赵凌翼

摘 要：步入高中，感觉学习数学的广度与深度发生了质的飞跃，如果说音乐和自然之美是由耳朵、眼睛等感官所传递的美感，数学之美则是由人脑所产生的思维结构上的逻辑美。数学之美是一种抽象、理性的美。数学是万科之首，没有数学基础素养的人，很难感悟到数学之美，更难以发现数学的博大精深。浅谈一下高中数学带来精神美学的数学美。

关键词：高中；数学；美学

一、简单美学

简单美在符号、数字和公式等数学符号上、在数学题型的论证和表述上、在数学的逻辑体系与问题转换上皆有体现。“美，本质上终究是简单性。”爱因期坦的这句话认为数学是达到简单性美学的基本准则。这种美学理论在当今数学界和技术产业方面被广泛运用，任何事物朴素简单是其外在形式，但内涵底蕴丰富，才称得上大美。比如：正弦定理：△ABC中，若角A，B，C所对的边为a，b，c，三角形外接圆半径为R，直径为D。数学的这种简单美，用定理是不足以说清说透的，而在数学解题世界里，如果能从简单、质朴的角度出发，分析问题的特点，审视问题的结构，转化思考的方向，常常能够获得意料之外清晰简洁的效果。若你用心观察，数学的简单美学应用于我们身边的所有物品，手机、汽车和家具无一不在回归简洁美。

二、对称美学

对称就是物体相同部分有规律的重复。古时“对称”词语的基本含义是“平衡”“美观”。有些学者认为，在空间图形中，球形是最美的；在平面图形中，圆形是最美的。圆是中心对称圆形——它的对称中心是圆心。如中轴对称，世界历史遗产之一的故宫，就是典型的中轴对称；我们熟悉的雪花、数螺线，看到它们的一部分，就可以了解它們的全部。对称美在数学美学中并不只局限于客观事物外形的对称。就如德国著名音乐家魏尔所说的：“对称是一种思想，多少世纪以来，人们都希望借助这一理念来解释和创造秩序、美和完善。”在数学的领域里，对称是一种思维意识，它追求的是数学表象乃至整个数学系统的完整、匀称与协调。数学运算、公式、方程式和数学解题过程中，都蕴藏着完美的对称性。在学习过程中我认真体会思考这样的对称思维，利用数学的对称性破解数学难题。生活中我们看到的水中倒影和飞机，都是对称美学最好的例子，我称它为生活中的数学美学。

三、和谐美学

和谐是对立事物之间在一定的条件下、具体、动态、相对、辩证的统一，和谐是数学和社会的最高境界。《晋书·挚虞传》中说道：“施之金石，则音韵和谐。”假如把数学看作一座宫殿，我觉得和谐是其关键设计元素，整体与局部都会让观赏者体会到相互呼应、平衡协调、浑然一体的美感。西方的许多思想家都喜欢把“和谐”视为重要的哲学体系。大家公认的黄金分割比，即0.61803398…“黄金分割”概念，为什么被大家和中外誉为“黄金”呢？黄金分割比在众多著名艺术作品和经典建筑设计中都被广泛地体现和应用。维纳斯的绝世之美之所以被世人所公认，这并不是巧合，维纳斯的身材比也恰好是黄全分割比现实体现，这就是数学的和谐之美。生物界如长颈鹿和猎豹的体形黄金比和它们的生存法则，完整地体现了这一美学。我在数学学习中经常和老师与同学发现和交流自然与社会的数学和谐之美。

四、统一美学

数学起源于哲学，数学的统一性在哲学中就是对立统一规律的真实反映。统一是简单的基础，简单是数学的魅力。用统一的眼光看数学，则动与静是统一的，数与式是统一的，运算与映射是统一的，二维与三维是统一的。用统一的眼光看数学，才能将数学由厚读薄，由浅入深，才能领略到数学的简洁之美。数学当中的统一性，最主要的是数学之中部分与部分，部分与整体范围内的和谐统一。统一美学在数学中的展现，美在数学对客观世界井然有序、和谐协调地真实反映着。数学的统一美，使人们对数学能够登高望远、一览天下，增强了世人洞察大千世界的广度与深度。

五、挑战美学

其实很多同学都能体会到数学的乐趣，比如为一道题苦思冥想了半天忽然脑海里灵光一现想出来了，这时候浑身紧绷的肌肉一下子就全部放松下来了，筋脉舒畅，有心旷神怡之感。在我看来，体会到数学的乐趣，首先要有难度适中的题。太简单了，眼看穿自然趣味全无；太难了，想上十天半个月也做不出来，急得挠头搔耳，也体会不到。最好是那种有一点难度，很有挑战，能通过运算和思考最终解决它，学生付出了努力，也有回报，更增强了自信心，挑战成功。喜欢数学的人有几个特点，会永远追求难题、偏题、怪题。会追求新知识、高等知识，会和难题较劲，只有真正靠自己的力量解决了难题，那种喜悦才是无法言语的，那种挑战对手的感觉是非常愉悦的。

数学美学已被广泛应用于世界的每一个角落，应用于人类生活的方方面面，现在我们无时无刻不在享受着数学之美所带给我们的快乐。在学习过程中，我和同学们一起在数学大海中遨游，在破解数学难题中中获得美的享受和成功的喜悦，相信我们也会随着步入大学在数学科目上有所建树，从而我们也能创造和欣赏数学之美，充分利用数学这一博大精深的美学改造世界，创新未来，同时在老师的示范带领下，感知和应用数学之美。

参考文献：

[1]熊辉.数学与科学、自然哲学的关系及其演变[J].哲学进展，2013.

[2]张爱民.数学与美学[J].科教文汇（上半月），2006.

编辑 杜元元