张怡芳

[摘 要]表象以感知为基础，没有感知，表象也就无法形成，表象的运动和发展能促进形象思维的发展。在小学数学教学中，运用直观图形，或让学生画出图形、做出图形，或巧妙地把数和形结合起来，把抽象的数学概念直观化，可帮助学生建立清晰表象，提升学生的学习能力。

[关键词]表象;课堂教学;小学数学

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2019）08-0051-02

人们感知过的某一事物，其形象常常会在头脑中保留下来，以后这种事物虽未出现，但在一定条件的刺激和影响下，它的形象仍会在头脑中再现，这就是表象。

表象是通过感知后的形象，因此它是直观的、形象的;但表象是在多次感知的基础上形成的，它反映的是感知对象的一般特点，因此它是概括的形象。形象思维是人在头脑中运用形象（表象）来进行的思维，没有表象就不可能有形象思维，正确、丰富的表象积累是培养形象思维的基础。

那么，怎样才能帮助学生牢固地建立表象，从而使其能够有较高的形象思维能力呢？

一、多面感知，丰富表象的积累

教育心理学告诉我们：学生感知越丰富，建立的表象越具有概括性，就越能发现规律性知识。但是，丰富学生的感知不能靠大量的、单一的材料的简单重复，而是要从多个方位，以多种形式来让学生的多感官参与感知。这就要求我们教师在教学过程中要不遗余力地给学生提供感性材料，以丰富其表象的积累。

如，在执教苏教版教材二年级上册“认识米”时，可让学生从多个感官去感知1米有多长，从而帮助学生建立1米的实际长度的表象。为此，我设计了如下教学步骤：

①量一量1米有多长。

师：刚才我们认识了米尺，知道了它的长度是1米。（教师手中拿着丝带）下面我们就借助米尺来量出一米长的丝带。（教师示范后，同桌两人合作剪一段1米长的丝带）

师：1米到底有多长？你能张开双臂比画一下吗？

师：怎样才能比画得更准一些呢？

师：请你用米尺或刚才剪的1米长的丝带来比一比。

师：两手之间的距离大约是1米，你们记住了吗？

[②]想一想1米有多长。

师：现在请同学们闭上眼睛，想一想一米大约有多长，再用你的双手比画。

[③]找一找1米。

师：请你找一找教室里哪些物体的长度大约是1米。（根据学生回答，教师用米尺检验）

在认识米尺后，让学生借助米尺量出1米长的丝带并检验丝带的长度，然后拉一拉丝带，初步感知1米有多长;再通过活动记忆1米有多长。这样学生就在脑海里初步建立了1米的长度表象。形式多样的活动，能让学生不断地去感知，形成1米的实际长度的表象。学生在具体的操作活动中进行独立思考，并与同伴交流、讨论，丰富了表象的积累，为下个阶段的学习做了有效的铺垫。

二、基于表象，展开联想与想象

以表象为基础，进行联想和想象，是形象思维的主要方式。形象思维从本质上讲也可以说是表象的运动和发展。我们可以通过运用表象来展开丰富的想象活动。如浙江名师顾志能在“三角形三条边的关系”这一课的教学中为学生准备了四种长度的小棒，分别是4cm、5cm、8cm、10cm，从四根小棒里任选3根，有以下四种选法：（1）5cm、8cm、10cm;（2）4cm、5cm、8cm;（3）4cm、8cm、10cm;（4）4cm、5cm、10cm。学生通过操作，发现4cm、5cm、10cm不能围成三角形，这是因为“两条短边的和小于长边，不能围成三角形”。其他三种组合都是“两条短边的和大于长边，能围成三角形”。

顾老师在教学中使用几何画板画图，动态演示了以长边的两个端点为圆心，两条短边为半径的两条圆弧相交点就是两条短边相交的地方（如图1）。

师：我们刚才研究了“两条短边的和小于长边”的情况和“两条短边的和大于长边”的情况，是否还有其他情况？

生：两条短边的和等于长边。

师：接下我们就来研究“两条短边的和等于长边”的情况。请同学们想象一下，当两条短边的和等于长边的时候，能围成三角形码？请你把想到的在自备本上画下来。（交流展示图2和图3）

有了顾老师在解决“两条短边大于长边”时画图的完美诠释，根据其表象，学生能画出图来证明“当两条短边的和等于长边时是不能围成三角形的”，而用画图的形式来描述问题有时往往比文字更具有概括性，它能更直观、更清晰地呈现问题，帮助学生理解问题的本质。更重要的是当学生脑海里形成清晰的表象时，学生就能够应用表象，展开一系列联想和想象活动，进而顺利解决问题。

爱因斯坦说过：“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力可以概括世界的一切。”想象力的水平依个人所具有的表象程度而定。表象越贫乏，其联想和想象越狭窄、肤浅;表象越丰富，其联想和想象越开阔、深刻。因此开展联想和想象活动的前提是丰富表象的积累，而开展联想和想象活动也是训练学生形象思维的重要手段。

三、数形结合，推动表象的形成

数形结合就是通过数与形的相互转化、相辅相成来解决数学问题的一种思想方法。它既是一个重要的数学思想，又是一种常用的数学方法。“数”和“形”是紧密联系、密不可分的。我们在研究“数”的时候，往往要借助于“形”;在探讨“形”的时候，又往往离不开“数”。

如苏教版教材三年级上册“认识分数”一课，如何把“分数”的意义深入浅出地教授给学生，使学生能牢固地建立起表象，并内化成自己的东西呢？我认为用数形结合的方法最简单也最有效。

师：刚才我们把蛋糕平均分成了2份，1份就是它的[12]。现在请大家把老师发的长方形纸拿出来，你能通过折一折，涂一涂，展现这张纸的[12]吗？（学生动手操作交流后展示图4、5、6）

师：大家创造了各式各樣的[12]，有没有人弄错呢？

生1：没有，因为他们都把长方形纸平均分成了2份，只涂了其中的1份，他们展现的都是[12]。

师：说得真好！现在我们到数字运动场去看看，[12]和[14]正在比大小，[12]说：“我比你大。”[14]说：“我的分母大，所以我比你大。”谁来说句公道话？

生2：[12]大。

师：口说无凭，得拿得出证据来。你能和同桌合作用手中的长方形纸帮忙找出证据吗？（学生操作交流后展示图7、8）

学生有了对分数意义的初步理解后，动手操作“做”出图形，实现了“数”与“形”的转换，把“数”与“形”有效地联系在一起，借助“形”来解决问题。“形”可以形象生动地展现数学问题的本质，有助于促进学生的数学理解。

数学课堂应坚持引导学生自己动脑、动口、动手，让学生自己去感知、想象、创造。数学学习因为融入了学生自己的感知与发现，尤其通过对其知识储备的激活以及新建表象的应用和补充，不断地滋养着学生的思维。因此，我们一线教师，应当不遗余力地为学生呈现清晰的表象，给他们的思维注入原动力。

（责编 罗 艳）