黄姗姗

在新课标的引领下，一线教师在实践中对“算用结合”进行了有益尝试，也研究出一些成果。喜悦之余，有些现象不免令人忧心，那就是过于关注解题信息的收集整理，而不知该如何分析处理有用信息，导致教学从生活情境生硬跳转到应用，缺少了从生活情境向数学问题的衔接，此举貌似重视两个转化，但却虚化了学生的推理过程，淡化了学生的理解程度。对学生来说就像丢失了解决问题的扶手，一遇到复杂的难题，学生就一筹莫展了，这无疑对学生的后续学习不利。

一、结合运算意义解析数量关系

新教材编写时主打算用结合，将运算融入现实生活，引导学生边解决问题边领会运算意义。问题解决后，通过检视运算流程，揣摩内化运算意义和算理。四则运算的意义在解决实际问题中的渗透是至关重要的，是最简单的数量关系模板。教师要充分理解教材编排的渐进性，引导学生结合情境與运算意义来提升解决问题的能力。

例如，在教学“认识加法”时，先让学生观察情境图，提问：图中的孩童在干什么？学生仔细观察后，描述图意：“有3个小孩在烧水，又来了2个小孩，共有多少小孩？”教师引导：要求总人数，就要把后加入的人，并入到原有团体中，即用加法计算，列式为：3+2=5（人）。上述过程就是借用加法意义来推演数量关系，建立基本数学模型，解决简单的问题。再如，教学“多几或少几”的应用题时，通过学生实验活动和教师的形象演示：如果甲数比乙数多，那么甲数就可分为两部分，一部分是基数乙，一部分是超出的盈余，即从甲数里扣除乙数，结余部分就是两数的差额，所以用减法计算。这样教学使学生感受到部分和整体之间的包含关系，感受到条件与问题的联系就是寻找数量关系，从而归纳出解决此类问题的一般思路，既增强了学生的解题能力，又初步提升了学生的逻辑推理能力，为学生解答难题打好基础。

二、不断抽象提炼数量关系模型

数量关系除了有加、减、乘、除四则基本运算外，也有特殊数量关系。在教学“三位数乘两位数”时，除了贯彻运算目标外，还有一个极其重要的应用目标，即时间、速度和路程之间的关系，以及应用这种关系解决问题。

因此，在这一单元的计算教学中，行程问题的地位尤为突出，行程公式的推导要经历一个探索归纳过程。而运用数学语言来阐述数量关系是探索过程的一种重要手段。对待一个新的问题情境，教师应倡导学生根据自身经验和思维习惯，按常理提出一个“接地气”的数量关系，进而引导学生深入思考，提炼出数量关系模型（如：速度[×]时间=路程），接着对这个数量关系蓝本进行改版、丰富和扩充。

三、复述题目重要信息，明晰数量关系

教学时，教师出示这样一个问题：

（1）京沪铁路：列车时速为112千米，大约13小时抵达终点站。

（2）京沪高速公路：汽车时速为105千米，大约12小时抵达终点。

请问京沪铁路和京沪高速的总里程大约各是多少？

许多学生在理解题意、列式解答后，用自己的语言阐述数量关系：“列车时速112千米，大约行驶13小时到站，要求总里程就是求13个112是多少，即用112乘以13。汽车时速为105千米，大约12小时到达，要求总里程就是求12个105是多少，即用105乘以12。”

在教师的引导下，学生能用数学语言“时速”概括题中每小时里程数;用“时间”概括题中的“12小时”“13小时”;用“总里程”概括铁路、公路全长，由此，在大量转化吸收的基础上，抽象概括出数量关系：速度[×]时间=路程。如此一来，从应用拉动计算，满足运算需要后，再以计算原理来反证数量关系，练习中既锻炼了学生的计算技巧，又增长了应用能力，同时让学生学会多维度思考问题，这对发展他们的数学思维、刺激数学思维的灵敏度大有裨益。由此可见，新课标并未摒除数量关系，而是将数量关系的理解和分析，融会到计算方法上。

总之，新课程对解决问题教学提出了新的要求，但数量关系的教学地位仍不可撼动，它承担着学生认知逐渐升华的使命。只有积累基本的数量关系范例，掌握基本分析法，才能使学生充分利用有用信息，也只有这样，才能真正做到“算”与“用”的水乳交融。

作者单位  江苏省扬州市扬子津小学

基于特色回归的小语教学方法与实践研究