刘 源,徐同桐,赵宪锋

(兰州交通大学 土木工程学院，兰州 730070)

碎石桩加固技术是工程中处理软弱地基的一种有效处理方法[1]。它最早于1835年由法国一位工程师在海湾沉积软土的地基工程中设计使用，近年来广泛应用于道路、桥梁、水坝、港口、电站等工程中。一直以来，碎石桩极限承载力的计算都是国内外工程技术人员所关注的重点之一。20世纪七八十年代， J.M.O.Hughes等[2-3]通过室内大型单桩快速加载试验，利用极限平衡理论得到了单桩极限承载力公式。H.Y.Wong[4]考虑桩周土的侧向极限应力为膨胀区域的被动土压力，得到了容许较小沉降和较大沉降时的单桩承载力公式。J.Brauns[5]假设极限平衡区位于桩顶附近，滑面为漏斗状，极限平衡时，环向应力为零，同时不计地基土和桩体自重及摩擦力，由破坏土体的力系平衡推导出极限承载力。进一步地，盛崇文[6]将J.Brauns理论推广到复合地基和群桩的情况，得到满堂碎石桩时单桩极限承载力公式。21世纪以来，刘杰等[7]以鼓胀破坏为破坏模式，根据桩周土竖向位移和侧向位移的变形协调条件，利用塑性力学理论推导出桩和桩周土极限承载力公式。赵明华等[8]深入研究柔性基础下碎石桩复合地基受力变形机理，考虑到碎石桩复合地基桩体侧向鼓胀及桩体的整体性,在径向位移模式分析中引入横截面剪应力的影响，建立了碎石桩鼓胀段荷载传递模式。这些理论和经验公式对工程设计与施工具有积极的指导意义。然而，这些公式的推导主要借鉴经典弹塑性理论，且存在各自使用条件及问题，其研究依然处于半理论半经验状态。

用碎石桩处理松散砂土地基，主要发挥了碎石桩的排水减压和挤密效应。在碎石桩挤入土体的过程中，往往伴随着桩周土中水分的迁移、孔隙比的改变、有效应力的增加等。大量的试验结果表明，土体的孔隙比随着有效应力的增长而呈对数关系减小[9-10]。在含水率不变的情况下，碎石桩表现出随桩长由刚性演变为鼓胀破坏的规律。含水率是影响砂土密实程度的一个重要物理指标。桩周土中水分的迁移实际产生了碎石桩与桩周土的相对刚度变化，将改变碎石桩的承载能力[10]。目前为止，关于含水率对碎石桩传力特性的影响还没有文献报道。本文采用自行设计的实验设备，将碎石桩的二维实验推展到三维情况，重点关注桩周土含水率对单根碎石桩传力特性的影响，通过改变桩长和桩型，探讨不同含水率情形下桩长、桩型对桩底应力的影响，这将对工程中不同含水率软土地基的处理方案设计具有一定的指导意义。

1 实验装置和过程

1.1 实验装置

碎石桩三维实验装置如图1所示，整套实验装置主要由箱体(图1-C)、中间底板和薄壁沉管(图1-B)、加载装置和测力计组成。箱体横截面为方形，边长为45 cm×45 cm，每层箱体的高度为7.5 cm，共4层，可供自由组装拆卸，可进行4种桩长的碎石桩实验。中间底板中央预留圆形或方形小孔，小孔直径和形状与下压头相同。

加载装置由钢条、加压柱、导杆和砝码组成。钢条长90 cm、宽3.8 cm、高2.6 cm。钢条中间设置加压柱，两侧分别装有1根小导杆，以保持加载平面始终处于铅垂方向；钢条两头连接螺杆，通过在螺杆上对称放置砝码实现加载。薄壁沉管采用厚度为1 mm的钢管。测力计采用HF-1000型数显式推拉力计，最大量值为1 kN，测量精度为0.5 N。为避免卡塞现象，以及避免摩擦力对加载过程的干扰，在实验装置的连接处均预留少量空隙。

