（长春理工大学 光电工程学院，长春 130022）

随着光纤光栅的制作技术不断成熟，光纤光栅传感技术，特别是布喇格光纤光栅（Fiber Bragg Grating，简称FBG）传感技术发展迅速并广泛应用于温度测量领域，与传统的电学传感器相比，光纤光栅传感器具有本质无源、能探测外界微小变化、尺寸小、制作成本低，可以在恶劣环境中使用等优点。光纤光栅是一种波长调制型传感器，通过将外界的物理量转化成中心波长的变化来实现对外界信息的感知［1-3］。由于被传感的物理量信息调制在光纤光栅传感器的中心波长上，因此如何精确、低成本、高速的解调出光纤光栅中心波长的变化是光纤光栅技术的核心。

目前的光纤光栅解调方法可分为光谱仪检测法、可调谐窄带光源解调法、可调谐光纤F-P滤波器法、匹配滤波法、衍射解调法、边缘滤波法和干涉法等七种，其中干涉解调法的分辨力最高，具有精度高、成本低、体积小的优点，这种方法是将光纤光栅的中心波长的变化转化成干涉仪的相位变化，从而实现解调［4-6］。但测量干涉仪输出信号的相位并不简单，如今常用的基于2×2光纤耦合器干涉仪的干涉解调法存在不灵敏区［7］，因此需要外加调制信号，增加了系统的复杂度和解调难度，本文采用基于3×3光纤耦合器干涉仪的干涉解调方法很好的解决了这些问题，实现了在成本较低的前提下对光纤光栅温度传感器中心波长的精准探测。

1 传感原理

简单地说，FBG是指利用单模掺锗光纤纤芯经紫外线刻蚀后形成的光纤型光栅。成栅后的光纤纤芯折射率呈现周期性分布，产生光栅效应［8］。其结构如图1所示，这种光纤光栅的基本光学特性就是以共振波长为中心的窄带光学滤波器。根据FBG的特性和光纤耦合理论可得

其中，λ为FBG的中心波长；neff为光纤的有效折射率；Λ为光栅的刻蚀周期。

图1 光纤光栅原理示意图

考虑到温度和应变都能引起有效折射率和光栅的周期变化可得：

其中， Δλ为FBG的中心波长的改变量；af是FBG的应变灵敏系数；at是FBG的温度灵敏系数；ε是光纤光栅发生的应变量；ΔT是光纤光栅上温度的改变量。由式（2）可知，外界温度和应变都会使光纤光栅的中心波长发生变化，因此当FBG被用于温度测量时，要去除应力应变对光纤光栅传感器中心波长的影响，即解决交叉敏感问题。一般可以通过增加参考光栅法、采用啁啾光栅、通过封装隔绝应力等方法来避免交叉敏感问题。

2 光纤光栅温度传感器封装与标定

为了解决交叉敏感问题并对本体较脆的光纤光栅进行保护，本文设计了一种光纤光栅温度传感器的封装。封装工艺如图2所示，选取外径8mm、内径6mm、长9cm的不锈钢管作为套管，将光纤光栅固定在套管的中间，使光栅平直置于套管的轴线位置，套管两端光纤用环氧树脂固定，保证光栅固定在套管中间，固定时使套管两端的光纤尽量松弛，不受拉力，套管内其余部分用导热硅胶填充，保证传感器的导热性。随后用环氧树脂胶将不锈钢套管两端密封，并套上保护胶套。传感器的封装实物图如图3所示。

图2 温度传感器封装结构

图3 实物图

搭建如图4所示光路图，宽带光经过环形器到达光纤光栅温度传感器，代表外界温度信息的光纤光栅中心波长的光再通过环形器进入光谱仪，当传感器的温度改变时，中心波长的改变可由光谱仪观测，使用横河公司AQ6317B型波长分辨率为0.02nm、波长范围600～1750nm的光谱仪和可调电热炉对光纤光栅各温度下的中心波长进行测量，从40℃开始测量，每5℃记录一次传感器的中心波长，一直加热到100℃，多次实验读取光谱仪输出光谱的中心波长，取平均值，得到的数据见表1，拟合曲线如图5所示，光谱仪上光谱曲线如图6所示。

图4 光纤光栅温度传感器标定原理图

图5 光纤光栅温度传感器温度-波长曲线

图6 光谱波长曲线

如图5所示，光纤光栅温度传感器的温度灵敏系数为9.72pm/℃，这与未封装的光纤光栅在仅受温度影响时的灵敏系数十分接近，达到了解决交叉敏感问题并对本体较脆的光纤光栅进行保护的目的。温度与波长的线性相关系数为0.9998，其理想的线性度以及简单、实用、低成本的封装工艺保证了此光纤光栅温度传感器在工程实践中对温度测量的准确性高，适合工业大批量生产。

3 基于3×3耦合器光纤光栅解调系统

基于3×3耦合器光纤光栅解调系统的光路如图7所示，40mw宽带（ASE）光源发出的宽带光通过环形器进入光纤光栅温度传感器，经过光纤光栅传感器后，携带传感信息的反射光经过环形器进入由一只2×2耦合器和一只3×3耦合器组成的两臂不等长的非平衡Mach Zehnder干涉仪中，通过光电探测器将干涉仪的三路输出的光信号转化为电信号［9-12］，经过数据采集送入计算机中进行解调和数据处理，获得温度信息。解调算法采用微分交叉相乘法解调算法，整个解调算法过程如图8所示。

