崔贺，王凌云，郑茹，边志强

（1.长春理工大学 光电工程学院，长春 130022；2.上海卫星工程研究所，上海 200240）

日照时数是地面气象台站观测的基本项目，是指在无任何遮蔽条件下太阳照射一个固定位置每日实际照射的时数，WMO定义日照时数为太阳直接辐照度达到或超过120w/m2时间的总和［1］，日照条件和日照时数对于太阳能利用、监测地球气候变化、预报中长期天气、指导农业生产和建筑节能等具有重要意义［2］。

传统的暗筒式日照计需要人工更换试纸，测量精度受人主观影响较大，测量结果精度低。太阳直接辐照表准确度高，但由于太阳自动跟踪装置造价高昂，且跟踪装置全天候跟踪存在累计误差，机械结构易磨损，不适宜大规模推广使用［3］。总辐射光电式日照计与太阳直射辐照表相比具有不需要太阳跟踪装置，结构简单，易于维护，高性价比等优势，与暗筒式日照计相比更加智能化，因此可以大规模推广使用。同一地点由于太阳与日照计相对位置会随着季节变化而改变，想要长时间获取高精度的日照时数信息就要修正因季节变化所产生的周期性误差，本文通过时间、地理位置得到光入射到日照计的角度信息并对太阳辐照度修正，提出一种根据太阳高度角对日照计进行误差修正的方法。

1 光电式日照计工作原理和余弦特性

1.1 光电式日照计工作原理

总辐射光电式日照计采用二分天穹法的遮光方案，其结构如图1所示，光电式日照计由光电感应器件、光筒和数据处理模块组成［4］，选用三个光谱范围350～1100nm的BPW34光电感应器件，其光谱特性和角度特性一致，将其安装在光筒内，其中光电感应器件1用于测量太阳总辐射，光电感应器件2和3由于遮光罩特殊的全分天空方式不会同时暴露在阳光下，实现测量太阳东、西半天空散射辐射，取光电感应器件2和3中最小的辐照度作为散射辐射，做总辐射与散射辐射的差值，当总辐射与散射辐射的差值大于或等于120w/m2时开始记录日照时数。

图1 总辐射式日照计结构图

1.2 光电式日照计的余弦特性

余弦响应特性是影响日照观测精度的重要因素，余弦响应特性本质上是指探测器所接收到不同太阳入射角下的电信号数值与光入射角符合余弦定律［5］。由于探测器表面在大角度入射光照射下菲涅尔反射现象严重，因此需要在探测器表面添加能够有效修正大角度入射光的余弦校正器，采用Tracepro软件对余弦校正器进行建模和仿真，选取三个入射角度的Tracepro仿真图如图3所示，仿真数据如表1所示。

图2 多角度光入射仿真图

表1 不同角度光入射到余弦校正器仿真结果

同等辐照度不同光入射角入射到探测器接收到的辐照度不同，30°入射误差约为14.3%，60°入射误差约为51.2%，加装余弦校正器后探测器接收的辐照度符合余弦定律。在面积为D的辐射光垂直照射的接收器表面时，接收面产生辐照度E，辐射光以入射角θ入射到面积为D接收器表面，此时接收器面的产生辐照度为E′，以θ角度入射的太阳直接辐射E′与入射光垂直照射接收器表面的直接辐射E的关系为：

式中，ρ为余弦校正器能量损耗率，与探测器表面积、余弦校正器发光面积和探测器与余弦校正器之间的距离有关，HA为太阳高度角与入射角θ互余，和测量的地点和时间有关。

总辐射光电式日照计采用的余弦校正器能够使传感器所接收的能量最大程度的满足余弦定律［6］，实际测量中，日照计的接收面为圆对称结构，若日照计位置不变，随着季节的变化光入射到日照计的角度会发生周期性的变化，该变化满足余弦特性，光电器件所接收到的辐射信号也满足余弦响应关系，太阳高度角的改变会影响探测器所接收太阳辐照度，太阳高度角与调试时的高度角差值越大，探测器所能接收到的太阳辐照度越小，所以减小因余弦响应特性产生的误差，能更准确的测量直接太阳辐照度。

2 光电式日照计的余弦校正

太阳高度角对日照计所测量的太阳辐照强度有很大的影响，地球环绕太阳公转的轨道是椭圆形的，相同地理位置的太阳在天空中的位置随时间的改变而不同［7］，对于太阳的位置信息，可以使用当地的纬度和时间来计算太阳的高度角，从而获取光电式日照计的光入射角度。

2.1 太阳高度角对余弦校正的影响

太阳赤纬角DE表示的是太阳和地心的连线与赤道平面的夹角，其公式为：

式中，n为一年中的每一天在一年内的顺序号，称之为年积日，如平年的12月31号，n的值为365，闰年的12月31号，n的值为366。

太阳时角T0表示的是太阳所在地时圈和通过正南方时圈之间的夹角：式中，TT为当地真太阳时，单位为h，实际上地球以椭圆形的轨迹绕日运行，因此地球的自转以及对应的时间是不均匀的。

