件破坏分析

图5为三个试件的混凝土等效塑形应变云图和钢筋、灌浆套筒Mises应力云图.

图5 试件相关云图

对比图5a)、图5d)、图5g)三张图可知，3个桥墩等效塑性应变的最大区域都是在桥墩与基础连接处向上一定的区域内，这表明了三个桥墩的根部的混凝土累积塑性应变最大，并引起了桥墩根部的破坏.两个预制桥墩的等效塑性应变图基本相同，说明套筒预埋在基础内对桥墩受力影响较小，其破坏状态与现浇桥墩基本相同.1号桥墩的塑性应变区面积要大于2号桥墩和3号桥墩，并且在分布在灌浆套筒的两端，形成两个塑性应变区域，主要因为灌浆套筒和混凝土的弹性模量不同，灌浆套筒的弹性模量更大，在循环荷载作用下灌浆套筒区的混凝土和无套筒区的混凝凝土变形不一致，这就导致在两者连接部位出现较大的应变累计.图5b)、图5e)、图5h)反应了三个桥墩钢筋应力状态，比较图5e)和图5h)可知，两张图片中应力状态基本一致，说明预埋在基础的灌浆套筒起到了很好的连接作用，图5b)中钢筋应力最大位置出现在灌浆套筒上部，且灌浆套筒包裹区域的钢筋应力较小，这是因为套筒初始刚度大于钢筋的，循环荷载作用下刚度变化出即套筒顶部出现应力集中.由图5c)和图5f)可知，灌浆套筒位置不同，其Mises应力最大区域不同，1号桥墩灌浆套筒中下部有较大应力，中部有应力集中现象，原因是钢筋在套筒中部是断开的，出现了截面突变.2号试件的应变较大区域出现在上部，钢套筒顶部与钢筋接触位置应力集中，应力累计最多.

2.2 荷载-位移滞回特征对比分析

滞回曲线能能体现结构在水平反复荷载作用下的抗震性能，它是结构在循环荷载加载时得到的荷载-位移的关系曲线，滞回曲线能够反映出试验试件的承载能力、耗能性能、结构抗力、刚度以及延性等方面的性能.

图6分别为三个桥墩的荷载-位移滞回曲线.套筒预埋桥墩的1号预制桥墩在水平荷载第一次加载到6 mm时，滞回环曲线的形状呈典型的“梭形”，耗能能力较好；而当水平位移荷载第二次加载到6 mm时滞回环形状发展为“反S形”，耗能能力与第一次相比有所下降；水平位移荷载第二次加载到6 mm时的最大承载力与第一次相比较有明显的下降，原因是加载后期桥墩试件已经进入弹塑性阶段的后期，桥墩部位不断增大的钢筋滑移量与弯曲变形的影响所致.水平位移荷载第三次加载到6 mm时钢筋的滑移量进一步增大，桥墩上的裂缝也加大，滞回环慢慢向“Z形”发展.试件的耗能能力进一步下降，但最大承载力与第二次加载时相比下降较小，表明试件的水平承载力下降较为缓慢.比较图6a)、图6b)和图6c)可知，1号和2号预制桥墩的滞回曲线和3号现浇桥墩的相比，差别不大，都很丰满，这说明两类预制桥墩的在地震过程中消耗的能量与现浇桥墩基本相同，都具有良好的耗能性能.

图6 试件荷载-位移滞回曲线

2.3 骨架曲线

骨架曲线是将拟静力试验过程中得到的荷载-位移滞回曲线在各级位移荷载作用下的第一次循环加载得到的最大值点连接起来得到的包络线.它与荷载-位移滞回曲线合称为恢复力曲线，是研究结构抗震性能的重要指标参数.低周反复荷载作用下得到的骨架曲线与单调加载得到的荷载-位移曲线大体上相似，但是极限荷载会比较低，能够较好的反应出结构的最大承载力、延性等抗震性能.

图7为三个桥墩的骨架曲线.由图7可知，2号预制桥墩和3号现浇桥墩的极限荷载都为4.2 kN，承载力基本相当；而1号预制桥墩的极限荷载为4.5 kN,比2号桥墩和3号桥墩大7.1%，相差较小.3个桥墩的屈服位移屈服位移都在2 mm附近，说明灌浆套筒连接的钢筋与原来钢筋的屈服强度相差不大.

图8为文献[11]试验中灌浆套筒连接的预制拼装桥墩的骨架曲线，由图7～8可知，二者的变化趋势一致，屈服前为线性，屈服后为强化阶段，到达极限位移后，强度显著退化，从而验证了有限元模型的有效性.

图7 试件骨架曲线对比

图8 试验骨架曲线

2.4 耗能性能

在地震荷载作用下，结构或者构件通过本身的塑形变形从而消耗地震能量的这种能力成为耗能性能，耗能性能高低用能量耗散系数E表示.能耗系数E越大，表明桥墩在地震中耗散的地震能越大，耗能能力也越强.图9为三个桥墩在每一级水平荷载下第三次循环的耗能系数.由图9可知，水平位移荷载加载至4 mm之前，三个桥墩的耗能性能强弱顺序以此为，灌浆套筒预埋在基础的2号预制桥墩，3号现浇桥墩，灌浆套筒预埋桥墩的1号预制桥墩；加载位移4 mm之后，套筒预埋在桥墩的1号试件耗能能力稳定增长，耗能能力大于套筒预埋在基础2号试件和现浇的3号试件，在试验结束阶段达到最大.