1.2 实验材料

将工程中使用的白色水磨石子作为桩体材料，该石子直径范围为0.4～1.0 cm，成桩后碎石桩的平均干密度为1.52 g/cm3。桩周土为兰州黄土和细沙，按照体积比为3∶1进行掺水调配，并用不透气塑料布包裹，目的是防止水分蒸发，使含水量基本保持在同一个水平[11]。为讨论桩周土含水率对碎石桩力学性质的影响，分别制作了5组桩周土样品，含水率(质量分数)平均值分别为7.86%、11.60%、12.74%、15.02%、16.01%。

1.3 实验过程

为确定实验中碎石桩桩体的形状与尺寸，以制作直径为4 cm、长度为22.5 cm的4层圆桩为例，首先将第二、第三和第四层箱子固定到第一层箱子上，在底部安装中心有直径4 cm圆孔的中间板，分别在底部安装上测力计以及下压头部件，然后将足够长的薄壁沉管放到圆孔正上方。在实验过程中保持沉管竖直向下并且位置不变，再将开始前调配好的桩周土填入箱子中，边填土边进行人工夯实，每次实验保证填土的密实度基本相同，薄壁沉管周围最为关键[12]。当填土与箱子齐平时，开始向沉管中放置石子；放置一部分后，用钢杆从上面将石子捣实，边捣实边慢慢向上抽动沉管，保持沉管底面不超过已填石子顶面；然后继续填充、捣实、抽动，直到形成的桩和桩周土齐平。每次重复试验的过程中均需重新填土和石子，确保每次填土和石子的密实度基本相同[11]。

图1 碎石桩实验装置Fig.1 Experimental equipment for gravel pile(A)实验装置整体; (B)中间底板和薄壁沉管; (C)箱体; (D)上下压头

实验加载前的准备工作完成后，先将底部测力计的示数归零；然后在箱子的顶部安装加压底座，加压部件上的加压柱底端可以安装上压头；再然后将加压柱及旁边2个竖向的导杆放入加压底座上同等的孔中，加压柱在加压底座的孔中可以上下自由运动，能保证加载的过程中力向下传递不受加压底座的限制。第一级为加压部件，质量为9.5 kg，以后每级加4 kg，最后一级加2 kg，总共加10级[11]。因为有不同尺寸的桩，加载后载荷集度并不相同，所以每级加载暂时以质量标记，待后续数据处理的阶段再换算成载荷集度。每级加载后，观察桩底测力计的示数发生变化，等示数逐步稳定后读出测力计的示数，然后进行下一级加载[11]。

每种桩均取4种不同的桩长进行实验(7.5 cm、15.0 cm、22.5 cm、30.0 cm)；每一种实验都重复做5次，求平均值以减少误差。

2 实验结果与讨论

2.1 桩长对荷载传递的影响

以方桩(横截面边长2.5 cm，含水率15.02%)为例，含水率相同，考虑不同桩长的影响。实验结果如图2所示，记桩顶应力、桩底应力分别为pt、pb。

可以看出，4种桩长情况下，随顶部应力的增加，桩底应力均近似呈线性关系增长。但桩长不同，增长的斜率不同：桩长越长，斜率越小，桩底应力增长得越慢(图2-A)，桩长由7.5 cm增加到15.0 cm时，pb-pt曲线斜率由0.161变为0.052，减小了67.7%；桩长为22.5和 30.0 cm时，pb-pt曲线斜率分别为0.018和0.015，斜率进一步减小至趋于平缓。通过(pb/pt)-pt曲线(图2-B)可以看出，桩长较短(7.5 cm)时，桩底承担的顶部荷载为8.0%～14.1%；而桩长增加一倍时(15.0cm)，桩底承担的荷载则减小到4.8%～5.3%；桩长进一步增加(22.5 cm、30.0 cm)，桩底承担的荷载则进一步减小并逐渐趋近于2.0%～2.9%：这表明此时顶部荷载主要由桩周土承担，桩体底部几乎不承受力。因此，短桩(7.5 cm)和长桩(15.0 cm，22.5 cm和30.0 cm)的荷载传递方式是不同的：短桩桩体传力较多，承担荷载的百分比随顶部荷载的增加而逐渐增多；而长桩桩体沿轴向传力很少，底部承担荷载的百分比逐渐趋于一个很小的常值。这与二维碎石桩的实验结果定性上是一致的[10]。

