赵海峰

随着时代的进步，科技的发展，数学这一门学科便显得越发重要，在整个学习生涯中都占据着十分重要的地位，因此，数学学习的难度也在不断提高。所以，许多学生在进入九年级后学习数学会出现吃力，跟不上的现象，成绩一滑再滑。九年级数学的学习重点大致可分为三个部分，解二次方程、函数（以二次函数为主）、几何（以圆为主），其中解一元二次方程是为后面的函数打下基础，因为二次函数和圆会涉及大量一元二次方程的列和解。计算解决后即可进入下一部分函数的学习。

九年级上的函数以二次函数为主，而二次函数又细分到很多方面如二次函数的列和解、二次函数上点坐标的求法、二次函數解析式的表达方式、二次函数对称性的增减性、有关二次函数的应用大题，以及在八年级学习的一次函数时所从未接触过的建模问题，余下的则是多种知识点融合的产物如一次函数二次函数的组合，几何与二次函数的组合。由此可见，学习数学所需要具备的能力之一是知识点间的迁移和联想，这种思想在九年级的数学中经常存在。

二次函数中的基本问题在此不多叙述，重点探讨比较重要的大题。应用题多以面积和利润问题为主，重点考查考生的思维能力，且通常加以限制，要求考生在一定范围内根据二次函数的增减性进行取舍得出正确答案。建模问题是在八年级学习时从未尝试的问题类型，这种问题通常以应用题的形式出现，要求学生自主建立，这对考生的思维能力提出了一个极高的要求，也是对学生作图能力的考查、更是对学生情况取舍能力的巨大挑战，面对这种问题，必须寻找一个最佳点坐标作为坐标原点来作为坐标系，力求简单高效省时。如果坐标原点选择不佳，可能会导致运算变得极为复杂以至于出现漏洞并导致错误，最后使得所有努力付之东流。因此，建立坐标系是整个问题的重中之重，它直接决定了接下来的运算简单与否。

而一次函数与二次函数的结合类型题中通常有着动点的存在，在一次函数和二次函数及对称轴的焦点之间寻找可能，并一一甄别选择，或是动点与定点的连线，所划过的图形作为阴影面积，要求计算。以及各点形成的图形，如等边三角形、正方形等特殊图形，这一个问题通常涉及多个知识点，常用的有全等三角形，特殊四边形性质等，它既考查了学生的基础，又在基础上提出新的要求，这使得它十分热门，几乎占据了函数问题的半壁江山，而函数和几何的结合，也通常会有旋转翻折等知识点参与，所以它的难度普遍较高。

即便数学学习难度不断增加，我们也应该继续学习数学，毕竟数学与我们息息相关，如影随形。数学让我们成为一个更加严谨，周密细致的人。其实，学好数学也并不难，却也不那么简单。因此，我总结了几点方法来帮助学习数学。

一、打好基础

不仅是数学，无论是什么学科，最重要的是打好基础。基础好比建楼房时的地基，若是地基未打好，即使楼建的再漂亮，也很容易崩塌。所以，在学习数学时，一定要熟记各种定义与知识点。不要死记硬背，在背定义时应结合数与图去记忆会更加高效，且不容易忘记。数学使人周密，从熟记定律这一点便可看出，因为这样不仅能在今后的做题过程中很快地查看错误所在，还能让的语言更加严谨。

二、能力提升

打好基础后，可以做些能力提升简单的题。比如说一元二次方程，我们在计算过程中应该完全应用平方公式、平方差公式等转换，而在解方程时，我们也应根据情况区别用直接开方法以及公式法，并不是所有的方程都适用于因式分解法，这就需要我们思维的灵活转变了。再比如几何，我们常常被眼花缭乱的四边形迷惑，其实，我们只要从头到尾认真读一遍题目，在读题时在草纸上将这个图形再画一遍，这道题的轮廓便可基本定型了。在做较难的几何题时，应先把所能求出来的量列出来，会更加直观明了。而在做几何时，最不可或缺的就是做辅助线。根据已知条件，去画出适合的辅助线。例如，在证明圆的切线时，已知切点、圆心，就应连接两点证明垂直，已知垂直过圆心就要证明半径。在这里，辅助线是相当必要的。做辅助线的常用方法有连接，做平行，做垂直，延长等。还有很多时候，我们要在某个地方截取线段，以构成全等三角形来求证等量关系。当然，我们要学会灵活运用，不要拘泥于一种方法。

还有的时候要将几何代数化，比如函数。在学习函数的时候，我们应弄清各种函数图像的性质，我们要将图像与代数结合在一起。就比如二次函数，我们就应将其与一元二次方程相结合，所以说，数学的各个知识点都是紧密相连的。有一种题型叫做应用题，就是实际问题。应用题不过是将知识应用于生活中的各种场景。就比如一元二次方程的实际问题，我们应该找好等量关系，确定好方法，尤其是销售问题，一定要弄清楚利润、成本、销售、单价、销售量等各个量之间的关系。弄清这些题，应用题就迎刃而解了。

三、总结结论

在学习过程中，我们可以总结一些重要的结论，再做选择填空时以节省时间，例如圆锥的母线长与半径关系。在圆锥侧面展开圆，圆心角度数分别为90°，120°，180°时，母线长分别为半径的4倍、3倍、2倍。如果记住它们，做题时，我们便能快速运用（仅限选择填空），为后面有难度的题节约时间。

四、巩固复习

《论语》中说道“温故而知新”，人们在学习新知识后，“遗忘就开始了”。所以，我们在接受新知识的同时，还应时常复习学过的知识，才能学得扎实。知识的巩固在于复习。

最后我想说，“书山有路勤为径，学海无涯苦作舟”。没有勤奋，终将一事无成。所以，在勤奋学习的基础上，掌握好的学习方法，学习技巧，答题技巧，每天保持充沛的精力，相信数学成绩一定会有所提高的。

编辑 刘瑞彬