陈宏 郭清 石健将

摘 要 为了提高霍尔传感器工作的工作质量，降低零点漂移的影响，从霍尔传感器的工作原理出发，提出了采用测量系统分析和响应曲面法衡量研究霍尔传感器零点平衡的方法。通过采集测量数据，拟合数据模型，评价实验设备的质量水平，然后用响应曲面法分析零点工作稳定性。研究表明，霍尔传感器在设定激励信号的频率在3.5KHz，电压峰峰值在3V，位移在10mm时，达到零点平衡，系统的重复性和再现性达到要求，工作稳定。这为提高霍尔传感器实验教学设备的质量水平提供了技术依据。

关键词 霍尔传感器 交互式测量系统分析 质量水平 响应曲面方法 等高线

中图分类号：TP212 文献标识码：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkz.2019.03.015

Abstract In order to improve the working ability and decrease the zero drift impact on the hall sensor system， the zero balance of hall sensor is analyzed by Measurement System Analysis and Response Surface Methodology from the view of working principle of hall sensor. The testing data is collected， the fitting model is analyzed， the statistical characteristics are checked， the quality level is assessed， and then the zero voltage working stability is analyzed by Response Surface Methodology. It demonstrates that the hall sensor can work stable on zero voltage when the trigger signal frequency is 3.5 KHz and peak voltage is 3Vp-p with the moving dimension of 10mm and the Gage Repeatability & Reproducibility of hall sensor system meet the criteria， which provide the technical evidence to the improvement on quality of hall sensor device.

Keywords hall sensor； crossed measurement system analysis； quality level； response surface methodology； path of steepest ascent

0引言

霍爾传感器是一种基于霍尔效应的电磁场传感器。这种传感器结构牢固、体积小、重量轻、寿命长、安装方便、功耗小、频率高、耐震动，不怕灰尘、油污、水汽及盐雾等的污染或腐蚀。[1]在交流互感器[2]、照明控制[3]、气动健身器材[4]、间隙测量仪[5]、电气仪表[6]、车载电动机实时监控[7]等自动检测设备中具有广泛的应用价值。由于半导体材料自身特性及生产安装工艺水平的限制，霍尔传感器在实际测试中，多个因素都可能会影响测量的精度[8]，通常采用电路补偿的方式实现零点平衡，但是测量系统影响因素的存在，可能造成零点漂移偏大，严重时影响整个系统的正常运行。为此非常有必要分析霍尔传感器测量系统的工作质量水平和零点平衡工作条件。本文从测量系统分析的角度出发，研究霍尔传感器工作过程，建立了研究模型，开展分析，对霍尔传感器零点平衡条件开展研究，为持续提高实验教学设备的质量水平提供技术支持。

1霍尔元件的工作原理

霍尔元件是一种基于霍尔效应的元器件，产生霍尔效应的原因是洛伦兹力的作用。 1896年物理学家洛伦兹提出洛伦兹力定律，正电荷感受到电场的作用会朝着电场的方向加速；但是感受到磁场的作用，正电荷会按照左手定则，四指为电流方向，磁感线穿过手心时，大拇指方向为洛伦兹力方向。洛伦兹力对电荷不作功，不改变运动电荷的速率和动能，只能改变电荷的运动方向使之偏转。霍尔效应如图1[9]所示。

随着电荷运动的偏转，多余电荷的增多，这一电场迅速增大，最后电场对电子的作用力和磁场对电子的作用力平衡，半导体材料a、b 侧的电势差UH就叫霍尔电压，这一现象称为霍尔效应。[9]

2霍尔传感器测量系统的质量水平分析

2.1 霍尔传感器测量系统的组成

霍尔传感器能敏感感知磁场的变化，并将其转换成电信号输出，借助霍尔传感器可以实现包括位置、角度、速度、转速和加速度在内的多种机械物理量的传感功能。[10]本文研究的霍尔元件安装在振动圆盘面上，两个半圆磁钢固定在实验台面，组成霍尔传感器。如图2所示。霍尔元件在两个半圆永久磁钢的中间沿着垂直方向上下移动，产生霍尔电压。

霍尔元件在移动到两个半圆永久磁钢内中心位置处磁感应强度为零，输出的霍尔电压为零。但是由于工艺水平的限制，常常使两个霍尔电极位置不能精确同在一个等位面上，造成输出误差，因此要求不等位电势愈小愈好。在制造过程中完全消除不等位电势是非常困难的，因此有必要利用外部电路进行补偿。

霍尔传感器工作电路的测量结果是输出的电压，测量电路按照图3连接，由霍尔传感器、激励源、差动放大器、示波器、相关的连接导线、测量人员和测量方法构成了霍尔传感器测量系统。

2.2 霍尔传感器测量系统的数据采集

在测量过程中，实验设备正常工作，测量人员没有更换，可以进行测量系统分析，衡量霍尔传感器测量设备的质量水平。按照交互式测量系统分析[11]的模式采集数据，如图4所示。

首先安排3位测量人员和8个样本设备，请测量人员分别对8个样本设备测量，此时霍尔元件位置在7mm，激励源电压3V，频率为2KHz的音频信号，测量此时的霍尔电压，每个实验台测量3次，获得24个数据，3位测量人员同时测量得到72个数据。数据如表1所示。