图2 方桩底部应力随顶部应力的变化分布图Fig.2 Distribution of stress at the bottom of square pile with the change of top stress

2.2 同种桩长不同截面形状对荷载传递的影响

考虑桩长一定的情况下，不同边长(或直径)的方形桩和圆形桩的荷载传递情况。本文分别以桩长为7.5 cm和15 cm两种情况为代表进行研究，实验结果如图3所示。

图3 桩长为7.5 cm和15 cm时不同含水率的情况下桩底部应力随顶部应力变化的分布图Fig.3 Distribution curves of the bottom stress with the change of top stress for different moisture content

在图3-A、图3-B中，桩长均为7.5 cm，给出了不同含水率情况下桩底应力随顶部荷载的变化情况。可以看出：在不同含水率情况下，无论是圆形桩，还是方形桩，桩的底部应力均随横截面面积的增加而增大。因此底部应力主要与桩的横截面面积有关。

在图3-C、图3-D中，桩长均为15 cm，给出了不同含水率情况下桩底应力随顶部荷载的变化情况。对于同种类型的桩，截面边长(或直径)越大，横截面周长增大，桩底压力增长越快。因此底部应力也与桩的横截面周长有关。

2.3 含水率对荷载传递的影响

图4给出了5种含水率情况下桩底应力的结果。可以看出，对于短桩(桩长为7.5 cm)，随含水率的增加，底部压力呈增加→减小→增加的变化趋势，当含水率为16.01%时桩底部应力最大。而当桩长为15～30 cm时，总是含水率为11.6%时桩的底部应力最大，即桩周土承载的荷载相对较小。这是由于一方面土体含水率很低时，土体的黏性相对较小，桩周土对桩体的约束较弱，碎石桩容易刺入桩周土内；另一方面，土体含水率较高时，桩体的刚性相对减小，桩体上部的碎石随含水率的增加越容易挤入周围土体，发生鼓胀破坏。因此，对于长桩(桩长15～30 cm)，存在一个含水率临界值(11.6%)，使桩体分担最大的荷载；而在较大含水率和较小含水率时，桩体分担的荷载部分减小，底部应力较小。

2.4 临界长径比

从前面的结果可以看出，桩体的传力方式与桩长、桩的截面性质以及桩与桩周土的接触方式有关。为了更好地理解含水率对载荷的传递方式的影响，我们定义三维桩的长径比λ

λ=h/ri

(1)

式中：h为桩长，ri为桩横截面的惯性半径。

我们取2组方形桩和2组圆形桩进行试验，长径比的数据如表1所示。

试验结果如图5所示。从图中可以看出，对应含水率相同的不同桩体，存在一个临界长径比λcr，当桩体的长径比λ<λcr时，pb/pt随pt的增加而增加，即桩体承担的荷载比例是逐渐增大的；当λ>λcr时，pb/pt随pt的增加而趋于一个较小的常值，即桩体承担的荷载比例是定值，桩周土分担绝大部分顶端荷载。5种含水率7.89%、11.6%、12.74%、15.02%和16.01%对应的临界长径比分别为20、20.8、22.5、20.8和20。可以看出，临界长径比实际上可以作为碎石桩复合地基破坏模式的分界点，即由刺入破坏方式向鼓胀破坏方式转变的临界点。低于此临界点的复合地基，随外加载荷的增大，桩体底部应力仍保持持续增长状态；而高于此临界点的复合地基，地基上部的土体与碎石桩的相互作用是地基的主要受力模式。因此，对于高于临界长径比的碎石桩复合地基，有必要对上部的桩周土进行换填或加强处理，以提高复合地基的承载能力。