图7 光纤光栅解调系统原理图

由式（2）和图2可知，当通过封装去除应力应变对光纤光栅中心波长的影响后，光纤光栅中心波长的变化仅与外界温度有关。即：

当光纤光栅受外界温度变化影响导致进入干涉仪的反射光的中心波长发生变化时，由于Mach Zehnder干涉仪的两臂不等长，导致反射光的波长变化转化成了干涉仪的相位变化，可表示为：

其中，n为光纤的有效折射率；ΔL为干涉仪两臂的长度差。

φ(t0)为外界温度变化前干涉仪的输出相位；φ(t)为外界温度变化引起的相位信号。把式（4）带入式（5）得：

其中，I0为平均光强，当光源稳定时为直流常量。K为可见度，理想状态I10=I20=I30，但实际上由于3×3耦合器的分光比不均并且存在插入损耗导致I10、I20、I30不等。φn(t)=φ(t)+α0(t)为等待解调的信号，α0为环境引起的高频噪声。

将满足式（7）的光强信号通过光电探测器转化成电信号进行I/V转换、放大、并通过电容隔直法消去直流量In0，得到三路电压为：

由此可知，得到φ(t)即可得出t时外界的温度。理想的3×3耦合器的特性是三路输出分光比相等，相位相差120°，结合干涉仪原理可得，当携带传感信息的反射光经过环形器进入从2×2耦合器的任何一个入口进入干涉仪，3×3耦合器的三个输出端的输出光强可表示为：

其中，Gn为各路总增益，等于光电转换系数、I/V转换系数、放大电路增益的乘积。由于Gn可以人为调整，K和In0都是常量，因此可以使三路输出信号的幅值相等，即：

为推导方便取A=1，得：

表1 光纤光栅温度传感器温度-波长变化数据

对满足式（10）的包含外界信息的调制信号用微分交叉相乘法解调，其原理如图8所示。首先三路电压信号进入微分器得

把每路Vin与另外两路微分值的差相乘，采用积化和差公式化简后可得

图8 微分交叉相乘法解调算法原理

将a1、a2、a3送入加法器，得：

然后通过积分器，取积分常量为零得：

消系数后通过低通滤波器滤除高频噪声α0(t)，即得：

由式（3）与式（6）可知Vo与外界的温度信号成比例，可以使用Vo值直接对外界的温度信息进行解调。

4 实验验证

实验装置原理图如图9所示，解调原理与图7相同，在采用基于3×3耦合器光纤光栅解调系统的同时，使用光谱仪对解调系统的功能进行验证，ASE光源的功率为40mw，光谱范围1528～1563nm，数据采集模块的AD采集部分选择采用北京阿尔泰公司的PXIe8582AD数据采集卡，该板卡提供8路模拟量输入、12位ADC精度、传输方式为PXIe总线同步通信、±5V的输入量程为、采样率最高为100MS/s，AD数据采集卡也可用其他AD采集芯片替代，从而降低系统成本。光纤光栅采用论文第二部分自制的光纤光栅温度传感器，40℃时中心波长为1550.13nm。

图9 实验装置原理图

使用可调电热炉对光纤光栅温度传感器进行加热，从40℃开始加热，每5℃记录分别记录一组系统检测值V0和光谱仪的输出数据，一直加热到100℃，多次实验读取数据，取平均值，系统检测值V0随温度的变化的如图10所示，系统检测值V0与光谱仪输出的关系见图11。

图10 系统检测值与温度变化的关系

图11 系统检测值与光谱仪输出的关系

如图11所示，系统检测值V0与光谱仪输出呈现良好的线性关系，线性度为0.99673，从第三部分可知，系统检测值V0与干涉仪的输入光的波长之间的线性系数受各级放大电路的增益影响，但是由于它们之间理想的线性关系，系统检测值V0经过标定之后可以直接用来代表光纤光栅温度传感器的中心波长从而达到对外界温度进行解调的目的。从图10中不难看出系统检测值与温度变化的线性关系，线性度为0.99986，由于系统检测值V0与干涉仪的输入光的波长之间的线性系数受各级放大电路的增益影响，因此系统检测值V0与温度之间的线性系数同样受到各级放大电路的增益影响，但是经过标定后可直接用来解调外界温度，当增益参数发生变化时，重新进行标定即可，本次实验的温度灵敏度为0.0411V/℃，多次实验表明，系统在40℃～100℃的测量范围内温度测量误差小于0.1℃。

5 结论

结合FBG的温度应变交叉敏感特性和管式封装技术，本文设计了一种管式光纤光栅温度传感器，通过实验分析了传感器的温度特性，结果表明，随着温度升高，传感器呈现良好的线性，温度灵敏系数为9.72pm/℃。在此基础上，本文采用了基于3×3耦合器的干涉型光纤光栅解调方案，在研究基于3×3耦合器的光纤光栅解调光路和算法之后进行了实验并使用光谱仪作为对照，实验表明，系统检测值与光谱仪输出具有明显的线性关系，在40℃～100℃的测量范围内温度测量误差小于0.1℃，适用于在工程应用中的温度测量。