将太阳赤纬角DE和时角T0带入得太阳高度角HA：

式中，φ为当地纬度；DE为太阳赤纬；T0为太阳时角，确定了观测地点的太阳时角T0，当地纬度φ，太阳赤纬DE，就能得到该点的太阳高度角，从而获取光入射到日照计的角度信息，为太阳辐照度值数据修正提供理论支撑。由南到北选取海口、天津、长春三个地区，一年内正午太阳高度角变化范围分别为46°51′～90°、27°91′～ 74°50′、22°51 ～69°43′，同时间不同地区或同地区不同时间的太阳高度角及变化速率均不同，因此需在实际测量中根据时间位置信息修正太阳高度角变化所引起探测器余弦响应的影响。

2.2 日照计误差修正方法

太阳高度角、赤纬、太阳时角之间的关系由公式（4）可知，相同地点不同时间太阳高度角的变化程度是不同的，相同时间不同地点太阳高度角变化程度也不同。单片机通过软件算法根据地理位置和时间计算出太阳高度角，进而对日照计所接收到的辐照度进行修正，长春地区太阳位置变化如图3所示，6月太阳高度角为67.75°，12月太阳高度角为22.64°，高度角变化45.11°，由余弦响应特性引起的太阳辐照度误差约为29%，长春地区6月太阳高度角为69.2°，海口6月太阳高度角为88.2°，高度角变化19°，由余弦响应特性引起的太阳辐照度误差约为7%，因此需要通过太阳高度角修正余弦响应特性引入的误差。

图3 太阳位置变化

理想情况下光电式日照计正南方向摆放，太阳光垂直入射日照计，这样才能获取准确的辐射度值，但太阳的入射角随时间的推移而改变，若要测得精确的太阳辐照度，日照计应随太阳高度角变化定期调整俯仰角度，但由于此方法调试过程繁杂，不适宜大规模使用，因此可以在不改变日照计方位俯仰的情况下可以使用软件将传感器采集到的数据通过时间、地理信息计算出太阳高度角并进行修正。光电式日照计是由3个能够将太阳辐照度转换为电流输出的BPW34光电传感器组成，BPW34光电转换特性曲线如图4所示。根据传感器在950nm处光电流与辐照度的关系和光谱灵敏度与波长的关系能够求出传感器电流Ira与辐照度Ee的关系。

式中S(λ)是各波段光谱的灵敏度。

图4 光电转换特性

硬件处理电路将辐射光照射到探测器产生的微弱光电流信号Ira转换放大成电压信号V［8］，其设计硬件放大电路如图5所示。

图5 硬件放大电路图

三个分别测量总辐射电压和散射辐射电压的传感器硬件电路相同，电流Ira经I/V转换后得到的电压信号放大10倍，由于光电感应器件2和3分别测量半个天空的散射辐照度，因此测得的散射辐照度Output散应乘以2以做补偿，得到单片机能够采集的总辐射辐照度电压值Output总和散射辐照度Output散，总辐射辐照度减去散射辐照度得到直接辐照度Output直。辐照度每增加1w/m2产生2.4mV电压，由式（6）直接辐照度Output直经太阳高度角HA及预设太阳高度角HZ进行余弦校正可得到真实的太阳辐照度E直。

式中，α和β分别是总辐射辐照度修正系数和散射辐照度遮蔽系数，不会影响余弦响应情况，实际测试中只需要进行微调即可得到满意的修正系数［9］。

3 测试验证

2017年6-12月分别在长春和天津气象仪器测试平台，对修正前和修正后的日照计进行测试。天津市测试地点位于于东经117.20°、北纬39.12°，长春市测试地点位于东经123.35°、北纬43.88°，将日照计朝南摆放，让入射光垂直照射日照计，以此时的太阳高度角为基准角HZ，将测量时太阳高度角HA与基准角HZ做差得到余弦值，对日照计测得的辐照度进行误差修正。其测试场地如图6所示。将日照计测得的太阳辐照度与标准直接辐照表做比较，天津、长春地区数据如表2、表3所示。

图6 日照计实测图

表2 天津日照时数测量

表3 长春日照时数测量

未修正太阳高度角的光电式日照计随着太阳入射角的角度增大误差也逐渐变大，修正后的直接辐照度更接近标准表所测值，即测量结果更加接近标准表。天津地区标准表日照累计时数为1256.8小时，日照计修正前日照累计时数为1128.6小时，修正后日照累计时数为1186.1小时，日照计累计误差由10.2%修正到5.6%；长春地区标准表日照累计时数为1510.9小时，日照计修正前日照累计时数为1342.5小时，修正后日照累计时数为1413.8小时，日照计累计误差由11.2%修正到6.4%，在两个不同地区，日照计测量精度均优于7%。

4 结论

结合总辐射光电式日照计二分天穹结构，提出一种根据太阳高度角变化对日照计采集太阳辐照度进行误差修正的方法。着重研究了太阳高度角与时间和地理位置的关系，对太阳高度角所造成的误差进行修正，提高了日照计测量太阳辐照度的精度，日照计半年累积误差优于7%，满足气象局对日照计测量精度要求。