2.3 模型的拟合

对表1的数据建立数学模型，分析实验台的重复测量结果，造成测量偏差的因素包括实验台样本、测量人员以及实验台和测量人员的交互作用。分析结果如表2所示。

由表2可以看出，当设定样本影响的检验水平为=0.05，设定原假设：实验台对测量结果没有显著影响；设定备择假设：实验台对测量结果有显著影响。分析表2的数据可以看到“实验设备”的P-Value为0.00，小于0.05，则拒绝原假设，接受备择假设，说明实验台对测量结果有显著影响。分析表2的数据“测量人员”，可以看到“测量人员”的P-Value为0.393，大于0.05，不能拒绝原假设，说明“测量人员”对测量结果没有显著影响。“实验设备*测量人员”的P-Value为0.948，大于0.05，说明实验台和测量人员的相关作用对测量结果没有显著影响。由此可以看出“实验设备”、“测量人员”、“实验设备*测量人员”这三个因素中，“实验设备”这个因素在测量系统的偏差中起重要作用。

2.4 研究模型的定性和定量分析

测量系统分析用GR&R（Gauge Repeatability and Reproducibility）来研究和分析测量系统的重复性和再现性，用%R&R来衡量，这里采用%R&R衡量霍尔传感器测量设备的能力水平。定量分析GR&R获得的结果如图5所示。

在图5（a）图是测量数据的偏差柱状图，图5（b）图是不同实验设备测量的数据图，图5（c）是极差控制图，图5（d）是不同测量人员的测量结果比较图，能够代表再现性，图5（e）是平均值控制图，表明测量系统本身引起的变差范围，图5（f）是实验设备和测量人员之间交互作用图。在定量分析中得到的具体数值如表3所示，其中%R&R=22.22%，有6个区别分类数。

根据测量系统分析的评价标准%R&R在10%至30%之间的测量系统可以接受，达到实验室质量水平。

2.5 分析的结果

从上面的分析可以知道，霍尔传感器测量系统%R&R为22%，说明霍尔传感器具有良好的工作质量水平，不等位电势、环境温度误差和零位误差造成的输出误差没有影响霍尔传感器测量系统的工作质量，可以稳定工作。

3霍尔传感器测量系统工作的稳定条件分析

3.1 霍尔传感器测量系统工作的条件

从图3霍尔传感器测量系统的工作原理图可以看出，输入信号是激励源和霍尔元件的位移，具体包括交流电压信号、频率信号和霍尔元件位移3个变量。建立响应曲面试验设计20次实验，输出霍尔电压随着3个输入变量变化而变化，根据采集的数据，得到模型的分析报告如表4所示。

根据假设检验设定原假设“该因子不是显著影响因子”，备择假设“该因子是显著影响因子”，设定检验水平为=0.05，从表4可以看到影响因子P-Value全部都<0.05，拒绝原假设，接受备择假设，可以得出表4中所有的因子都是显著影响因子。在表4中的 R2=99.9%，R2adj=99.7%，两者很接近，而且都接近1，说明统计模型接近真实测量结果。接着对统计模型做拟合分析，得到表5的结果。

同样根据假设检验设定原假设“该来源不显著”，备择假设“该来源显著”，设定检验水平为=0.05，可以看到表5影响来源中，只有“拟合不良”的P-Value>0.05，不能拒绝原假设“该来源显著”，说明统计模型拟合良好。其他来源的P-Value全部都<0.05，拒绝原假设，接受备择假设，说明统计模型的“线性度”、“平方项”、“交互作用”都显著。接着查验统计模型的残差，得到图6的残差分析报告。

从图6（a）可以看出残差是正态分布的；图6（b）残差随拟合值随机分布在均值的左右，图6（c）可以看出残差柱状图是均匀分布，没有异常点，图6（d）表明残差随机分布，没有随着测量次数持续增大或者持续减小的趋势。

从以上对统计模型的分析报告可以得出统计模型拟合良好，可以作为分析霍尔传感器测量系统的数学模块，研究霍尔传感器测量系统稳定工作的条件。

3.2 稳定工作的条件

采用响应曲面来得到最速上升的等高线，如图7所示。

从图7可以分别看出固定频率时，位移和电压峰峰值为坐标的等高线图；固定电压峰峰值时，位移和频率的等高线图；固定位移时，频率和电压峰峰值的等高线图。从图上可以看出霍尔电压随着位移和频率存在线性变化关系，霍尔电压随着位移和电压峰峰值存在线性变化关系，霍尔电压随着电压峰峰值和频率存在交互变化的关系。接着分析响应曲面，如图8所示。

从图8的响应曲面中可以看出，激励信号的频率在3.5KHz，电压峰峰值在3V时，霍尔电压随位移线性变化好，当位移在10mm时，有明显的零点电压，霍尔传感器测量系统达到0V的電压输出，此时补偿电路消除了不等位电势，达到电位平衡。

3.3 验证

采用响应曲面试验设计的结果进行验证，设定激励信号的频率在3.5KHz，电压峰峰值在3V，位移在10mm时，测量零点电压，霍尔传感器输出0V的电压，说明霍尔传感器具备稳定工作的条件。

4 结语

霍尔传感器是一种典型的非接触式电流检测元件，近年来在电气测量领域备受青睐。[12]实验教学仪器的质量状况直接影响教学效果，本文通过对霍尔传感器测量系统分析，研究零点漂移对霍尔传感器质量水平的影响。采用交互式测量系统分析质量水平，采用响应曲面试验设计分析零点平衡的稳定工作条件，研究表明，当设定激励信号的频率在3.5KHz，电压峰峰值在3V，位移在10mm时，霍尔传感器测量系统工作达到零点电位平衡，系统重复性和再现性达到实验室工作运行的要求，霍尔传感器能够稳定工作。这项研究对于维护霍尔传感器实验设备的性能，提高霍尔传感器实验设备的质量水平，具有深远的指导意义。

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