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高观点,让数学课堂更有味

2019-04-12徐凯

小学教学参考(数学) 2019年3期
关键词:分数的意义教学策略

徐凯

[摘 要]在“分数的意义”这一课的教学中,着眼于学生核心素养的提升,创新设计教学,结合三个教学片段论述高观点课堂的教学策略以及实践价值。

[关键词]高观点;分数的意义;教学策略

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068(2019)08-0009-02

一、课始:聚焦生长点,升华已有经驗

【教学片段1】

师(出示图1):请看屏幕,第一行的圆用几表示?

生2:2,因为把两个圆当作1,那么4个圆就有两个1,所以用2表示。

师(出示图3):现在这4个圆该如何表示呢?

生3:二分之一,因为把8个圆平均分成两份,那4个圆就是半份,所以用二分之一表示。

师:请仔细观察图1、2、3,同样都是4个圆,为什么表示的数都不一样?

生4:因为1不同,1代表的数量不同。

生5:不同的1和相同的4个圆比较,所以对应的数不同。

师:现在你们对于1是不是有什么新的认识呢?它和我们一年级学过的1的意思相同么?

生6:不同,我觉得1在这不仅是一个数字,它相当于一个参照物,用来和其他圆比较。

生7:我觉得1在这就是一个比较的标准。

生8:我觉得不管有几个圆,都可以用1份来表示。

师:看来同学们对于1都有自己的理解(板书:参照物、标准、一份),既然这个1和以前学过的1意思不同,我们就给它加上引号,加上引号后的1在数学上就叫作单位“1”。

在传统的教学中,教师照本宣科、就事论事:单位“1”只是一个机械的、静态的名称和符号。该教学片段中,将一个或多个物体分别计作1,让学生初步感知到这里的1和以前所学的1有所不同,进而感悟出“1”是“参照物”,是“标准”,是“一份”数,并在此基础上,揭示单位“1”的价值和意义。教师要让学生明晰,单位“1”的本质,是将特定的对象看作一个整体,可以客观地反映出部分与整体的关系。

二、课中:纵向延伸,深究内涵本质

【教学片段2】

师:现在我们深度理解单位“1”。

师(出示图5):如果把四朵蓝花看作单位1,红花、黄花怎么表示?为什么?

生1:红花四分之一,黄花四分之二。

师:如果黄花是单位“1”,那红花怎么表示?

生2:二分之一。

师:同样的红花,为什么一会儿用二分之一,一会儿用四分之一表示?

生3:单位1不一样,所以表示的分数就不同。

师:那蓝花呢?

生4:用2表示,因为包含两个单位“1”。

师:如果以红花作为单位“1”,那黄花和蓝花如何表示?

生5:用2和4表示。

师:请认真观察,怎么一会用分数表示,一会用整数表示?用分数或者整数是和什么有关?

生6:单位“1”。

师:单位“1”到底与整数和分数是什么关系?

生7:因数和倍数的关系。

生8:是整倍数关系就用整数表示,不是整倍数关系就用分数表示。

生9:把单位“1”平均分成几份后得到的数就是分数,有几个单位“1”的就是整数。

师:总结得太好了!

高观点视野下的数学教学,应该让学生有着广阔的思考空间和探索余地。在比较花朵表示的数中,学生通过把单位“1”与整数、分数做比较,厘清了三者之间的关系,这是对单位“1”的再认识、再解读。将单位“1”放在全新的视角下研究,就是将其置于整数与分数的大环境中,促进学生对单位“1”的理解又提高了一个水平,对原有的认知结构进行改造和重组,突破了对原来单位“1”的片面认识,充分体现出高观点课堂的特征和价值之所在。

三、课末:思想渗透,突破思维瓶颈

【教学片段3】

师(出示图6):根据提示把图6中得到的数都在数轴上表示出来。

[4][图6]

(学生自己探索;教师巡视,选取具有代表性的作品)

师(出示图7):先来看看这位同学找的。你是如何找到这些点的?

生1:把单位“1”平均分成4份,可以表示这样1份、2份、3份,所以我就找了这三个点。

师(出示图8):通过掌声可以知道大家都认同他的画法。我们再看这位同学的作品。

生2:四分之五就是第一个单位“1”用完了,把第二个单位“1”平均分成4份,再表示这样的1份,所以就用四分之五表示。

师:真了不起,既然能找到四分之五,那四分之六,四分之七呢?也能找到吗?

生3:都能找到。

师:像这样的分数能有多少个?找得完吗?

生4:有无数个。

师:是的,根本找不完,一直跟着数轴延伸下去……

高观点的课堂离不开数学思想方法的渗透。数轴是数与形的高度结合,是一种极其重要的思维工具,它能化隐为显,化难为易,化抽象为具体。在该教学片段中,数轴的巧妙使用,既可以让学生用另一种眼光去理解分数和单位“1”的本质,也可以渗透丰富的数学思想。比如,在数轴上找相应分数的过程中,就把分数与数轴上的点对应起来,这是一一对应的思想方法;数轴是可以无限延长下去的,学生的思考也随着数轴会一直延伸下去,这里充分发挥了学生的想象力和主观能动性,帮助学生打破思维定式,不仅仅局限于0至1的分数……学生的思维被彻底打开,发现并创造出无数个分数,初步领悟了极限思想。

(责编 金 铃)

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