图4 不同含水率的圆桩(截面直径为3.0 cm)底部应力随顶部应力的变化规律Fig.4 The bottom stress vs. the top stress in a circular pile (3.0 cm diameter) with different moisture content

图5 不同长径比的桩底部应力传递比例(pb/pt)随顶部应力的变化规律Fig.5 Variation of the stress transfer factor at the bottom (pb/pt) with the stress change at the top

表1 4组桩型的长径比Table 1 Critical slenderness ratio for four types of piles

图6 二维碎石桩[12-13]底部应力与三维碎石桩底部应力的结果对比Fig.6 Comparison of 3D experiment with 2D experiments(A)底部应力随顶部应力的变化规律; (B)底部应力传递比例随顶部应力的变化规律

取与现有二维实验(含水率为13.2%)[12-13]长径比和含水率接近的结果(含水率为12.74%)进行比较(图6)。

可以看出，三维碎石桩桩体承受的荷载均小于二维桩体，桩周土承担的荷载相对更多。λ约为7.5时，相同顶部荷载作用下，三维桩体的底部应力是二维结果的67%。随着长径比的增加，三维结果相对减小更快。当λ约为34时，三维结果减小至二维结果的22%。这是由于长径比值较小时，力的传递主要满足短桩传力模式，桩体承受较多荷载，桩底应力与桩体横截面有关；长径比值较大时，力的传递主要满足马崇武等[12]和慕青松等[13]提出的模型，桩底应力主要与桩身和桩周土的接触有关。

3 结 论

本文通过三维碎石桩的实验研究，讨论了桩长、截面形状、含水率等参数对荷载沿桩体纵向传递的基本规律，给出了碎石桩的临界长径比，并指出了三维碎石桩底部应力与二维结果的对比范围。

a.与二维实验结果类似，在含水率和桩型一定时，桩顶传至桩底的压力随顶部荷载的增加近似呈线性关系增长。随桩长的增加，桩底应力增长的斜率减小。短桩和长桩有着不同的荷载传递方式，两者的(pb/pt)-pt曲线形式是不同的。短桩桩体自身传力较多，pb/pt随着pt增加而增大；而长桩桩体传力相对很少，(pb/pt)-pt曲线逐渐趋于一个常值。即短桩以刺入破坏为主，长桩以鼓胀破坏为主。

b.对于短桩或长桩，无论采用方形截面桩，或是圆形截面桩，底部应力随桩体横截面边长(或直径)的增加而增大。因此，底部应力与桩截面面积(或周长)有关。

c.含水率和桩体受力之间是一个复杂的相互过程，对应长桩(桩长15～30 cm)存在一个含水率临界值11.6%，使桩体分担较大的荷载；而在较大含水率和较小含水率时，桩体分担的荷载部分减小，底部应力较小。

d.对应含水率相同的不同桩体，存在一个临界长径比λcr，当桩体的长径比大于或小于该临界值时，桩体的传力方式不同。当桩的长径比大于λcr时，其传力方式更接近于马崇武等[12]、慕青松等[13]提出的二维碎石桩传力模型和H.A.Jaseen等[14]的谷仓模型。当桩周土含水率为7.89%～16.01%时，桩体长径比的结果在20～22.5的范围内，λcr随含水率的增加呈先增加后减小的变化趋势；当含水率为12.74%时，λcr有最大值22.5。此外，基于临界长径比λcr，给出了三维碎石桩桩体分担的荷载与二维实验的区别，三维结果约为二维结果的22%～67%。