图9 桥墩能量耗散系数

2.5 抗力衰减

在同一水平位移荷载级作用下，结构或者构件的承载能力随着荷载的重复次数的增加而减小的现象，称为抗力衰减.结构在水平往复位移荷载下承载力下降的越快，反映出该结构在后续过程中能够继续抵抗荷载的能力下降的越快.体现在抗震方面就是当该结构遭到地震荷载后，继续抵抗地震荷载的能力变弱，在随后发生小地震或者大震之后的余震作用下结构都可能会遭到严重的破坏.

通常用抗力衰减系数ξi结构的抗力衰减程度，ξi指的是在同一位移荷载级下第i次往复荷载下结构的最大荷载与该位移荷载级下第一次加载时的最大荷载的比值.图10为三个桥墩在不同位移荷载级下的抗力衰减系数.由图10可知，三个桥墩抗力衰减系数都随着水平荷载循环次数的增加而减小，并且随着位移荷载的增大不同程度有所下降或小幅度增长.这是因为随着水平位移荷载的加大，混凝土结构上的裂缝数量不断增加、裂缝宽度不断增大，而后混凝土结构保护层脱离，这就使得结构的有效受力截面的面积变小，进而桥墩的损伤程度不断增加，承载力不断下降.比较3个桥墩的抗力衰减系数可以发现，套筒预埋在基础的2号预制桥墩和现浇的3号预制桥墩的抗力衰减程度在整个试验过程中都相当，而套筒预埋在桥墩的1号预制桥墩在位移荷载加载到5 mm之前与2号预制桥墩和1号预制桥墩相当，在位移荷载加载到5 mm之后衰减程度要快于2号预制桥墩和3号现浇桥墩，原因是1号预制桥墩中灌浆套筒增加了桥墩根部的刚度，在加载后期位移加载幅度增大，刚度较大的灌浆套筒在变形后较难回复，导致1号桥墩的恢复力下降，抗力衰减程度加剧.

图10 试件抗力衰减系数ξi

2.6 刚度退化

桥墩刚度采取正负加载的平均割线刚度来表示.图11为三个桥墩在不同加载位移下割线刚度变化曲线.由图11可知，随着水平加载位移的增大，桥墩刚度在不断减小.在水平位移荷载加载到5 mm之前，墩身无灌浆套筒的2号和3号桥墩的割线刚度略小于灌浆套筒预埋在墩身的1号预制桥墩，说明灌浆套筒在荷载加载前期特定情况下增加了桥墩刚度；而当水平位移荷载加载到5 mm之后，1号预制桥墩的刚度要小于2号和3号桥墩，主要原因是位移荷载加载都后期，结构的变形增大，灌浆套筒加载变形后卸载形变无法恢复，从而影响到桥墩整体的刚度.

图11 桥墩割线刚度与位移的关系

2.7 延性系数

结构的延性指的是结构在初始强度无显著退化的情况下而非弹性变形的能力的强弱，是结构抗震性能的一个标志，可以用位移延性系数μ表示.低周反复荷载作用下的桥墩的延性系数为

(3)

其中屈服位移按照能量等效的方法计算，名义极限荷载取实际极限荷载的85%，对应的位移为极限位移，3个桥墩的延性系数计算结构见表1，预制的两个桥墩的各荷载特征值与现浇桥墩的对应值相差都不超过4%，最大为3.95%，这说明研究的两类灌浆套筒预制桥墩的承载力与现浇桥墩的相当.灌浆套筒预埋在桥墩1号桥墩延性略小于现浇的3号桥墩，延性系数μ的差值为4.28%；灌浆套筒预埋在基础的2号桥墩的延性与现浇3号桥墩的相比较也略小，延性系数差值μ的差值为3.71%.综上所述，预制的两类桥墩的各个特征点的承载能力虽然略小于现浇桥墩的承载力，但是相差不大，差值不找过4%；套筒预埋在桥墩的1号预制桥墩和套筒预埋在基础的2号预制桥墩两者的延性略小于现浇1号桥墩的，但差值不超过5%.

表1 桥墩延性系数

对比两个预制桥墩可以发现，灌浆套筒预埋在桥墩的1号预制桥墩的各荷载特征值均大于灌浆套筒预埋在基础的2号预制桥墩的，最大差值为2.26%；而灌浆套筒预埋在桥墩的1号预制桥墩的延性小于灌浆套筒预埋在基础的2号预制桥墩的，差值为0.6%.

3 结 论

1) 灌浆套筒预埋在基础的预制桥墩与现浇桥墩的破坏均集中在桥墩与基础接缝处.灌浆套筒预埋在墩身下部的桥墩损伤集中在有套筒段和无套筒段的交接部位，主要因为桥墩底部使用了灌浆套筒，使试件的刚度大于无套筒段，桥墩塑性铰位置上移，底部的塑性铰长度开展减小.

2) 套筒预埋在基础的预制桥墩与现浇桥墩承载力相当，而套筒预埋在墩身的预制桥墩承载力略大于前两者.在达到极限破坏荷载之前，套筒预埋在基础的预制桥墩与现浇桥墩耗能能力相当，而套筒预埋在墩身的预制桥墩耗能能力小于前两者.套筒预埋在墩身的预制桥墩的抗力衰减程度较其他两种类型的桥墩要快.套筒预埋在墩身的预制桥墩的刚度较其他两种类型的桥墩略大.

3) 套筒预埋在桥墩的试件和套筒预埋在基础的试件两者的延性略小于现浇试件的，但差值不大；而套筒预埋在桥墩的试件的延性与套筒预埋在基础试件的相当.

4) 套筒预埋在基础的预制桥墩与套筒预埋在墩身的预制桥墩的抗震性能和现浇桥墩的相比较各方面抗震指标基本相当，都具有良好的抗震性能.在合理的结构设计下，两种预制桥墩都可以满足抗震要求，实际工程中设计人员可以根据实际情况选择采用.